功与能关系新课标及海南卷高考题2.docx

【2011 新课标 15】（多选）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能（ ）A. 一直增大B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大分析：1. 物体开始有初速度，受到恒力后，有可能做匀加速运动，有可能做匀减速运动，减速到零后再匀加速，有可能做平抛运动，2. 也有可能做斜抛运动。【很难想到！】【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：考虑恒力方向与速度方向相同或相反来判定A、B选项，再考虑恒力方向与速度方向成小于90或大于90的夹角来判定C、D选项，并注意物体速度方向与恒力方向的夹角变化。【精讲精析】选A、B、 D。当恒力方向与速度方向相同时，物体加速，动能一直增大，故A正确。当恒力方向与速度方向相反时，物体开始减速至零，再反向加速，动能先减小再增大，故B正确。当恒力与速度成小于90夹角时，把速度沿恒力方向和垂直方向分解，物体做曲线运动，速度一直增大，故C错。当恒力与速度成大于90的夹角时，把速度沿恒力方向和垂直方向分解，开始在原运动方向物体做减速运动直至速度为0，而在垂直原运动方向上物体速度逐渐增加，某一时刻物体速度最小，此后，物体在恒力作用下速度增加，其动能经历一个先减小到某一数值，再逐渐增大的过程，故D正确。考点：常见运动类型速度的分析点评：此题考察了物体在恒力作用下的几种运动状态，题目问的是动能，实际上可以看成速度的变化，斜抛运动很难想到。【典型】【2011 新课标 16】（多选）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关分析：1. 此题属于蹦极问题（本质属于小球压弹簧模型）2. 从静止下落到最低点，重力一直做正功，重力势能减小。（A正确）【基础】3. 绳子绷紧之后，弹力竖直向上，做负功，弹性势能增加（B正确）【基础】4. 蹦极过程中，系统的机械能守恒（C正确）【基础】5. 重力势能的改变量与零势能的选取无关（D错误）【简单】【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：考虑重力、弹性力做功与对应势能变化的关系，注意机械能守恒的条件及重力势能的相对性和重力势能改变的绝对性。【精讲精析】选A、B、C。运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故A正确。蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力向上，位移向下，弹性力做负功，弹性势能增加，故B正确。选取运动员、地球和蹦绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C正确。重力势能改变的表达式为Ep=mgh，由于h是绝对的与选取的重力势能参考零点无关，故D错。考点：小球压弹簧模型的能量分析、重力势能、做功点评：此题属于蹦极问题的简单能量分析，是一道很好的例题。【2010 新课标 16】（多选）如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线。从图中可以判断( )A在时间内，外力做正功B在时间内，外力的功率逐渐增大C在时刻，外力的功率最大D在时间内，外力做的总功为零分析：1. 由图可知，0-t1时间内物体的速度增大，动能增大，由动能定理知，外力做正功2. 0时刻，外力瞬时功率为零，t1时刻，外力瞬时功率为零（F为零），因此，外力功率先增大后减小。【难点】3. T2时刻，速度为零， 外力的功率为零。【基础，直接排除】4. T1-t3物体的动能未发生变化，因此，外力做的总功未零。【命题立意】本题以质点运动的速度图象立意，通过分析质点的运动情况，考查外力对质点的做功情况、外力的总功、功率变化。【思路点拨】解答本题可按以下思路分析：由速度图像分析质点的运动情况：速度、加速度的大小和方向的变化情况【规范解答】选AD，0t1和t2t3时间内，质点作加速运动，外力做正功，故选项A正确；t1t3时间内，动能变化为零，外力的总功为零，故选项D正确；0t1时间内，由图看速度大小变化和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，根据P=Fv可以得出外力的功率先减小后增大，故选项B错误；t2时刻，速率为零，此时外力的功率为零，选项C错误。考点：v-t图象（斜率）、功、功率、动能定理考点：此题主要是通过动能定理判断外力做功的正负，而速度通过v-t图象呈现，同时考察了瞬时功率的分析。难度中等。