2014届江苏省太仓市第二中学九年级数学复习课件：一元二次方程（配方法）（苏科版）

配方法解一元二次方程 解下列方程 1 2 3 复习练习 思考 解一元二次方程的基本思路 知识回顾 因式分解的完全平方公式 完全平方式 填一填 1 4 它们之间有什么关系 根据完全平方公式 注意 1 x2 12x x 2 2 x2 4x x 2 3 x2 10X x 2 4 x2 8x x 4 2 5 x2 X 9 x 2 6 x2 x 25 2 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 16 6 3 10 X 5 36 6 4 2 25 5 观察下面各个方程之间的关系能否从第一题 猜想一下第二题及第三题的解法 1 2 3 我们把方程变形为 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 变成了 x h 2 k的形式 例 解下列方程 以上解法中 为什么在方程两边加9 加其他数行吗 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 注意 1 记住配方的关键是 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 2 在数学思想方法方面 这是一种 转化 的思想 典型例题 例1 x2 8x 9 0 解 移项 得x2 8x 9 两边都加一次项系数一半的平方 x2 8x 42 9 42 配方 得 x 4 2 25 解这个方程 得x 4 5 移项 得x 4 5 即x1 9 x2 1 口头检验 是不是原方程的根 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 定解 写出原方程的解 总结 练习 用配方法解下列方程 1 x2 4x 3 0 2 x2 3x 1 0 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 练习 先用配方法解下列方程 1 x2 2x 1 0 2 x2 2x 4 0 3 x2 2x 1 0然后回答下列问题 你在求解过程中遇到什么问题 你是怎样处理所遇到的问题的 把原方程变为 x h 2 k的形式 其中h k是常数 当k 0时 两边同时开平方 这样原方程就转化为两个一元一次方程 当k 0时 原方程无解 例2 用配方法解一元二次方程x2 px q 0解 移项整理得x2 px q在方程x2 px q的两边同加上一次项系数p的一半的平方 x2 px 2 q 2 用直接开平方法解方程 x 2 q 对于形如x2 px q 0这样的方程 在什么条件下才有实数根 拓展 1 用配方法证明 代数式的值是正数 2 用配方法说明 不论k取何实数 多项式k2 3k 5的值必定大于零 1 x2 4x 3 0 例3 用配方法解下列方程 2 3x2 8X 3 0 配方法 解方程3x2 8x 3 0 1 化1 把二次项系数化为1 3 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 4 变形 方程左边分解因式 右边合并同类项 5 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 6 求解 解一元一次方程 7 定解 写出原方程的解 2 移项 把常数项移到方程的右边 2 用配方法解下列方程 1 6x x2 63 2 把常数项移到方程右边 3 在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方 使左边成为完全平方 4 如果方程的右边整理后是非负数 用直接开平方法解之 如果右边是个负数 则指出原方程无实根 1 若二次项系数不是1 把二次项系数化为1 方程两边都除以二次项系数 请归纳配方法解一元二次方程的步骤 你能行吗 一小球以15m s的初速度竖直向上弹出 它在空中的高度h m 与时间t s 满足关系 h 15t 5t2 小球何时能达到10m的高度 谈谈你的收获 1 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 注意 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 2 用配方法解一元二次方程时 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤 1 化1 把二次项系数化为1 方程两边都除以二次项系数 2 移项 把常数项移到方程的右边 3 配方 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 4 变形 方程左边分解因式 右边合并同类 5 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 6 求解 解一元一次方程 7 定解 写出原方程的解 用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题 即列一元二次方程解应用题 作业 1 用配方法解下列方程 1 x2 4x 3 0 2 x2 3x 1 0 3 y2 5y 2 0 4 x2 2x 7 0 3 3x2 1 4x 4 x2 px q 0 p2 4q 0 2 2x2 12x 4 0 1 x2 12x 9 0 2 用配方法解下列方程 5 9X2 6x 2 0 3 解下列方程 1 用配方法解下列方程 1 x2 2 0 2 x2 3x 0 3 x2 6x 1 0 4 x2 12x 9 2 用配方法解下列方程 1 4x2 12x 1 0 2 3x2 2x 3 0 3 2x2 x 6 0 4 4x2 4x 10 1 8x 5 3x2 9x 2 0 6 2x2 6 7x 7 x2 x 56 0 8 3x2 22x 24 0 知识的升华 3 解下列方程 1