数学：新人教A版选修2-113简单的逻辑连接词（课件）

1 2简单逻辑联结词 人教版数学选修2 1 3 不是有理数 考察下列命题 2 6是2的倍数且6是3的倍数 1 6是2的倍数或6是3的倍数 这些命题的构成各有什么特点 或 且 不 非 逻辑联结词 p或q p且q 非p p q p q 析取 和取 p的否定 问题情境 例1 分别指出下列命题的形式 3 不是整数 1 8 7 2 2是偶数且2是质数 4 24既是8的倍数 也是6的倍数 5 菱形的对角线不相等 思考 命题的否定与否命题是一回事吗 学生活动 例2 写出由下列命题构成的 p或q p且q 以及 非p 形式的命题 1 p 5是15的约数q 5是10的约数 2 p 苹果都长在树上q 苹果都长在地上 学生活动 命题真假的判断方法 1 非p 形式的命题 非p 的真假与p相反 非p 5不是10的约数 非p 奥运会上得金牌的不都是男运动员 1 p 5是10的约数 2 p 奥运会上得金牌的都是男运动员 真假相反 真 真 假 假 建构数学 2 p且q的形式的命题 1 p 5是15的约数 q 5是10的约数 p且q 5是15的约数且5是10的约数 同真为真 其余为假 2 p 5是15的约数 q 5是8的约数 p且q 5是15的约数且5是8的约数 一假必假 3 p 5是7的约数 q 5是8的约数 p且q 5是7的约数且5是8的约数 真 真 真 真 假 假 假 假 真 假 假 假 3 p或q形式的命题 p或q 5是15的约数或5是10的约数 p或q 5是15的约数或5是8的约数 p或q 5是8的约数或5是7的约数 1 p 5是15的约数 q 5是10的约数 2 p 5是15的约数 q 5是8的约数 3 p 5是7的约数 q 5是8的约数 真 真 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真 一真必真 同假为假 其余为真 真值表 洗衣机在甩干时 到达预订时间 或 机盖被打开 就会停机 即当两个条件至少有一个满足时 就会停机 相应的电路叫做 或门电路 电子保险门在 钥匙插入 且 密码正确 才会开启 相应的电路叫做 与门电路 或门电路 或 与门电路 且 拓展延伸 例3 判断下列命题的真假 1 4 3 2 4 4 3 4 5 4 对一切实数x x2 x 1 0 例2 分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题 1 ABC是等腰直角三角形 2 ABC是等腰三角形或 ABC是直角三角形 3 8x 5 2无自然数解 4 10 8 数学运用 判断命题真假的步骤 1 把命题写成两个简单命题 并确定命题的构成形式 2 判断简单命题的真假 3 根据真值表判断命题的真假 例4 写出由下列命题构成的 p或q p且q 以及 非p 形式的命题 并判断它们的真假 1 p 3是质数 q 3是偶数 2 p 方程x2 x 2 0的解是x 2 q 方程x2 x 2 0的解是x 1 学生活动 1 分别用 p或q p且q 非p 填空 1 命题 6是自然数且6是偶数 的形式 2 命题 4的算术平方根不是 2 是 的形式 3 命题 能被5整除的数的末位数字不是0就是5 是 的形式 p且q p或q 非p 2 分别指出下列命题构成形式 构成它的简单命题 并判断命题的真假 1 面积相等或周长相等的圆是等圆 2 5和7是30的约数 随堂练习 3 如果命题p是假命题 命题q是真命题 则下列错误的是A p且q 是假命题B p或q 是真命题C 非p 是真命题D 非q 是真命题4 1 如果命题 p或q 和 非p 都是真命题 则命题q的真假是 2 如果命题 p且q 和 非p 都是假命题 则命题q的真假是 5 判断下列命题的真假 1 5 2或3 4 2 e 3 1 2且3 2 课堂小结 1 逻辑联结词 或 且 非 的含义 2 判断命题真假的步骤 3 根据真值表判断命题的真假 1 把命题写成两个简单命题 并确定命题的构成形式 2 判断简单命题的真假 课外作业 课本P18习题1 3A组3 B组 2 要想获得真理和知识 惟有两件武器 那就是清晰的直觉和严格的演绎 笛卡尔