【典型】【2011 海南 9】（多选）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是（ ）A. 02s内外力的平均功率是WB.第2秒内外力所做的功是JC.第2秒末外力的瞬时功率最大D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是分析：1. 根据题目中的已知条件，画出质点运动的v-t图象。（两段匀加速）【关键】2. 根据v-t图象求出位移，计算物体在每段时间内的功。3. 根据力和速度大小计算瞬时功率4. 动能增加量就是合外力做的功。【思路点拨】【精讲精析】选AD。第1秒内的加速度m/s，1秒末的速度m/s；第2秒内的加速度m/s,第2秒末的速度m/s；所以第2秒内外力做的功J，故B错误；第秒末的瞬时功率。第秒末的瞬时功率，故错误。02s内外力的平均功率W，故A正确；第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值，故D正确。考点：F-t图象转化v-t图象、功、功率、动能定理点评：此题是物体在简单背景下（只受一个外力F作用）的运动，根据F的变化做出v-t图象，然后进行功和功率的计算，与2010 新课标题考察点是相似的。【2012 海南 7】（多选）下列关于功和机械能的说法，正确的是（ ）A在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量分析：1. 在任何情况下，重力做功都等于重力势能的变化（排除A）【基础】2. 合外力对物体做功等于物体动能的变化量【基础】3. 物体的重力势能与零势能的选取有关。【基础】4. 在只有重力做功的情况下，动能的减小量才等于重力势能的增加量。【难点】【解题指南】用功能关系分析，力做了功，对应的能量就会变化。【解析】选B、C。物体重力势能的减少量一定等于重力做的功，与有无其它力、其它力是否做功都无关，选项A错误；根据动能定理，合力对物体所做的功一定等于物体动能的改变量，选项B正确；物体的重力势能是系统共同具有的，也是相对的，选项C正确；在只有重力做功的情况下，物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量，即机械能守恒，选项D错误。考点：重力势能、功能关系、动能定理点评：此题只是从基本概念的角度对能量变化进行考察。属于基本概念类型题。【2013 新课标I】（多选）2012年11月,“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落,以飞机着舰为计时零点,飞机在t=0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置,其着舰到停止的速度时间图线如图乙所示。假如无阻拦索,飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m。已知航母始终静止,重力加速度的大小为g。则()A.从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的B.在0.42.5 s时间内,阻拦索的张力几乎不随时间变化C.在滑行过程中,飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD.在0.42.5 s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变分析：1. 从着舰到停止，根据v-t图象的面积可以计算出位移大小，约100m【基础】2. 在飞机匀减速阶段，两根绳索的合力不变，但是绳索的夹角变小，绳索的张力是变化的。【易错题】3. 根据v-t图象计算加速度大小，大约为25.【基础】4. 阻拦系统对飞机的作用力不变，但是速度减小，功率肯定减小（首先可以排除）【基础】【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)先由v-t图像判断飞机着舰后几个阶段的运动情况;(2)再根据v-t图像计算加速度、位移等。【解析】选A、C。设着舰时舰载机的速度为v,无阻拦索时舰载机加速度大小为a,所以a=m/s2=2.45m/s2,从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离即为v-t图像下的面积x2=700.4-2.450.42+2.1+100.5=113.28(m),约为无阻拦索时的,选项A正确;在0.42.5 s时间内,飞机做匀减速直线运动,即阻拦索的张力的合力恒定不变,阻拦索的夹角逐渐减小,张力逐渐减小,故B错;在滑行过程中,0.42.5 s时间内加速度最大,加速度大小为a=m/s2=28.1 m/s2,飞行员所承受的最大加速度超过2.5g,选项C正确;在0.42.5 s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率P=Fv,F不变,v逐渐减小,功率P减小,故D错。