七年级数学上册 1.2 数轴课件 （新版）冀教版.ppt

第一章有理数 1 2数轴 1 课堂讲解 数轴数轴上的点与有理数的对应关系数轴上两点间的距离 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示 相邻两站点之间的距离均为2km 1 知识点 数轴 知1 导 1 如果你在实验学校站点处 怎样说明其他站点的位置呢 2 以实验学校为参照点 并用0表示该点 规定实验学校以东的位置用正数表示 实验学校以西的位置用负数表示 以1km为单位长度 请你在图中用有理数标出所有站点的位置 知1 导 3 在实验学校东3km处是华龙超市 实验学校西1km处是东方商场 请你在图中标出它们的位置及其对应的有理数 结论 知1 导 画一条水平的直线 在这条直线上任取一点作为原点 用这个点表示0 规定这条直线上的一个方向 一般取从左到右的方向 为正方向 用箭头表示 相反的方向为负方向 选取某一长度作为单位长度 就得到了如图所示的图形 像这样规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 1 图中数轴上的点a b c d分别表示什么数 2 画一条数轴 并在数轴上标出表示下列各数的点 1 2 3 5 2 5 0 知1 讲 例1 解 1 点a表示 4 点b表示 1 点c表示0 点d表示3 2 如图 来自 教材 总结 知1 讲 来自 点拨 1 画数轴的步骤 一画 直线 二取 原点 三定 正方向 四统一 单位长度 五标数 刻度数 2 数轴被原点分成两个区域 从原点向右表示正数区域 序号顺序从左至右 从原点向左表示负数区域 序号顺序从右至左 3 数标注在直线刻度下方 下图所画数轴正确的是 知1 练 来自 点拨 画一条以50为单位长度的数轴 d 解 如图 下列各图中 所画数轴正确的是 abcd 知1 练 来自 典中点 d 2 知识点 数轴上的点与有理数的对应关系 知2 导 在一条东西走向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 如图所示 观察上图 你能想象到什么 知2 导 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 正有理数可以用原点右边的点表示 负有理数可以用原点左边的点表示 零用原点表示 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 但数轴上的点不都表示有理数 还表示其它数 例如 1 数轴的两个最基本的应用 一是知点读数 二是知数画点 即 数点 形 它是最直观的数形结合体 2 数轴上的点与有理数的关系 数轴上的每一个点都表示一个数 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 但数轴上还有一部分点表示的不是有理数 它们之间不是一一对应的关系 比如 这样的数也能在数轴上表示 总结 知2 导 来自 点拨 知数画点 知点读数 例2如图 数轴上的点a b c d分别表示什么数 知2 讲 导引 考虑两个方面 1 点的位置 原点表示0 原点右边的点表示正数 原点左边的点表示负数 2 点到原点的距离是几个单位长度 解 点a表示1 点b表示 点c表示 2 点d表示0 来自 点拨 总结 知2 讲 来自 点拨 对于数轴上的一个点 我们总能找一个数 不一定是有理数 和它对应 即知点读数 读数时要明确两点 区域位置 原点右 左两侧 决定正 负 到原点的距离决定数字 知2 练 若a 3 则有理数a在数轴上对应的点的位置是 来自 点拨 b 知2 练 2如图 分别用数轴上的点a b c d表示数 正确的是 a 点d表示 2 5b 点c表示 1 25c 点b表示1 5d 点a表示1 25 来自 典中点 c 知2 练 3a b c在数轴上的位置如图所示 下列说法正确的是 a a b c都表示正数b a b c都表示负数c a b表示正数 c表示负数d a b表示负数 c表示正数 来自 典中点 c 例3画一条数轴 并在数轴上画出表示下列各数的点 2 2 3 知2 讲 导引 画出数轴后 先要区分清楚各个点的区域位置 再看它们到原点有几个单位长度 最后画出点的位置 解 如图 来自 点拨 总结 知2 讲 来自 点拨 对于给定的任一有理数 我们总可以在数轴上找到一个点和它对应 即知数画点 在画点时要注意 1 标实心圆点 2 数要写在对应点的正上方 知2 练 1画出数轴 并在数轴上标出表示下列各数的点 100 50 0 200 50 325 来自 点拨 解 如图 知2 练 在数轴上表示 2 0 6 3 的点中 在原点右边的点有 a 0个b 1个c 2个d 3个 来自 典中点 c 3 知识点 数轴上两点间的距离 知3 导 如图 在数轴上分别标出了表示4和 4 2 5和 2 5的两对点 观察并回答 1 每对点在原点的同侧还是异侧 2 每对点与原点的距离具有什么关系 容易看出 表示4和 4的点位于原点两侧 并且到原点的距离相等 都是4个单位长度 表示2 5和 2 5的点 也具有上述特点 数轴上的点的距离是一个非负数 总结 知3 导 知3 讲 例4如图所示 在数轴上有三个点a b c 请回答 1 将b点向左移动3个单位后 三个点所表示的数谁最小 是多少 2 将a点向右移动4个单位后 三个点所表示的数谁最小 是多少 3 将c点向左移动6个单位后 这时b点表示的数比c点表示的数大多少 4 怎样移动a b c中的两个点 才能使三个点表示的数相同 有几种移动的方法 知3 讲 解析 因为情况有多种 应该分类讨论解答 解 1 因为将b点向左移动3个单位后 点b表示 5 而点a表示 4 点c表示3 因此点b表示的数最小 是 5 2 将a点向右移动4个单位后 点a表示0 点b表示 2 点c表示3 因此点b表示的数最小 是 2 3 将c点向左移动6个单位后 c点表示 3 a点表示 4 b点表示 2 所以b点表示的数比c点表示的数大1 知3 讲 4 使三个点表示的数相同共有三种移动方法 第一种 把点a向右移动2个单位 点c向左移动5个单位 第二种 把b点向左移动2个单位 c点向左移动7个单位 第三种 把a点向右移动7个单位 b点向右移动5个单位 有关移动的题目 一要看准移动的方向 二要注意移动的距离 总结 知3 讲 1已知在数轴上有a b两点 点a b之间的距离为1 点a与原点的距离为3 那么点b表示的数是 知3 练 来自 点拨 2 4或 2 4 知3 练 中考 永州 在数轴上表示数 1和2014的两点分别为a和b 则a b两点之间的距离为 a 2013b 2014c 2015d 2016 中考 资阳 如图 已知数轴上的点a b c d分别表示数 2 1 2 3 则表示3