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文档简介
22 1 3二次函数的图象和性质 1 二次函数y ax2 y ax2 k 的图象是什么 2 它们具有怎样的图象特征和性质 一 复习回顾 画出二次函数的图象 你能说出它的图象特征和性质吗 它与抛物线有什么关系 你能说出的图象和性质吗 二 探究新知 类比探究的图象和性质 二次函数的图象和性质 抛物线有如下特点 1 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 2 对称轴为直线x h 3 顶点坐标 h k 如果a 0 当x h时 y随x的增大而减小 当x h时 y随x的增大而增大 如果a 0 当x h时 y随x的增大而增大 当x h时 y随x的增大而减小 二次函数的图象和性质 例要修建一个圆形喷水池 在池中心竖直安装一根水管 在水管的顶端安一个喷水头 使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高 高度为3m 水柱落地处离池中心3m 水管应多长 三 运用新知 解 如图 以水管与地面的交点为 原点与水柱落地所在直线为 水管所在的直线为 建立直角坐标系 原点 x轴 y轴 因为抛物线的顶点为 所以这段抛物线对应的函数解析式为 又因为这段抛物线经过点 代入上式可得 解之得 1 3 1 3 3 0 2 25 2 25 1 本节课学了哪些主要内容 2 抛物线与抛物线y ax2的区别与联系是什么 五 小结 六 检测 必做 教科书习题22 1第5题 3 7 1 选作 学案
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