学科小学数学收之有法处之有道.doc

学科 小学数学 收之有法，处之有道一年级解决问题信息的收集与处理【摘要】：解决问题教学中信息的收集与处理一直是我们关注的焦点，由此我对一年级解决问题的信息收集进行了调查，提出了几种现状，梳理了现行教材的问题解决的编排体系。根据信息呈现方式，将解决问题分为图画式、图文式、文字式三类，并结合信息特点，提出了一些信息收集与处理的策略，包括：看图说话，外显数学表达；动静结合，强化数学理解；画图达意，解决疑难杂症；咬文嚼字，增强对比关联；关联信息，生成问题表征。【关键词】：信息收集 信息处理 解决问题 小学生1、 课题来源（一）研究背景“解决问题”的教学目的是让学生经历知识产生、形成到应用的全过程，通过他们亲身参与实践活动，使学生获得数学活动的体验和经验，初步学会运用数学的思维方式观察分析现实生活，解决日常生活和其他学科学习中的问题。与生活实际相适应，数学问题中蕴含的信息越来越多元化，其中的图形、表格以及图示等，给学生解决问题带来了极大的挑战。教师需要有意识地指导和帮助学生分析、筛选和利用数学信息，调动学生的生活经验和现实知识积累，发展学生整理、分析数学信息的能力。读取信息是小学生解决问题的第一步，是形成解题思路、做出准确判断的突破口。数学问题是文字、符号、数字、语言等多种信息的结合，一旦学生学会从这些信息中去收集、获取问题中的有效信息，那么他们就等于踏上了一条解决问题的“捷径”。所以要培养学生数学解决问题的能力，第一步应该培养学生读取和处理信息的能力，会读题、能读懂题意是关键。（二）现状分析 “解决问题”教学中学生对信息的处理情况成为我关注焦点，以下是我从日常教学中归纳的几种学生分析信息的易错点。1.受到多余信息的干扰在给出的信息较多时，学生极易容易产生混淆，缺少相关信息之间的对比，从而在选择有效信息时产生错误。案例一有三个数据：12串、5串、6只，意图让学生根据数量单位选择与问题解决相关的条件，“6只”是多余信息，但仍有22.97%学生有错。案例一：解决含有多余条件的实际问题还差几串？2.缺少关键信息的对比 抓住关键信息并进行恰当的分析，是解决问题的关键。很多时候问题相差一个字，意思就会大不同，如案例二中对“可以买”和“正好可以买”理解的正误，就会造成结果对错。解决人民币计算的这一题中仅54.05%的学生能够完全正确的理解信息的意思。案例二：解决人民币计算的问题（1）10元正好可以买哪两种物品？（2）10元可以买哪两种物品？3元2角2元 8元5角3元 8角1元5角3.缺乏对关键词的理解 在解决问题教学中，学生经常会答非所问，如案例三中，问的是“够分吗？”有32.43%的学生错误，具体错误原因如下表。 案例三：解决一个数里有几个另一个数的实际问题每只猴子5个，够分吗？表1够分不够其他答案学生表述1.能正确圈图；回答够分，还多余2个（6人）2.能正确圈图，回答够分（18人）1.正确圈图，回答不够，因为还多出2个（16人）2.只圈出4个5，回答不够，还多7个（8人）3.图和答都错误（10人）1.回答桃子一共有27个（5人）2.一共有几个桃子（3）人数24人42人8人4.缺乏生活经验 数学的学习离不开生活，数学问题的解决更离不开生活经验的积累，如案例中要明白返回学校是要把重复的路程计算两边，而实际上，大多数学生由于缺乏这样的生活经验而不能深刻理解信息表达的意义，导致解题失败。本案例正确的只有23.35%的学生。小明从学校去相距60米的少年宫，他走了10米后，想起忘记带资料，又返回学校去取。这样他从学校到少年宫一共走了多少米？案例四：解决路程折返问题 二、一年级学生信息收集情况的调查一年级的学生经过一个多学期的学习，在解决数学问题上有了一定的基础，能分析一些简单的问题，但受识字量的影响，对较为复杂和思维含量较高的练习还存在局限。基于此，我对我校2个班级共74名学生进行了信息收集能力的调查。