数学华东师大版七年级下册二元一次方程组和它的解学案

东北师大附中初一年级数学同修教案201612013命题人：周航 2017年3月15日HIGH SCHOOL ATTACHED TO NORTHEAST NORMAL UNIVERSITY【课题】7.1 二元一次方程组和它的解【学习目标】1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义.2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.3.能根据问题情境列二元一次方程组.【教学过程】一、二元一次方程组的概念及二元一次方程组的解的概念.问题：暑假里, 新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛. 勇士队在第一轮比赛中共赛9场, 得17分. 比赛规定胜一场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分. 勇士队在这一轮中只负了2场, 那么这个队胜了几场? 又平了几场呢? 能否用我们已经学过的一元一次方程知识来解决这个问题呢?我们可以设勇士队胜了x场, 因为它共赛了9场, 并且负了2场, 所以它平了 场. 根据得分规则和它的得分, 我们可以列出一元一次方程: 解这个方程可得x= . 所以勇士队胜了 场, 平了 场.探索：由上面解答可知, 这个问题可以用一元一次方程来求解, 既然要求胜的场数和负的场数，而这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢?不妨就设勇士队胜了x场, 负了y场.在下表的空格中填入数字或式子.根据填表的结果可知:x+y= 3x+y= 这里，比赛场数x、y要满足两个等量关系：一个是 .另一个是 .也就是说，两个未知数x、y必须同时满足、两个方程.把两个方程合在一起，并写成 上面列出的两个方程都含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1.像这样的方程，叫做二元一次方程.把这样的两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组.通过列一元一次方程我们已得到答案, 勇士队胜了5场, 平了2场, 即x=5,y=2. x=5与y=2既满足方程, 又满足方程, 我们就说x=5与y=2是二元一次方程组的解, 并记作.归纳： 一般地, 使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程组的解.2、 例题例1 方程组的解是（B ）.A. B. C. D. 说明：例1讲解完做课堂练习1到8题，然后讲解例2.例2 根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组.（1）甲数的比乙数的2倍少7；（2）某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元. （1）设甲数为x，乙数为y，则x+7=2y.（2）设时装的价格为x元/件，皮装的价格为y元/件，则例3 2x+y=5的正整数解是_，说明：例2讲解完做课堂练习9题.3、 课堂练习一级学习任务：1在下列方程中：（1）；（2）；（3）；（4）其中是二元一次方程的有（B）A个B个C个D个2.下列方程组中,是二元一次方程组的有( B )个(1) (2) (3)(4)(5)A个B个C个D个3.下列是二元一次方程的解的有( C )个.A1B2C3D44若是关于x、y的二元一次方程ax3y=1的解，则a的值为（A）A7B2C1D55二元一次方程x+2y=3的解的个数是（D）A1B2C3D无数6关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是_3_7已知是方程2x+ay=5的解，则a= 1 8在二元一次方程2xy=3中，当x=2时，y=_1_9根据图中提供的信息，写出T恤衫的单价x（元/件）与驱虫剂的单价y（元/瓶）满足的二元一次方程组解：设每件上衣x元，每瓶驱虫剂y元，根据题意得：4、 课后任务A1已知二元一次方程3x4y=1，则用含x的代数式表示y是（ B）A BCD2方程组的解是，则a，b为（ B）ABC.D3下列方程组中，解是的是（ C）AB C.D4二元一次方程x2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ B）AB CD5. 某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为_. 东北师大附中初一年级数学同修学案201612013命题人：于漫红 2017年3月15日HIGH SCHOOL ATTACHED TO NORTHEAST NORMAL UNIVERSITY【课题】7.1 二元一次方程组和它的解【学习目标】1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义.2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.3.能根据问题情境列二元一次方程组.【教学过程】一、二元一次方程组的概念及二元一次方程组的解的概念.问题：暑假里, 新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛. 勇士队在第一轮比赛中共赛9场, 得17分. 比赛规定胜一场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分. 勇士队在这一轮中只负了2场, 那么这个队胜了几场? 又平了几场呢? 能否用我们已经学过的一元一次方程知识来解决这个问题呢?我们可以设勇士队胜了x场, 因为它共赛了9场, 并且负了2场, 所以它平了 场. 根据得分规则和它的得分, 我们可以列出一元一次方程: 解这个方程可得x= . 所以勇士队胜了 场, 平了 场.探索：由上面解答可知, 这个问题可以用一元一次方程来求解, 既然要求胜的场数和负的场数，而这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢?不妨就设勇士队胜了x场, 负了y场.在下表的空格中填入数字或式子.根据填表的结果可知:x+y= 3x+y= 这里，比赛场数x、y要满足两个等量关系：一个是 .另一个是 .也就是说，两个未知数x、y必须同时满足、两个方程.把两个方程合在一起，并写成 上面列出的两个方程都含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1.像这样的方程，叫做二元一次方程.把这样的两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组.通过列一元一次方程我们已得到答案, 勇士队胜了 场, 平了 场, 即x= ,y= . x= 与y= 既满足方程, 又满足方程, 我们就说x= 与y= 是二元一次方程组的解, 并记作归纳： 一般地, 使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程组的解.二、例题例1 方程组的解是（ ）.A. B. C. D. 例2 根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组.（1）甲数的比乙数的2倍少7；（2）某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元.例3 2x+y=5的正整数解是_三、课堂练习一级学习任务：1在下列方程中：（1）；（2）；（3）；（4）其中是二元一次方程的有（）A个B个C个D个2.下列方程组中,是二元一次方程组的有( )个(1) (2) (3)(4)(5)A个B个C个D个3.下列是二元一次方程的解的有( )个.A1B2C3D44若是关于x、y的二元一次方程ax3y=1的解，则a的值为（）A7B2C1D55二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A1B2C3D无数6关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是_7已知是方程2x+ay=5的解，则a= 8在二元一次方程2xy=3中，当x=2时，y=_9根据图中提供的信息，写出T恤衫的单价x（元/件）与驱虫剂的单价y（元/瓶）满足的二元一次方程组根据题意，得： .四、课后任务A1已知二元一次方程3x4y=1，则用含x的代数式表示y是（ ）A BCD2方程组的解是，则a，b为（ ）ABC.D3下列方程组中，解是的是（ ）AB C.