第三章远期与期货金融工程PPT课件

第三章远期与期货金融工程 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 2 本章内容纲要 远期 期货工具的基本概念期货市场的运作机制远期 期货金融工具的复制合成技术远期与期货的套期保值远期与期货的定价 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 3 第一节远期 期货工具的基本概念 一 远期的概念 一 远期合约的定义远期合约 ForwardContract 是指双方约定在未来的某一确定时间 按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约 合约中 未来买入标的物的一方称为多方 卖出标的物的一方称为空方未来买卖标的物的价格称为交割价格 K 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 4 表3 1中国工商银行的人民币远期外汇协议 单位 人民币 100外币 2007年4月16日 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 5 二 远期合约的特点远期合约并不能保证投资者未来一定盈利 但投资者可以通过远期合约锁定未来买卖价格 多头锁定买入价格 空头锁定卖出价格 从而消除价格风险 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 6 例3 1 根据表中的报价 假设有投资者A于2007年4月16日按772 66的价格与中国工商银行约定买入1个月期100万美元远期 投资者B则按照768 81的价格与中国工商银行约定卖出1个月期100万美元远期 2007年5月18日 中国工商银行报出的实际美元现汇卖出价为769 58 实际美元现汇买入价为766 5 显然 投资者A在远期多头上遭受损失 而投资者B则在远期空头上盈利 虽然投资者A与B的盈亏状况不同 但无论如何 他们都通过远期外汇合约锁定了2007年5月18日买入和卖出美元的汇率 从而规避了汇率波动的风险 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 7 三 远期合约损益图 多头方 K 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 8 三 远期合约损益图 空头方 K 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 9 四 远期合约的种类1 远期利率协议远期利率协议 ForwardRateAgreement FRA 是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始 在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定 以特定货币表示的名义本金的协议 例如 1 4远期利率 表示1个月开始的期限3个月的远期利率 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 10 2 远期外汇合约远期外汇合约 forwardexchangecontract 是指双方约定在将来某一时间按约定的汇率买卖一定金额的某种外汇的合约 名义本金通常不交割 只交割远期汇率与当时即期汇率的差额按照远期开始的时间划分 可以分为直接远期外汇合约和远期外汇综合协议 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 11 3 远期股票合约远期股票合约 equityforward 是指在将来某一特定日期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 12 例3 2远期股票合约美国EliLilly 一家制药公司 和电子资讯系统 ElectronicDataSystem 等公司通过向员工发放优先认股权作为激励 因此需要定期回购公司股票以满足认股权执行时的需要 由于股票市场繁荣 这些公司股票价格强劲上涨 为了控制他们的成本 这些公司便于投资银行签订合同 约定将来以固定价格购买本公司的股票 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 13 在签订的回购协议中 约定的远期价格通常高于签订时的股票市价 例如 2000年3月Lilly公司约定将在2003年底以前买回本公司450万股股票 该公司股票市价为70美元左右 协议价格定在86美元 100美元 然而 在了2002年9月 该公司股票却下跌至55美元以下 致使该公司面临1 5亿美元的潜在亏损 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 14 4 远期市场的交易机制现货交易的缺陷 无法规避价格风险远期市场交易机制的两大特征分散的场外交易非标准化合约远期合约的缺陷市场效率低流动性差违约风险高 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 15 二 期货的概念 一 期货合约的定义期货合约 FutureContracts 是指在交易所交易的 协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件 包括交割价格 交割地点 交割方式 买入或卖出一定标准数量的特定资产的标准化协议 与远期的差异在于交易机制 标准化合约特殊的交易和交割制度 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 16 芝加哥商品交易所的S P500指数期货 表3 2CMES P500指数期货合约主要规定 