百杏中学9年级上数学月考（1）试题.doc

20132014学年度第一学期学情调研九年级数学试卷 （试卷总分150分 答题时间150分钟）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）（）1右图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A4个 B3个 C2个 D1个（）2在平面直角坐标系中，点P（20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为A33 B33 C7 D7（）3一元二次方程x2+x2=0的解为x1、x2，则x1x2=_A1 B1 C2 D2（）4下列结论正确的是A长度相等的两条弧是等弧 B半圆是弧 C相等的圆心角所对的弧相等 D弧是半圆（）5如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是第9题图第7题图A矩形 B菱形 C正方形 D梯形第8题图第5题图（）6若关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是Am1 Bm1 Cm1 Dm1（）7如图，DC 是O直径，弦ABCD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是A BAF=BF COF=CF DDBC=90（）8如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2，那么矩形ABCD的面积是A21cm2 B16cm2 C24cm2 D9cm2（）9如图，OAOB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD=45，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为A B C D（）10三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是A24 B24或8 C48 D8二填空题（本大题有10小题，每空3分，共36分不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上）11正六边形绕着它的中心最少旋转 度后与它本身重合12已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是 132009年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2027元，2011年增长到3985元若设年平均增长率为x，则根据题意可列方程为 第15题图第14题图14如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90，B=30，AC=1，则BB的长为 15将一个含有60角的三角板，按图所示的方式摆放在 半圆形纸片上，O为圆心，则ACO= 度16已知关于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；则正确结论的序号是 （填上你认为正确结论的所有序号）17已知关于x的方程2x2mx6=0的一个根2，则m= ，另一个根为 18如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90到DE位置，连接AE，则AE的长为 19如图，CD是O的弦，点P在弦CD上，点A是弧CD的中点，过点P作PAOP交O于点A，已知，CP=2cm，PD=8cm，则PA= cm20如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，OPn（n为正整数），则点P6的坐标是 ；P5OP6的面积是 三解答题（本大题共8小题，共84分，解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上）21解方程：（共16分）（1）（4分）x2+8x+16=0 （2）（4分）4x2+19x5=0（3）（4分）（x5）2=2（x5） （4）（4分）（x22）2（x22）6=022.（共6分）关于x的一元二次方程(a-6)x2-8x+9=0有实根（1）（2分）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时， （2分）求出该方程的根； （2分）求2x2的值23（共12分）ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（1）（4分）作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1（2）（4分）将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2（3）（4分）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2 的 值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）24（共8分）已知关于x的一元二次方程x2(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2（1）（3分）求实数k的取值范围；（2）（5分）是否存在实数k使得0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由25（共8分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）（3分）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）（5分）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径26（共12分）在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=4，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CEAB交直线l于E，设直线l的旋转角为（1）（4分）当= 时，ED=BC（但ED不平行于BC），此时AD= ；（2）（4分）当= 时，EDAB，此时AD= ；（3）（4分）试判断EDBC能否为菱形？若能，写出此时的大小，并证明；若不能，请说明理由27（共10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）（5分）每千克核桃应降价多少元？（2）（5分）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？28（共12分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由（1）（4分）思路梳理AB=CD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线根据 ，易证AFG ，得EF=BE+DF（2）（4分）类比引申。如图2，四边形ABCD中，AB=A