高考数学二轮复习 第二部分 高考22题各个击破 专题七 解析几何 7.2 直线、圆、圆锥曲线小综合题专项练课件 文.ppt

7 2直线 圆 圆锥曲线小综合题专项练 2 1 直线与圆 圆与圆的位置关系 1 直线与圆的位置关系判定 几何法 利用圆心到直线的距离与圆的半径大小关系判定 3 圆与圆的位置关系有五种 即内含 内切 相交 外切 外离 判定方法是利用两圆心之间的距离与两圆半径的和 差关系 3 2 判断直线与圆锥曲线交点个数或求交点问题的方法 1 代数法 即联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于x y的方程组 消去y 或x 得一元方程 此方程根的个数即为交点个数 方程组的解即为交点坐标 2 几何法 即画出直线与圆锥曲线的图象 根据图象判断公共点个数 3 焦半径公式 则焦半径为 pf1 ex a pf2 ex a 对任意x而言 具体来说 点p x y 在右支上 pf1 ex a pf2 ex a 点p x y 在左支上 pf1 ex a pf2 ex a 4 3 已知抛物线y2 2px p 0 c x1 y1 d x2 y2 为抛物线上的点 f为焦点 4 椭圆与双曲线中点弦斜率公式及其推论 5 5 过圆及圆锥曲线上一点的切线方程 1 过圆x2 y2 r2上一点m x0 y0 的切线方程为x0 x y0y r2 2 过圆 x a 2 y b 2 r2上一点m x0 y0 的切线方程为 x0 a x a y0 b y b r2 6 一 选择题 二 填空题 7 一 选择题 二 填空题 2 2017辽宁沈阳一模 文5 设f1和f2为双曲线 a 0 b 0 的两个焦点 若f1 f2 p 0 2b 是正三角形的三个顶点 则双曲线的渐近线方程是 b 解析 f1 f2 p 0 2b 是正三角形的三个顶点 设f1 c 0 f2 c 0 则 c2 4b2 4c2 c2 4 c2 a2 4c2 8 一 选择题 二 填空题 3 已知椭圆e的中心在坐标原点 离心率为 e的右焦点与抛物线c y2 8x的焦点重合 a b是c的准线与e的两个交点 则 ab b a 3b 6c 9d 12 解析 抛物线y2 8x的焦点坐标为 2 0 e的右焦点的坐标为 2 0 抛物线的准线方程为x 2 将其代入椭圆方程可得a 2 3 b 2 3 ab 6 9 一 选择题 二 填空题 4 2017全国 文11 已知椭圆c a b 0 的左 右顶点分别为a1 a2 且以线段a1a2为直径的圆与直线bx ay 2ab 0相切 则c的离心率为 a 解析 以线段a1a2为直径的圆的方程是x2 y2 a2 因为直线bx ay 2ab 0与圆x2 y2 a2相切 整理 得a2 3b2 即a2 3 a2 c2 10 一 选择题 二 填空题 5 以抛物线c的顶点为圆心的圆交c于a b两点 交c的准线于d e两点 已知 ab 4 de 2 则c的焦点到准线的距离为 b a 2b 4c 6d 8 解析 不妨设抛物线c的方程为y2 2px p 0 圆的方程为x2 y2 r2 故p 4 即c的焦点到准线的距离是4 11 一 选择题 二 填空题 6 2017河南洛阳一模 文9 已知直线x y k 0 k 0 与圆x2 y2 4交 12 一 选择题 二 填空题 解析 设ab中点为d 则od ab 13 一 选择题 二 填空题 7 已知o为坐标原点 f是椭圆c a b 0 的左焦点 a b分别为c的左 右顶点 p为c上一点 且pf x轴 过点a的直线l与线段pf交于点m 与y轴交于点e 若直线bm经过oe的中点 则c的离心率为 a 解析 由题意 不妨设直线l的方程为y k x a k 0 分别令x c与x 0 得 fm k a c oe ka 设oe的中点为g 14 一 选择题 二 填空题 15 一 选择题 二 填空题 16 一 选择题 二 填空题 9 2017河南洛阳一模 文11 已知直线y k x 2 k 0 与抛物线c y2 8x相交于a b两点 f为c的焦点 若 fa 2 fb 则点a到抛物线的准线的距离为 a a 6b 5c 4d 3 解析 抛物线c y2 8x的准线为l x 2 直线y k x 2 恒过定点p 2 0 如图 过a b分别作am l于m bn l于n 由 fa 2 fb 则 am 2 bn 点b为ap的中点 连接ob ob bf 点b的横坐标为1 bn 3 am 6 故选a 17 一 选择题 二 填空题 10 2017全国 文12 过抛物线c y2 4x的焦点f 且斜率为的直线交c于点m m在x轴的上方 l为c的准线 点n在l上且mn l 则m到直线nf的距离为 c 解析 由题意可知抛物线的焦点f 1 0 准线l的方程为x 1 可得直 18 一 选择题 二 填空题 11 2017河北石家庄二中模拟 文12 已知直线l1与双曲线c a 0 b 0 交于a b两点 且ab中点m的横坐标为b 过m且与直线l1垂直的直线l2过双曲线c的右焦点 则双曲线的离心率为 b 解析 设a x1 y1 b x2 y2 m b ym 19 一 选择题 二 填空题 12 2017全国 文12 设a b是椭圆c 1长轴的两个端点 若c上存在点m满足 amb 120 则m的取值范围是 a 解析 由题意 可知当点m为短轴的端点时 amb最大 当0 m 3时 椭圆c的焦点在x轴上 要使椭圆c上存在点m满足 20 一 选择题 二 填空题 13 2017北京丰台一模 文13 已知点a 1 0 b 3 0 若直线y kx 1上存在点p 满足pa pb 则k的取值范围是 解析 以ab为直径的圆的方程为 x 1 x 3 y2 0 把y kx 1代入上述方程可得 1 k2 x2 2k 4 x 4 0 直线y kx 1上存在点p 满足pa pb 2k 4 2 16 1 k2 0 化为3k2 4k 0 21 一 选择题 二 填空题 14 2017山东淄博二模 文12 过点 1 1 的直线l与圆 x 2 2 y 3 2 9相交于a b两点 当 ab 4时 直线l的方程为x 2y 3 0 解析 直线经过点 1 1 与圆 x 2 2 y 3 2 9相交于a b两点 ab 4 则圆心到直线的距离为 当直线l的斜率不存在时 直线l的方程为x 1 不符合题意 当直线l的斜率存在时 设直线l y k x 1 1 即kx y k 1 0 直线l的方程为x 2y 3 0 22 一 选择题 二 填空题 两点 若 af bf 4 of 则该双曲线的渐近线方程为 23 一 选择题 二 填空题 24 一 选择题 二 填空题 解析