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 17 表3 32007年9月20日的S P500指数期货价格 数据来源 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 18 二 期货合约的种类股票指数期货外汇期货利率期货 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 19 三 期货的产生与发展1848年成立芝加哥期货交易所 CBOT 1972年5月 芝加哥商品交易所 CME 设立国际货币市场 IMM 分部推出世界上第一张外汇期货合约 也是第一张金融期货合约 1975年10月 芝加哥期货交易所推出第一张利率期货合约1982年2月 堪萨斯期货交易所推出第一份综合指数期货合约2007年7月 CME与CBOT合并形成CMEGROUP 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 20 第二节期货市场的机制 例3 3CBOT交易玉米期货合约3月5日 一位纽约的投资者告诉经纪人 指示他在COBT买入一份同年7月份交割的玉米期货合约 5000蒲式耳 经纪人立刻将纽约投资者的指令传递给在CBOT场内大厅的某个交易员 在同一时间 另一位在堪萨斯州的投资者指示其经纪人卖出一份7月份交割的玉米期货合约 5000蒲式耳 经纪人将这个空头指令传达给在CBOT场内大厅的某个交易员 两个交易员汇聚到一起 达成协议 交易完成 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 21 一 期货交易所与清算机构 一 交易所期货交易集中在交易所内进行 优点 信息集中 违约风险小 市场流动性高 会员制或公司制只接受具有会员资格的机构或个人提供交易场所 制定 执行规则并监督 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 22 二 清算机构职能 对交易所内交易的期货合约进行交割 对冲和结算操作期货交易的媒介 不必通知交易对手 清算机构极大地降低了违约风险保证金制度和每日盯市结算制度所有会员对其他会员的清算负连带清偿责任清算机构自身资本雄厚 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 23 二 标准化的期货合约条款 一 标的资产1 商品 在品质上存在很大差别 1 纽约棉花交易所对其橙汁期货合约的商品等级的规定 美国A级 白利糖度至少57度 白利糖度与酸性的比率不得低于13 1 不得高于19 1 颜色和气味的得分为37分或高于37分 2 芝加哥商品交易所对木材的规定 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 24 2 金融资产 如日元 国债 股票指数 特例 中 长期国债期货CBOT规定 长期国债期货合约的标的资产是任何到期期限超过15年并且在15年内不可赎回的美国长期国债 中期国债期货合约的标的资产是在交割日任何到期期限不低于6 5年且不超过10年的国债 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 25 二 期货合约的规模每一份合约中交割标的资产的数量 如 国债期货 标的面值100 000美元股指期货 250倍S P500指数 铜期货 5吨 份例如 2007年9月21日 S P指数期货最后结算价格为1533 38 那么合约价值为1533 38 250美元 383345美元 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 26 三 到期时间1 到期循环与到期月一般是3月循环 每年的3 6 9 12月为到期月 例如 CME交易的S P500指数期货合约 欧洲美元期货 欧元期货 CBOT交易的30年美国国债期货等均实行3月到期循环 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 27 2 交割月 交割日与现金结算日期货合约交割的两种方式 实物交割与现金交割实物交割会规定具体的交割月与交割日现金交割规定现金结算日交割月 结算月 与到期月 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 28 3 最后交易日期货合约可以进行交易的最后日期例如 S P500指数期货合约的最后交易日是现金结算日的前一个工作日 CBOT交易的长期国债期货的最后交易时刻是交割月最后一个工作日之前的第七个工作日芝加哥时间中午12 01 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 29 四 最小价格波动值又称 刻度值 ticksize 期货交易中双方每次报价时的价格变动必须是这个最小变动价位的整数倍 例如 CME的S P500指数期货最小变动价位是0 1个指数点 而每个指数点的价值为250美元 所以每份合约的最小变动值为25美元 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 30 五 每日价格波动限制与交易中止规则1 涨 跌停板制度交易日期货合约的成交价格不能高于或低于该合约上一个交易日结算价的一定幅度 其中上限称为涨停板 limitup 下限称为跌停板 limitdown 2 熔断制度 circuitbreaker 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 31 六 其他条款实物交割中交割地点的安排交易时间 产品代码 头寸限额 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 32 