八年级数学上册 第十一章 实数和二次根式 11.1 平方根 11.1.1 平方根课件 北京课改版.ppt_第1页
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文档简介

八年级上册 11 1 1平方根 学习目标 了解平方根的概念 掌握平方根的特征 能利用开平方与平方互为逆运算的关系 求某些非负数的平方根 1 2 自主学习检测 1 判断下列说法是否正确 1 9的平方根是 3 2 49的平方根是7 3 2 2的平方根是 2 4 1是1的平方根 自主学习检测 2 a的一个平方根是3 则另一个平方根是 a 3 81的平方根是 4 3a 2和2a 3是一个正数的两个平方根 则这两个平方根是 和 这个数是 3 9 1 1 1 你能将两个边长为1个单位长度的正方形纸片 剪一剪 拼一拼 得到一个面积为2的正方形吗 如果设新的正方形边长为x 那么x满足什么条件 你能求出x的值吗 下面我们学习平方根的知识 情境导入 面积为2的正方形边长是多少呢 这个问题的实质就是要找一个正数使这个数的平方等于2 如果x2 225 那么x 如果 那么y 如果z2 0 那么z 学生思考并交流 思考 想一想 1 4 9 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 1 2 2 3 3 开平方 平方 平方运算与开平方运算互为逆运算 结合下图 比较平方运算与开平方运算 合作探究 一般地 如果一个数x的平方等于a 那么这个数x就叫做a的平方根 课堂探究 被开方数 读作正 负根号a 求一个数的平方根的运算叫做开平方 由平方根的定义 225的平方根是15和 15 0的平方根是0 开平方与加 减 乘 除 乘方一样 是一种运算 它的运算结果是平方根 课堂探究 例1 求下列各数的平方根 解 1 因为92 81 9 2 81 所以81的平方根是9和 9 也就是说81的平方根是 9 3 因为 0 3 2 0 09 所以0 09的平方根是 0 3 由此可知 开平方与平方互为逆运算 典例精析 求下列各数的平方根 解 1 因为 4 2 16 所以16的平方根是 4 3 因为 0 2 2 0 04 所以0 04的平方根是 0 2 练一练 我们所学过的数都有平方根吗 如果有 有几个 由于任何一个有理数的平方都是一个非负数 所以只有非负数才有平方根 因此 有如下结论 正数有两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 交流 判断下列说法是否正确 1 0的平方根是0 2 1的平方根是1 3 1的平方根是 1 4 0 01是0 1的一个平方根 练一练 1 如果一个数x的平方等于a 那么这个数x就叫做a的 2 求一个数的 的运算叫做开平方 3 与平方互为逆运算 4 正数有 平方根 它们互为 零的平方根是 负数 平方根 平方根 平方根 开平方 两个 相反数 零 没有 随堂检测 5 求下列各数的平方根 解 1 因为 8 2 64 所以64的平方根是 8 3 因为 0 4 2 0 16 所以0 16的平方根是 0 4 随堂检测 若 则叫的平方根 正数有2个平方根 0的平
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