考点：瞬时功率、v-t图象（求位移、加速度）、受力分析点评：此题主要考察了物体运动的受力分析和运动分析（v-t图象），顺便考察了瞬时功率。属于综合性问题。【2013 海南】一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角=30的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物休向上滑到某一位置时,其动能减少了Ek=18J,机械能减少了E=3J。不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,求:(1)物体向上运动时加速度的大小;(2)物体返回斜坡底端时的动能。分析：1. 根据功能关系可知：机械能的减少量等于摩擦力做的功（3J），动能的减少量等于合外力做的功（也就是重力做的负功和摩擦力做的负功），重力做的负功（15J）。【基础】2. 根据重力做功和摩擦力做功的表达式（用斜面上的位移s表示），可以知道它们做功之比为5：1，也可以重力的分力与滑动摩擦力的关系。【难点】3. 牛顿第二定律求出物体的加速度。【基础】4. 方法一：当物体到达最高点时，根据动能定理求出摩擦力做的功（20J），返回底端时，摩擦力做的功为2倍，根据动能定理求出滑到低端的动能。【难点】方法二：根据匀变速公式求出位移，根据摩擦力和重力分力关系求出摩擦力做的功，根据动能定理求出到达底端时的动能。【解题指南】解答本题时应注意理解以下三点:(1)合外力所做的功等于物体动能的变化。(2)重力所做的功等于物体重力势能的变化。(3)牛顿第二定律的应用。【解析】(1)设物体运动过程中所受的摩擦力为f,向上运动的加速度的大小为a,由牛顿第二定律可知a=设物体的动能减少Ek时,在斜面上运动的距离为s,由功能关系可知Ek=(mgsin+f)sE=fs联立式,并代入数据可得a=6m/s2(2)设物体沿斜面向上运动的最大距离为sm,由运动学规律可得sm=设物体返回斜面底端时的动能为Ek,由动能定理得Ek=(mgsin-f)sm联立以上各式,并代入数据可得Ek=80J【答案】(1)6m/s2(2)80J考点：功能关系、功、动能定理、牛顿第二定律点评：此题最关键的地方是通过动能减少量和机械能减少量求出重力分力与滑动摩擦力大小之间的关系。对功能关系要理解清楚。【典型】【2014 海南】如图,质量相同的两物体a、b,用不可伸长的轻绳跨接在一光滑的轻质定滑轮两侧,a在水平桌面的上方,b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止,撤去此压力后,a开始运动。在a下降的过程中,b始终未离开桌面。在此过程中() A.a的动能小于b的动能B.两物体机械能的变化量相等C.a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零分析：1. a和b属于连接体问题，二者的速度关系需要把b的速度进行分解（b的速度大于a的速度），a的动能小于b的动能【简单】2. 对a和b系统，机械能不守恒（有摩擦力做功），因此，两物体机械能的变化量不相等。A重力势能减少量应该等于a与b动能之和再加上摩擦力做的功（产生的内能）。【难点】3. 对a和b分别写动能定理，将两式相加，即可得到系统的功能关系（说明绳子拉力对a和b做的功代数和为零）【可以作为二级结论记下来】【解析】选A、D。由运动的合成与分解知识可知,va=vbcos,为拉b的绳与水平面的夹角,因此物体a的速度小于物体b的速度,而两物体的质量又相同,所以a的动能小于b的动能,A正确;a物体下降时,a的机械能的减少量等于b物体的动能增加量和b克服摩擦力做功之和,B错误;a的重力势能减小量等于两物体总动能的增加量与b克服摩擦力所做的功之和,C错误;绳的拉力对a所做的功等于a的机械能的减少量,绳的拉力对b所做的功等于b的动能增加量和克服摩擦力做功之和,D正确。【误区警示】认为物体a、b的速度、位移大小相等是解答本题的误区,其实物体a的速度和位移等于物体b速度、位移沿绳方向的分量。考点：连接体的速度分解、系统机械能守恒判断、功能关系点评：此题考察了连接体的功能关系分析（系统机械能不守恒），系统内的绳子对两个物体做功的代数和为零。是一道不错的选择题。【典型】【2014 大纲卷】一物块沿倾角为的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时,上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为()A.tan和 B.tan和 C.tan和 D.tan和分析：1. 