表3 4沪深300指数期货仿真交易合约 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 33 三 期货的保证金运作 一 保证金账户 marginaccount 与初始保证金 initialmargin 投资者在开仓交易时必须存入的资金量被称为初始保证金在每个交易日结束时 保证金账户金额数量的变化反映投资者的盈亏 盯市markingtomarket 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 34 二 维持保证金 通常为初始保证金的75 保证金帐户中的资金不能低于交易所规定的维持保证金水平 如果低于这个水平 投资者会收到保证金催付 margincall 通知 投资者必须在下一交易日内补足 否则合约将被强行平仓 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 35 例3 4 一个投资者准备在6月5日买入两份纽约商品交易所 COMEX 12月份到期的黄金期货合约 期货的当前价格为600美元 1份合约的规模为100盎司黄金 交易所规定每份合约的初始保证金为2000美元 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 36 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 37 四 建立期货头寸与结清期货头寸 一 建立期货头寸买入建仓和卖出建仓 二 结清期货头寸1 到期交割或现金结算2 平仓 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 38 五 期货的报价 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 39 六 期货交易的监管监管机构商品期货交易委员会 CFTC 执照发放 批准期货合约 期货业协会 防止欺诈 确保大众利益证券交易委员会 SEC 联邦储备委员会财政部 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 40 远期与期货的比较 表3 5远期与期货合约之间的比较 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 41 第三节远期与期货工具的复制与合成 任何金融工具可以看做现金流的组合 不同的金融工具有不同的结构特点和风险特征 本节讨论运用远期和期货工具讨论现金流的复制与合成技术 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 42 关于合成与复制 合成与复制和金融工程的核心技术 该技术对于理解定价与套期保值具有重要作用 第一步 目标金融工具现金流分析第二步 运用其他工具 结构更简单 流动性更强 复制目标工具的现金流 称为复制投资组合 replicatingportfolio 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 43 例3 5 假设在t0时刻我们想要购买t1时刻到期的美元无违约贴现债券 债券当前价格为B t0 t1 我们可以用其他货币表示的债券去复制这一美元无违约债券 在外汇即期市场上用美元买入欧元 买入合适数量的欧元债券 与美元债券的到期日相同 违约风险相同 当前价格为B t0 t1 E 同时 在远期市场上卖出欧元买入美元 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 44 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 45 远期工具的复制 考虑美元与欧元的远期交易 合约约定以100 Ft0欧元买入100美元 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 46 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 47 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 48 远期合约复制的合约方程式 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 49 期货合约复制的合约方程式 注 不考虑期货盯市效应 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 50 合约方程式的应用 1 预提税问题 基本思想 如果政府对金融工具的收益征收所得税 那么 我们可以通过复制这一工具免征所得税 这意味着在风险相同的情况下 客户的净收益将会更高 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 51 例2 6 假设对政府债券利息收入的20 征收预提税 假设债券为零息票债券且违约概率为0 T时刻到期 t时刻价格为B t T 如果B t T 92 则利息收入为8 利息税为1 6 税后收益为6 4 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 52 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 53 合约方程式的应用 2 资本管制 一些国家对于资本的自由流动加以限制 我们称为资本管制 假设一国规定禁止用本币购买美元 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 54 一位新加坡交易者想购买瑞士法郎 他将如何进行操作 合约方程式的应用 3 交叉 货币 