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21.3 实际问题与一元二次方程小结与复习（一）年级：九年级 学科：数 学 课型：新授课 时间： 2017年6月15日主备：杨 瑞 审核：九年级数学组学习笔记【学习目标】1.会建立数学模型解决现实生活中的实际问题. 2.体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程.【学习重、难点】重点：根据问题的条件列方程的方法； 难点：如何确定实际问题中的等量关系.【导学过程】一、温故知新（学法指导：课前独立完成下面问题，将每一步的注意事项、易错点或总结到的方法记在学习笔记一栏）问题：列一元二次方程解应用题的一般步骤：列一元二次方程方程解实际问题的一般步骤也可归纳为：“ 、 、 、 、 、 ”六个步骤。二、例题归类（学法指导：注意归纳各类实际问题的解题方法，学会举一反三，触类旁通） （一）传播问题：1、有一个人患了流感，经过两轮传染后共有196人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？2、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？（二）相互问题（循环、握手、互赠礼品等）问题3、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？4、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参加比赛？（三）平均增长率（下降率）问题5、某商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.方法归纳与总结： 若 a为起始量，b为终止量，n为增长或降低的次数，x为平均增长率或降低率，则平均增长（或降低）率公式为： . （四）利润问题6、水果店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？（五）面积问题X2X7、一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，折起来做成一个无盖的小盒子.已知铁皮的长是宽的2倍，做成的小盒子的容积是1536cm3，求长方形铁皮的长与宽.（六）数字问题8、一个两位数等于它个位上数字的平方，个位上的数字比十位上的数字大3，求这个两位数为.（七）动点几何问题9、已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm。某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1 的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D出发沿DA方向
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