数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形-等腰三角形.doc

简单的轴对称图形（第1课时）一、教学目标1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。 二、教学过程第一环节 知识回顾内容：观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？第二环节 创设情境 导入新课活动内容：1. 认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。第三环节 动手操作 探求新知活动内容：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？1. 思考（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？2.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)B =C (3 )BADCAD，AD为顶角的平分线(4)ADB=ADC=90AD为底边上的高 (5 )BD=CD，AD为底边上的中线。等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3）.等腰三角形的两个底角相等。3.推理等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）. 证明 ：因为AD是角平分线,所以 BAD= CAD在ABD和ACD中,因为AB=AC, BAD= CAD,AD=AD所以 ABD ACD所以BD=CD, ADB= ADC=90所以AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。第四环节 知识延伸活动内容：1等边三角形的有关概念有几条对称轴？ 2. 你能发现等边三角形的哪些特征？第五环节 知识逆用活动内容：你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。1. 折纸：将长方形纸片对折，沿对角线折叠，再沿折痕展开。2.利用圆规第六环节 练习与提高活动内容：以小组竞赛的方式做习题：1.在等腰ABC中，AB=AC顶角A=100那么底角B=_C =_ . 2. 在ABC中，AB=AC，B=72，那么A=_3. 在等腰三角形ABC中，有一个角为50，那么另外两个角分别是多少？4.如图，在ABC中，AB=AC时，(1)因为ADBC所以 _= _;_=_ (2) 因为AD是中线所以_; _=_(3) 因为 AD是角平分线所以_ _;_=_小组竞赛试题：每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！例1 等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ _；等腰三角形一个顶角为70，它的底角为_ 3.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；4.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_。5.在等腰三角形中，周长为16，有一边长为5，则另外两边是_6.如果一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，那么此三角形的周长是_5、拓展提高：例1、已知，如图，在ABC中，AB=AC,点D在BC上，且AD=BD，AC=CD，求B例题2、已知，如图，在ABC中，AB=AC,BD、CE是ABC的角平分线，求证：BD=CEECBA例题3：已知，如图，点DE在ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE，求证：BD=CEEDCA例4：如图，已知OA=OB,AC=BD，A=