八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2.1 平方差公式同步课件 （新版）新人教版.ppt

14 2 1平方差公式 1 2 3 4 5 核心目标 掌握平方差公式 并能运用公式进行简单的运算 课前预习 1 计算下列多项式的积 你能发现什么规律 1 计算 x 1 x 1 a 2 a 2 1 2a 1 2a 2 归纳 两个数的和与这两个数的 相乘 等于这两个数的 2 平方差公式 a b a b x2 1 差 a2 4 1 4a2 平方差 a2 b2 课堂导学 知识点1 平方差公式 例1 下列各式中 计算结果正确的是 a a b a b a2 b2b a 2b a 2b a2 4b2c a2 b a2 b a4 b2d 2a2 b 2a2 b 2a4 b2 解析 平方差公式的特征 1 两个两项式相乘 2 有一项相同 另一项互为相反数 可利用平方差公式计算 课前预习 答案 c 点拔 本题考查了平方差公式 运用平方差公式计算时 关键要找相同项和相反项 其结果是相同项的平方减去相反项的平方 课堂导学 1 计算 1 x 3 x 3 2 2 a 2 a 2 计算 1 x 2y x 2y 2 ab 3 ab 3 3 计算 1 x y y x x2 9 x2 y2 4 a2 x2 4y2 a2b2 9 课前预习 2 y 2x 2x y 4 计算 1 x y x y 2 a 2b a 2b 5 化简 a 3b a 3b 9b2 4x2 y2 x2 y2 a2 4b2 a2 课堂导学 知识点2 平方差公式的应用 例2 计算 20142 2016 2012 解析 将2016 2012化成 2014 2 2014 2 后利用平方差公式代入计算即可 答案 解 原式 20142 2014 2 2014 2 20142 20142 4 4 课堂导学 点拔 巧妙地使用公式 可迅速有效地解决问题 利用平方差公式必须具备条件 而这种条件有时不明显 因此要通过代数式的恒等变形将其明朗化 课堂导学 6 用简便方法计算 1 102 98 2 1232 124 122 1 原式 100 2 100 2 1002 22 10000 4 9996 2 原式 1232 123 1 123 1 1232 1232 1 1 课后巩固 7 下列各式不能用平方差公式计算的是 a 2x 1 1 2x b ab 1 ab 1 c 2x y 2x y d a 5 a 5 8 下列计算中 错误的有 3a 4 3a 4 9a2 4 2a2 b 2a2 b 4a2 b2 3 x x 3 x2 9 x y x y x2 y2 a 1个b 2个c 3个d 4个 a d 9 计算 a2 a 1 a 1 的结果是 a 1b 1c 2a2 1d 2a2 110 x 1 x 1 x2 1 x4 1 的值是 a 2x2b 0c 2d 1 课后巩固 a c 11 计算 2x 3 2x 3 12 计算 2a 1 2a 1 13 计算 3 2a 3 2a 课后巩固 4x2 9 4a2 1 4a2 9 x2 1100 课后巩固 16 计算下列各题 1 3y 1 3y 1 2y 1 2y 1 2 2x2 y 2x2 y 2y x2 2y x2 5y2 5x4 5y2 能力培优 17 求证 2n 4 4 2n 的值与n无关 能力培优 18 观察下列各式 x 1 x 1 x2 1 x 1 x2 x 1 x3 1 x 1 x3 x2 x 1 x4 1 1 由此归纳出一般规律 x 1 xn 1 xn 2 xn 3 x2 x 1 整数n 1 xn 1 能力培优 2 根据 1 试计算 1 2 22 23 22008 22009 2