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 55 第四节远期与期货的定价 相关概念与基本假设无收益资产远期合约的定价支付已知现金收益资产远期合约的定价支付已知收益率资产远期合约的定价远期与期货价格定价的扩展远期 期货 价格与现货价格的关系 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 56 一 相关概念与基本假设 一 交割价格 远期价值 远期价格与期货价格1 交割价格 远期合约规定的未来交易价格2 远期价值 远期合约本身的价值例 一个交割价格为10元 交易数量为100单位 距离到期日还有1年的远期合约 如果标的资产市场价格为15元 市场无风险连续复利率为10 则对于多头方来说 远期合约的价值为 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 57 3 远期价格使远期合约价值为零的交割价格根据这个概念 上例中远期价格为 一份公平的远期合约在签订当天应该使远期价格等于交割价格 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 58 4 期货价格使得期货合约价值为零的理论交割价格较少使用 期货合约价值 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 59 二 远期价格与期货价格的关系当无风险利率恒定且对所有到期日都相同时 交割日相同的远期价格与期货价格相等 当利率变化无法预测时 分两种情况 利率与标的资产价格正相关 期货价格高于远期价格利率与标的资产价格负相关 远期价格高于期货价格 参见CoxJC IngersollJE RossSA Therelationshipbetweenforwardpriceandfutureprices JournalofFinancialEconomics 1981 12 321 346 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 60 远期价格与期货价格的定价思想本质是相同的 差别主要体现在交易机制 交易费用 税收 违约风险 流动性等方面 很多情况下可以忽略这一差异 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 61 三 基本假设与符号1 基本假设没有交易费用和税收无风险借贷利率相同不考虑合约违约风险允许现货卖空套利机会出现时 市场中的参与者将参与套利活动从而使套利机会消失 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 62 2 符号T 合约到期时间 单位 年 t 现在的时间 单位 年 S 远期 期货标的资产的当前价格ST 远期 期货标的资产在时间T的价格K 交割价格f 远期合约价值F 远期 期货 价格r 连续复利年利率 t到T 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 63 二 标的资产无收益时的定价标的资产无收益是指合约的标的资产从当前时刻t到合约到期时刻T之间不产生现金流收入例 考虑一个3个月期的无股息股票的远期合约 假定股票的当前价格为40美元 3个月期的无风险利率为每年5 那么 3个月的股票远期价格是多少 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 64 若3个月的股票远期价格为43美元 那么一个套利者可以以无风险利率5 借入40美元 并利用所借资金购买一只股票 并同时卖出3个月期的远期合约 通过这一策略 套利者在3个月结束时获得盈利为43 40 50 2 50美元若3个月的股票远期价格为39美元 同理进行套利 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 65 为了更深入地进行讨论 考虑如下两个证券组合 组合A 一个远期合约多头加上一笔数额为的现金 K为交割价格 组合B 一单位标的证券两个组合最终效果都是获得一个单位的标的证券 因此在0时刻两个组合价值也应该相等 因此 则 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 66 三 标的资产支付已知现金收益的定价 一 支付已知现金收益资产的远期价值指在远期合约到期前会产生完全可预测的现金流的资产 如付息债权 支付现金红利的股票等 令现金流收益的现值为I 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 67 组合A 一个远期合约多头加上一笔数额为的现金组合B 一个单位的标的证券加上利率为无风险利率 期限为从当前时刻到现金收益派发日 本金为I 证券现金流收益的现值 的负债两个组合最终效果都是获得一个单位的标的证券 因此在0时刻两个组合价值也应该相等 因此 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 68 例 2007年8月31日 美元6个月期和1年期的无风险利率分别为4 17 和4 11 市场上一种10年期的国债现货价格为990美元 该证券一年远期合约的交割价格为1001美元 该债券在6个月和12个月后都将收到60美元的利息 且第二次利息日在远期合约交割日之前 求该合约的价值 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 69 根据已知条件 先计算该债券已知现金收益的现值 根据定价公式 合约空头的远期价值为87 04美元 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 70 二 支付已知现金收益资产的远期价格根据远期价格的定义 如果上述等式不成立 