广东省普宁市勤建学校2017届高三下学期摸底考试数学理试题及答案.doc

普宁勤建中学2017届高三第二学期 摸底考试理科数学试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 复数满足,则( )A. B. C. D. 2. 已知,函数的定义域为,集合,则下列结论正确的是( )A. B.C. D. 3. 已知都是实数,那么“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4. 设变量满足,则的最大值为( )A. B. C. D. 5已知是函数的一个极大值点,则的一个单调递减区间是( )A.B.C.D.6. 已知,分别是双曲线:()的左右两个焦点,若在双曲线上存在点使,且满足,那么双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 7. 某学校位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责,每次献爱心活动均需该组织位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给位同学,且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为( )A. B. C. D. 正视图侧视图俯视图图2图18.已知,则( )A. B. C. D. 9. 执行如图1所示的程序框图,输出的值为( )ABCD10.某一简单几何体的三视图如图2所示,该几何体的外接球的表面积是( )A. B. C. D. 11.给出下列函数: ； ； ；,使的函数是( )A. B. C. D. 12.设直线与曲线:的三个交点分别为,且，现给出如下结论: 的取值范围是； 为定值； 有最小值无最大值；其中正确结论的个数为A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题 第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题 第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知，则_。（14）若函数是奇函数，则.（15）设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是.（16）已知实数满足，则的最小值为.三、解答题：(17)-（21）每题12分共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。（17）设a为实数，函数的图象在点处的切线与轴垂直（1）求的值；（2）求的所有极值.（18）已知函数（1）求的最大值；（2）若，且，求的值.（19）在中，角所对的边分别为，。（1）求角的值；（2）求的取值范围。（20） 设函数（1） 若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2） 若在上为减函数，求的取值范围。（21）已知实常数，函数，。（1）讨论在上极值点的个数；（2）若在上存在两个极值点，且，求的取值范围。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。（22）选修4 - 4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与轴的正半轴重合，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，），（1）求曲线与直线在直角坐标系中的普通方程；（2）试在曲线上求一点，使它到直线的距离最大，并求出点的极坐标.（23）选修4 - 5：不等式选讲已知关于的不等式的解集为.（1）设是整数集，求；（2）当时，证明：.普宁勤建中学2017届高三第二学期 摸底考试理科数学参考答案一选择题题号123456789101112答案CABDBACDDCBC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。题号13141516答案（16）解答：三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）解答：（1）;（2）的极大值为；极小值为（18）解答：（）因为，最大值为2；（）因为，故，由得，则，则（19）解答:（1）;（2）=因此的取值范围为（23）解答：()曲线C的普通方程是，直线的普通方程是。()设点M的直角坐标是，则点M到直线的距离是因为，所以当，即即时，取得最大值。此时综上，点M的极坐标为时，该点到直线的距离最大。（24）解答：（）|x1|x1|当x1时，由2x4，得2x1；当1x1时，f(x)24；当x1时，由2x4，得1x2所以M(2，2)，故.（）当a，bM即