调查内容是“信息的整理”，以学生非常感兴趣的学校生态馆展开。 调查步骤如下： 出示文字信息（今年我校智慧生态馆设计建造完成。在生态馆里有老虎、熊猫、大灰狼等兽类20种,馆里的鸟类比兽类多11种,爬行类动物相对少一些,比兽类少11种,最少的两栖类动物也有5种,它们分别分布在海岸、草原、湿地、沙漠、森林这5个不同的生态区内。当然在这些生态区里除了有这么多动物标本外还展示了33种不同的植物标本,真可谓是“一馆一世界”！）出示问题：上面的介绍中有很多的数学信息，你能用画图、列表或其他自己喜欢的方法把这些信息进行整理吗？让学生记录在作业纸上。对学生的记录进行了整理。具体统计情况如下表：表2学生表述1.什么都不写。2.回答我不会。1.基本以抄粗体字为主：兽类20种，鸟类比兽类多11种2.基本能表示每一类的数量：兽类20种，鸟类31种兽类鸟类爬行两栖植物20319533人数13人43人18人分析：这是我根据学校的生态馆情况编辑的文字信息，问题很明确，“你能用画图、列表或其他自己喜欢的方法把这些信息进行整理吗？”学生学习的基础是“分类与整理”，能初步利用图表、文字的形式对物品进行分类，但对于通篇都是文字的整理是第一次，因此对于以上学生的表述完全是学生从已有认知中提取的信息。从以上学生的表述中可以看出，有13位学生第一次看到一长段文字不理解问题是要干什么，有38人可以基本上用文字的形式提取有效信息，有23为学生能借助分类与整理的知识基础，用表格的形式将信息整理出来。 3、 “解决问题”的编排体系（1） 一年级“解决问题”编排体系表3册数页数典型例题知识链接一上一上P46？只运用加法意义解决问题P477只运用减法意义解决问题P57提出问题，并解答P79小丽：我排第10；小宇：我排第15问：小丽和小宇中间有几人？画图法解决排队问题P97一共多少人？多种策略解决问题P98原来有多少个？运用加法意义解决问题一下一下P20有16人来踢球，我们队踢进了4个，现在来了9人。还有几人没来？有多余信息的解决问题P21例6小华：套中了12个小雪：套中7个小华比小雪少套中几个?解决一个数比另一个数多几、少几的问题P46例758个珠子，10个穿一串，能穿几串？利用数的组成解决问题P58例7用13元钱刚好可以买哪两种杂志？用人民币的计算解决问题P77例43个同学一起折小星星，每人折了6个，他们一共折了多少个小星星？用连加同数解决问题P78例528个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？用连减同数解决问题 （二）一年级“解决问题”信息的特点与老教材相比，人教版教材在选取信息内容时，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼。关于信息的特点具体有以下几点： 1.信息突出生活味数学中的信息是从现实世界中抽象出来的，它源于生活，但高于生活，又应用于生活，离开了生活，信息就成了无源之水，无本之木。 2.信息表现丰富化传统应用题的呈现形式是从图画应用题到图表应用题（图文结合）到全文字的应用题、线段图过渡明显，在一年级下册就出现了全文字的应用题。而人教版一年级“解决问题”中信息的呈现有图画式、图文式、文字式。信息的选择范围也更加活泼，有对话、故事、游戏等，这样的信息表现形式更通俗易懂，贴近学生的实际。 3.信息呈现开放化传统应用题的条件都是一个不多，一个不少，内容比较封闭，忽略了学生的学习起点和已有经验。现行教材改变以往的单一现象，设计多余信息，补充信息，显现信息，隐含信息等。改变了信息的呈现方式有利于培养学生从多角度思考问题的能力，发展学生的发散思维。根据信息的特点，我根据问题呈现的形式，我将一年级的问题解决进行了如下分类：表4（一）图画式（二）图文式小丽：我排第10；小宇：我排第15问：小丽和小宇中间有几人？