以速度v上滑，写出动能定理（位移用H表示）2. 以速度v/2赏花，写出动能定理（位移用h表示）3. 两式相除，即可得到h。根据表达式一可以求出动摩擦因数【解题指南】解答本题应分析以下三点:(1)物块沿斜坡向上滑动时物块所受的各个力做功的情况。(2)动能改变量与各个力所做的功的代数和的关系。(3)位移与物块运动的高度和斜坡倾角的关系。【解析】选D。设物块与斜坡之间的动摩擦因数为,由动能定理可得和,解得,所以选项D正确。考点：动能定理点评：此题重点考察动能定理，放在斜面上，顺便考察斜面上摩擦力做的功。【2013 大纲卷】如图,一固定斜面倾角为30,一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度,沿斜面向上做匀减速运动,加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H,则此过程中,物块的()A.动能损失了2mgHB.动能损失了mgHC.机械能损失了mgHD.机械能损失了mgH分析：1. 动能损失量看的是合外力做的功（牛二求出合外力，再表示出位移）【难点】2. 机械能的损失量看的是摩擦力做的功（摩擦力和重力分力大小相等，根据H求出位移）或者根据动能定理求出摩擦力做的功（合外力做的功和重力做的功都已知）【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)分析合外力做功,根据动能定理分析动能的变化。(2)从动能和重力势能的变化求机械能的变化量。【解析】选A、C。小物块向上做匀减速直线运动,合外力沿斜面向下,由牛顿第二定律得F合=mg=ma,根据动能定理损失的动能等于F合s=2mgH,A对,B错;小物块在向上运动过程中,重力势能增加了mgH,而动能减少了2mgH,故机械能损失了mgH,C对,D错。考点：功、功能关系、动能定理点评：此题是一个单过程问题（依然是斜面模型匀减速过程能量分析），关键是摩擦力做功与重力做功的表示。【2016 新课标I 25 18分】如图，一轻弹簧原长为，其一端固定在倾角为的固定直轨道的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态。直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于点，均在同一竖直平面内。质量为的小物块自点由静止开始下滑，最低到达点（未画出）随后沿轨道被弹回，最高到达点，。已知与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为。（取，）(1)求第一次运动到点时速度的大小。(2)求运动到点时弹簧的弹性势能。(3)改变物块的质量，将推至点，从静止开始释放。已知自圆弧轨道的最高点处水平飞出后，恰好通过点。点在点的左下方，与点水平相距、竖直相距，求运动到点时速度的大小和改变后的质量。分析：1. 从C到B，物块做的是匀加速直线运动（斜面模型），写牛二，求加速度，根据匀变直公式求出B点速度大小。2. 从C到F，全过程写能量守恒定律。（求出BE段的距离x）【难点】3. 从C到E，写能量守恒，求出弹簧的弹性势能。4. 根据平抛运动的位移求出D点的速度（注意竖直高度！）5. 从E到D写能量守恒，求出P的质量。（一定要注意从C到D重力做的功），D点沿水平方向，所有CD的距离不是2R。【解析】（1）选为研究对象，受力分析如图：设加速度为，其垂直于斜面方向受力平衡：沿斜面方向，由牛顿第二定律得：且，可得：对段过程，由代入数据得点速度：（2）从点出发，最终静止在，分析整段过程；由到，重力势能变化量：减少的重力势能全部转化为内能。设点离点的距离为，从到，产热：由，联立、解得：；研究从点运动到点过程重力做功：摩擦力做功：动能变化量：由动能定理：代入得：由，到点时弹性势能为。（3）其几何关系如下图可知：，由几何关系可得，点在左下方，竖直高度差为，水平距离为。设从点抛出时速度为，到点时间为其水平位移：竖直位移：解得：研究从点到点过程，设此时质量为，此过程中：重力做功：摩擦力做功：弹力做功：动能变化量：由动能定理：将代入，可得：考点：能量守恒定律、牛顿第二定律、匀变速直线公式、摩擦力做功、含弹簧类问题、平抛运动基本规律点评：此题的难点有两部分。1.计算弹簧被压缩到最短的长度。2.平抛运动的竖直位移。此题的综合性比较高。考察了力学部分的几乎所有问题。【2016 新课标II 25 20分】轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l，现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一