八年级数学下册 17.1 变量与函数教学课件 （新版）华东师大版.ppt

第17章函数及其图象17 1变量与函数第1课时变量与函数 1 问题1 下图是某日的气温的变化图 看图回答 新课导入 1 这天的6时 10时和14时的气温分别是多少 任意给出这天中的某一时刻 你能否说出这一时刻的气温是多少吗 2 这一天中 最高气温是多少 最低气温是多少 3 这一天中 什么时段的气温在逐渐升高 什么时段的气温在逐渐降低 从图中我们可以看出 随着时间t 时 的变化 相应的气温t 也随之变化 问题1收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米 m 和千赫兹 khz 为单位标刻的 下面是一些对应的数值 新课推进 同学们是否能从表格中找出波长l与频率f的关系呢 l f 30000 问题 圆的面积随着半径的增大而增大 如果用r表示圆的半径 s表示圆的面积 则s与r之间满足下列关系 s 利用这个关系式 试求出半径为1cm 1 5cm 2cm 2 6cm 3 2cm时圆的面积 并将结果填入下表 由此可以看出 圆的半径越大 它的面积就 r2 2 25 4 6 76 10 24 越大 归纳结论 在某一变化过程中 可以取不同数值的量 叫做变量 上面各个问题中 都出现了两个变量 它们互相依赖 密切相关 一般地 如果在一个变化过程中 有两个变量 例如x和y 对于x的每一个值 y都有惟一的值与之对应 我们就说x是自变量 y是因变量 此时也称y是x的函数 表示函数关系的方法通常有三种 1 解析法 如问题3中的f 300000 问题4中的s r2 这些表达式称为函数的关系式 2 列表法 如问题2中的小蕾的体重表 问题3中的波长与频率关系表 3 图象法 如问题1中的气温曲线 在问题的研究过程中 还有一种量 它的取值始终保持不变 我们称之为常量 constant 如问题3中的300000 问题4中的 等 运用新知 1 常量和变量在研究 某一变化过程中 时是确定的 以s vt为例 t为时间 v为速度 s为路程 若速度v固定 则常量是 变量是 若时间t固定 则常量是 变量是 分析 速度v固定 即在这个变化过程中v的取值保持不变 此时s随t的变化而变化 可以取不同的数值 故v为常量 s和t为变量 t固定 即为常量 此时s和v可以取不同的数值 是变量 解 v s t t s v 2 已知变量x与y的四种关系 y x y x 2x2 y 0 2x y2 0其中y是x的函数的有 个 分析 依函数定义 y x与2x y2 0中 x每取一个大于0的值 y都有两个与之对应 例如x 4时 y 4 有y 4 故y不是x的函数 只有y x 和2x2 y 0中y是x的函数 解 2 3 若一辆汽车以50千米 时的速度匀速行驶 则行驶的路程s 千米 与行驶的时间t 时 之间的函数关系式是 a s 50 50tb s 50tc s 50 50td 以上都不对 b 4 下列变量间的关系不是函数关系的是 a 长方形的宽一定 其长与面积b 正方形的周长与面积c 圆的半径与面积d 等腰三角形的底边长与面积 d 5 下列说法不正确的是 a 公式v 4 3 r3中 4 3是常量 r是变量