原来有多少个？58个珠子，10个穿一串，能穿几串？用13元钱刚好可以买哪两种杂志？（三）文字式有16人来踢球，我们队踢进了4个，现在来了9人。还有几人没来？ 3个同学一起折小星星，每人折了6个，他们一共折了多少个小星星？小华：套中了12个小雪：套中7个小华比小雪少套中几个?28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？四、收集与处理信息的策略 （一）看图说话，外显数学表达 准确、精炼的数学表达是我们在数学教学中一直追求的。教师应有意识地培养学生“说”的能力，学会将信息准确无误地用语言表达出来，学生表达信息的过程中，教师要学会倾听，并对其谨慎的做出反映。以图画式中运用加减法意义的解决问题为例：1. 左边有4只兔子；2. 右边有两只兔子；3. 要求一共有多少只兔子，用加法计算。 教师在引导过程中就要有意识的让学生学会用“三句话”对图片信息进行描述，帮助学生对图中信息的理解。 （二）动静结合，强化数学理解从信息呈现方式来看，教材给出的信息都是“静止”的，未能很好地体现学生的参与性。在实际教学中，我们可对其进行改编，设计一个个动画的主题图，提高学生的参与度。以用连加解决问题为例：（动画演示：跑来2只小鸡）师：你发现了什么？生：原来有5只小鸡，又来了2只。师：你能提出什么数学问题？生：一共有多少只鸡？（动画演示：又跑来了2只小鸡。）师：现在你又能提出什么问题？生：现在一共有几只小鸡？由上可以看出，这种改编后的教学情境，弥补了静态教材中的不足，使问题的呈现显得比较自然。从“静态”到“动态”，学生不仅能获得多方面的信息，更为重要的是学生在“动”与“静”的对比中，真切感悟到信息与数学之间的对应关系，从而发现问题，提出问题，解决问题，培养学生自主探究的能力和问题意识。 （三）画图达意，解决疑难杂症通过画图，可以将抽象、复杂的数学问题变得直观、简单，学生尝试将文字转化为图的过程就是学生深入理解信息内涵的过程。以用画图解决排队问题为例：小丽：我排第10；小宇：我排第15；问：小丽和小宇中间有几人？ （四）咬文嚼字，增强对比关联 针对单纯文字的“解决问题”，要学会从信息中提取关键的词语，特别是对解题起提示性作用的词语最好能做上记号，再将呈现的信息理清前后思路。但如果仅仅是机械地圈画关键字，容易使学生思维产生定势，稍作改动还是漏洞百出。因此，在圈出关键字的同时还要适当加强对比，突出矛盾。 以人民币的解决问题为例： “可以买”和“正好买”，“哪两种”和“哪些”，对比之下学生可以更加直观地发现两个问题的区别，帮助更好地理解。数学中的不少信息不但前后逻辑联系紧密，而且相互之间具有相似、易混等特点，对于这类信息的处理，采用对比、推理，一方面利于学生理解信息之间的前后联系和区别，另一方面能够使学生在对比中强化新知，便于正面迁移。 （五）关联信息，生成问题表征问题解决中信息的呈现往往是多个条件组合而成，在一下出现了含有多余信息的问题解决，刚开始学生会无从下手，这就需要教师的引导，帮助学生学会判断哪些条件是有用的，哪些是多余信息。所以在教学中，教师就要有意识地将各种组合的信息呈现给学生，进而引导他们对信息进行梳理和筛选。参考文献1黄丹萍.读、写、思，缺一不可提高小学生解决问题能力的思索J.基础教育论坛,2015,2:24-25.2许吟求.抓住信息小学数学“解决问题式读题指导”J.江西教育,2015,12.3沈见涛.小学数学教学中读题能力培养的主要策略J.考试周刊,2018,24:96.4姜雪.探析如何有效培养小学生的数学读题能力J.新教育时代电子杂志,2017,12:75.5杨莉.小学数学“解决问题”教学策略与思考J.未来英才,2017,23:58.6季凤云.小学数学策略教学基本过程的思考J.数学学习与研究,2016,08:55.7杨生.小学数学解决问题教学现状及策