九年级数学上册 18.5.2 相似三角形的判定课件 （新版）北京课改版.ppt

九年级上册 18 5 2相似三角形的判定 1 两个三角形相似的定义 2 我们已经学过的三角形相似的判定方法及各自的适用的范围 定义及预备定理 判定定理1 情境导入 本节目标 1 初步掌握 三组对应边的比相等的两个三角形相似 以及 两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似 的判定方法 2 经历两个三角形相似的探索过程 3 通过画图 度量类比 分析归纳等操作 培养学生获得数学猜想的经验 激发学生探索知识的兴趣 体验数学活动充满着探索性和创造性 预习反馈 1 下列命题中正确的是 三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似a b c d 2 如图 d e分别是ab ac上两点 cd与be相交于点o 下列条件中不能使 abe和 acd相似的是 a b cb adc aebc be cd ab acd ad ac ae ab d c 任意画一个三角形 再画一个三角形 使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍 度量这两个三角形的对应角 它们相等吗 这两个三角形相似吗 与同桌交流一下 看看是否有同样的结论 课堂探究 思考 是否有 abc a b c a b c 三边对应成比例 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 判定三角形相似的定理之二 abc a b c 即 如果那么 三边对应成比例 两三角形相似 典例精析 例1 根据下列条件 判断 abc和 a b c 是否相似 并说明理由 ab 4cm bc 6cm ac 8cma b 12cm b c 18cm a c 24cm 解 与 的三组对应边的比相等 它们相似 判断下列条件下的两个三角形是否相似 ab 12cm bc 15cm ac 24cm a b 20cm b c 25cm ac 40cm 自主练习 改变k和 a的值的大小 是否有同样的结论 课堂探究 已知 abc a b c 求证 a a 你能证明吗 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 判定三角形相似的定理之三 两边对应成比例 且夹角相等 两三角形相似 abc a1b1c1 即 如果 b b1 那么 不会 因为不能证明构造的三角形和原三角形全等 a b c 如果 这两个三角形一定会相似吗 解 1 两个三角形的相似比是多少 典例精析 下面每组的两个三角形是否相似 请说说你的理由 a 120 ab 7cm ac 14cm d 120 de 3cm df 6cm 2 a 45 ab 12cm ac 15cm a 45 a b 16cm a c 20cm 自主练习 例3 已知 abc p是边ab上的一点 连接cp 1 当 acp满足什么条件时 acp abc 2 当ac ap满足什么条件时 acp abc 典例精析 解 1 a a 当 acp b时 acp abc 2 a a 当ac ap ab ac时 acp abc 如图 在 abc中 ab 4cm ac 2cm 1 在ab上取一点d 当ad cm时 acd abc 2 在ac的延长线上取一点e 当ce cm时 aeb abc此时be与dc有怎样的位置关系 为什么 自主练习 随堂检测 1 如图 在 abc中 点d在边ac上 下列条件中 能判断 bdc与 abc相似的是 a ab cb ca cdb ab cd bd bcc bc2 ac dcd bd2 cd da 2 如图是 abc 则下列各个三角形中 与 abc相似的是 c c 随堂检测 3 在 abc中 ab bc ca 2 3 4 在 a b c 中 a b 1 c a 2 则当b c 时 abc a b c 4 在 abc中 ab 4 bc 5 ac 6 如果de 10 那么当ef df 时 abc def 1 5 12 5 15 本课小结 判定定理3 相似三角形的判定 判定定理2 两边对应成比例 且夹角相等 两三角形相似 三边对应成比例 两三角形相似 作业布置 预习