如何进行套利 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 71 例 假设黄金现价为每盎司733美元 其存储成本为每年每盎司2美元 一年后支付 美元一年期无风险利率为4 求一年期黄金期货的理论价格 黄金 白银等贵金属本身不产生收益 但需要花费储存成本 可以看成是产生负收益 其中 故 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 72 四 支付已知收益率证券的定价例如 利率远期 期货 外汇远期 期货 股票指数 包含股票较多 近似成立 组合A 一个远期合约多头加上一笔数额为的现金 组合B 单位证券 并且所有的收入都再投资于该证券 q为按连续复利计算的收益率 两个组合最终效果都是获得一个单位的标的证券 因此在0时刻两个组合价值也应该相等 因此 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 73 例子 S P500指数期货的定价 2007年9月20日 美元3个月期无风险利率为3 77 S P500指数预期红利收益率为1 66 当S P500指数为1518 75点时 2007年12月的S P500指数期货相应的理论价格应为多少 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 74 五 小结 一 完美市场下的定价模型持有成本 C 保存成本 无风险利息成本 标的资产在合约期限内提供的收益 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 75 二 非完美市场条件下远期定价 以无收益资产为例 1 存在交易成本2 借贷存在利差3 存在卖空限制 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 76 三 消费性资产的远期定价投资者主要出于消费目的而持有的资产 如石油 铜 农产品 与金融资产的区别在于其具有消费价值 远期无法即时消费 所以 即使远期相对价值偏低也不会轻易出售现货 购买远期 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 77 六 远期 期货 价格与标的资产现货价格的关系 一 同一时刻远期 期货 价格与标的资产现货价格的关系1 标的资产在远期 期货 存续期内没有收益 收益较小 小于无风险利率 时 当前远期 期货 价格高于标的资产的现货价格 反之 则小于 2 远期 期货 价格将收敛于标的资产的现货价格 3 远期 期货 价格与现货价格相互影响 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 78 二 当前远期 期货 价格与标的资产预期的未来现货价格的关系有学者研究表明 标的资产预期未来的现货价格为 其中y为连续复利预期收益率 取决于标的资产的系统性风险 参见郑振龙 陈蓉 期货价格能否预测未来现货价格 国际金融研究 2007 8 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 79 第四节远期与期货的套期保值 消除价格变动风险 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 80 一 套期保值的类型1 空头套期保值 shorthedge 对冲者已经拥有 或将来某时刻会拥有 某种资产并期望在将来某时刻卖出资产时 会选择空头套期保值 2 多头套期保值 longhedge 当对冲者已知在将来需要买入一定资产并想在今天锁定价格时 可以采用多头套期保值 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 81 例 假定今天是5月15日 一个原油生产商进入了一个卖出100万桶原油的合约 合约约定的价格为8月15日的市场价格 5月15日每桶原油的即期价格为60美元 NYMEX交易的8月份到期的原油期货价格为59美元 此原油生产商通过卖出1000个期货合约来对冲风险 1 如果在8月15日原油的即期价格为每桶55美元 2 如果在8月15日原油的即期价格为每桶65美元 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 82 套期保值的结果 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 83 二 完美与不完美套期保值现实的期货市场中完美对冲很难实现 主要是由于以下三个原因 需要对冲价格风险的资产与期货合约的标的资产并不完全一致期货到期日与现货交易日并非完全重合期货与现货在数量上无法匹配 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 84 1 基差风险 BasicRisk 基差 被保值资产的现货价格 进行保值的期货价格 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 85 假设对冲在t1时刻设定 并在t2时刻平仓 假设在t1时刻现货及期货价格分别为2 50美元和2 20美元 而在对冲平仓时的现货及期货价格分别为2美元及1 90美元 由基差的定义 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 86 套期保值的收益和风险 考虑一单位现货空头用1单位期货多头进行套期保值 投资者套期保值的收益为 1时刻的基差决定了套期保值收益是否确定 将进行分解 2020 4 18 Copyright PeiZhang 2016 87 如果期货的标的资产与需要套期保值的现货是同一种资产 且期货到期日就是投资者现货的交易日 那么 运用期货进行完美套期保值的两个条件源自的不