初中八年级矩形教案.doc

辅 导 讲 义教师科目上课日期总共学时学生年级上课时间第几学时类别基础提高培优科组长签字教务主管签字校区主任签字1、 教学目标1、 温故知新：归纳平行四边形的性质定理和判定定理2、 掌握矩形的性质定理和判定定理3、学会证明一个四边形是矩形的方法二、上课内容1、概括平行四边形的性质定理和判定定理2、重点讲解矩形作为特殊的平行四边形的性质定理和判定定理3、学会证明一个四边形是平行四边形4、巩固练习三、课后作业见课后练习四、家长签名（本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_1、 温故知新：平行四边形（要求牢记！）平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。表示：平行四边形用符号“ ”来表示。平行四边形性质：平行四边形对边相等； 对角相等； 对角线互相平分平行四边形的面积等于底和高的积，即SABCD=ah，其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边到其对边的距离，即对应的高。平行四边形的判定：边： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线：对角钱互相平分的四边形是平行四边形角： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。若一条直线过平行四边形对角线的交点，则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积。三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。练一练：一、选择题1、 两组对边分别平行 两组对边分别相等 有一组对边平行且相等 对角线相等。以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（ ）。 （A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个2、如右图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，C=60，BD平分ABC则ABD的度数是（ ）（A）40 （B）50 （C）60 （D）30 3、如图，ADBC，若ABC面积是15，则DBC的面积是（ ）（A）12 （B）13 （C）14 （D）154、梯形ABCD中，ADBC，点E、F分别是两腰中点，若AD=6，BC=12，则EF长为（ ）（A）8 （B）9 （C）10 （D）11 二、填空题1、平行四边形ABCD中，A=50，AB=30cm，则B=_ _，DC=_ _ 2、在RtABC中，ACB=90，若CA=8，BC=6，点D、E分别是AC、AB的中点。则DE= ， CE= 3、在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，若AD=AB=4， BC=7，则CD= ，梯形面积为 。三、解答题。如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且DAE=BCF（1）求证：AE=CF （2）求证：AECF2、 新课讲授：矩形特殊的平行四边形：矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也说是长方形性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形的对角线相等且互相平分。特别提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半矩形具有平行四边形的一切性质矩形的判定方法有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形【知识盘点】矩形的性质1我们把_ 叫做矩形2矩形是特殊的_，所以它不但具有一般_的性质，而且还具有特殊的性质：（1）_；（2）_3矩形既是_图形，又是_图形，它有_条对称轴4如图1所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，图中有_个直角三角形，有_个等腰三角形 5矩形的两条邻边分别是、2，则它的一条对角线的长是_6如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若AOD=60，OB=4，则DC=_ 【基础过关】7矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A对角线相等 B对角相等 C对边相等 D对角线互相平分8若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（ ） A8cm2 B4cm2 C2cm2 D8cm29如图2所示，在矩形ABCD中，DBC=29，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处，则ABE的度数是（ ）A29 B32 C22 D6110如下图所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（ ）A B4 C2 D11矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，ABO与BCO的周长差为4，则AB的长是（ ） A12 B22 C16 D26【应用拓展】12.如图所示，在矩形ABCD中，点E在DC上，AE=2BC，且AE=AB，求CBE的度数 13 如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CEBD，交AB延长线于点E，求证：AC=CE14如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，求CE的长【知识盘点】矩形的判定1判定一个四边形是矩形的方法： （1）矩形的定义：有一个角是_的_是矩形； （2）有三个角是_的四边形是矩形； （3）对角线_的_是矩形2已知四边形ABCD是平行四边形，请你添上一个条件：_，使得平行四边形ABCD是矩形3在四边形ABCD中，BAC=90，ABCD，请你添上一个条件：_，使得四边形ABCD是矩形4在坐标系中，A（-2，0），B（-2，3），C（3，0），若使以点A，B，C，D为顶点的四边形是矩形，则符合条件的点D的坐标是_5两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是什么四边形？答：_6如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AOD是正三角形，AD=4，则这个平行四边形的面积是_【基础过关】7下列命题中正确的是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C有一个角是直角的四边形是矩形 D内角都相等的四边形是矩形8矩形的三个顶点坐标分别是（-2，-3），（1，3），（-2，-4），那么第四个顶点坐标是（ ） A（1，-4） B（-8，-4） C（1，-3） D（3，-4）9下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ） A测量两条对角线，是否相等 B测量两条对角线，是否互相平分 C用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D用曲尺测量对角线，是否互相垂直10若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ） A一般平行四边形 B对角线互相垂直的四边形 C对角线相等的四边形 D矩形11平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（ ） A一般平行四边形 B一般四边形 C对角线垂直的四边形 D矩形【应用拓展】12如图所示，在四边形ABCD中，A=ABC=90，BD=CD，E是BC的中点，求证：四边形ABED是矩形13如图所示，延长等腰ABC的腰BA至点D，使AD=BA，延长腰CA至点E，使AE=CA，连结CD，DE，EB，求证：四边形BCDE是矩形14如图所示，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，MAD=MDA，求证：四边形ABCD是矩形3、 课后练习1、 基础知识题1矩形的对边 是 ，对角线 且 ，四个角都是 。2矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于 。3.如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是_。4平行四边形没有而矩形具有的性质是（ ）A、对角线相等 B、对角线互相垂直C、对角线互相平分 D、对角相等5、下列叙述错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分。B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。D.有一个角时90的平行四边形是矩形6若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于 .7矩形ABCD的对角线相交于点O，如果的周长比的周长大10cm，则AD的长是（ ） A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm8、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、平行四边形 B、等边三角形 C、矩形 D、直