九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.3 弧、弦、圆心角教学课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十四章圆 九年级数学人教版 上册 24 1 3弧 弦 圆心角 授课人 xxxx 一 新课引入 回顾旧知 弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦 o 二 新课讲解 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 圆弧 弧 o a b 半圆 ab 二 新课讲解 轴对称 o 将 o沿任何一条直径所在的直线对折 两部分图形 重合 二 新课讲解 将 o绕圆心o顺时针旋转180 这两个图形 轴对称 中心对称 重合 o 1 圆是轴对称图形 2 圆是旋转对称图形 无论绕圆心旋转多少度 它都能与自身重合 圆的旋转不变性 圆的对称性 二 新课讲解 圆心角 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 o 练一练 找出右上图中的圆心角 圆心角有 aod bod aob 二 新课讲解 二 新课讲解 弦心距 圆心到弦的距离 即圆心到弦的垂线段的距离 二 新课讲解 例1在 o中 当圆心角 aob a ob 时 它们所对的弧ab和弧a b 弦ab和弦a b 相等吗 为什么 将 aob旋转一定角度 使oa和o a 重合 你发现哪些等量关系 你能发现哪些等量关系 o a b o a b a b a b 二 新课讲解 我们把 aob连同弧ab绕圆心o旋转 使射线oa与oa 重合 aob a ob 射线ob与ob 重合 又oa oa ob ob 点a与a 重合 点b与b 重合 因此 弧ab与弧a b 重合 ab与a b 重合 即 解 这道题还可以如下解析 二 新课讲解 解 根据旋转的性质 aob a ob 射线oa与oa 重合 ob与ob 重合 而同圆的半径相等 oa oa ob ob 点a与a 重合 b与b 重合 a b a b 弧ab与弧a b 重合 ab与a b 重合 再根据 aob a o b 可推出oc oc o 弧ab 弧a b 二 新课讲解 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 aob a o b ab a b oc oc 二 新课讲解 弦心距相等 二 新课讲解 aob a o b ab a b oc oc 弧 弦 圆心角关系定理的推论 在同圆或等圆中 相等的弦心距所对的圆心角相等 所对的弧相等 所对的弦相等 在同圆或等圆中 有一组关系相等 那么所对应的其他各组关系均分别相等 二 新课讲解 证明 ab ac abc是等腰三角形 又 acb 60 abc是等边三角形 ab bc ca aob boc aoc a b c o 例2如图 在圆o中 ab ac acb 60 求证 aob boc aoc ab ac 三 归纳小结 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 在同圆或等圆中 如果两条弧相等 那么它们所对的圆心角相等 所对的弦相等 在同圆或等圆中 如果两条弦相等 那么它们所对的圆心角相等 所对的优弧和劣弧分别相等 四 强化训练
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