数学人教版九年级上册探究新知 例题变式.doc

活动2： 引例：已知某T恤的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件.要想获得6000元的利润，该T恤应定价为多少元？ 变式1.已知该T恤的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：每涨价一元，每星期要少卖出10件。该T恤应定价为多少元时，能获得最大利润，最大利润是多少？问1：在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？问2：若设每件涨价x元，总利润为y元。你能列出函数关系式吗？追问1：怎样确定x的取值范围？追问2：这个函数有最大值还是最小值？追问3：用什么方法求最值？请求出最值追问4：定价为多少时，所获利润最大？ 归纳小结：变式2.已知T恤的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件;每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能获得最大利润,最大利润是多少？设疑：比较并思考1：根据以上结论，该如何设计营销方案，才能使所获利润最大？ 思考2：实际销售时，如果两种调价方案所获得的最大利润相差不大时，你会怎么选择？请联系实际谈一谈.（涨价降销量；降价涨销量） 教师引导学生分析题意，并填空教师关注：（1）学生能否找到等量关系（2）学生是否能用x表示单件利润和销售数量（3）学生能否列出方程学生合作探究,教师鼓励学生大胆勇敢地描述自己的探究过程.教师关注：（1）学生是否能理清题目中两个变量间的函数关系；（2）学生能否独立列出函数关系式，正确写出自变量的取值范围；（3）学生对实际问题中二次函数最大值的理解程度；教师鼓励学生独立完成解题过程，教师作个别指导.教师引导学生分组探究教师重点关注:学生对题意的理解程度和用函数思想解决问题的能力.教师关注学生的独立思考计算两种方案的最大利润值，并将数值作比较，确定最终定价.在学生解题时，教师关注：（1）学生是否能理清两种方案所对应的两个变量间的函数关系；（2）学生能否正确列出函数关系式，并根据实际情况写出自变量的取值范围；（3）学生对实际问题中二次函数最大值的理解程度；教师鼓励学生独立完成解题过程，注意区分两种方案所对应的变量和数值，教师巡视并作指导.教师关注:（1）学生能否根据两种方案计算所得的利润最大值选择营销方案；（2）当两种营销方案所获得的最大利润相差不大时，学生能否根据实际情况分析两种销方式各自的优点？教师重点关注：学生用函数思想解决问题的能力，根据学生解题的实际情况可适当发散，让学生联系实际谈谈如何选择合适的商品促销方式.由实际生活中的问题入手，设置利润问题，渗透用二次函数知识解决实际问题的思想，为后面的学习作铺垫. 由浅入深的例题设计，符合学生的实际认知过程，三个“追问”的设置，逐步提升学生分析和解决问题的能力，为后面学生自主探究问题2扫清学习障碍. 鼓励学生用自己的语言有条理地、清晰地描述对例题探究的方法和解题过程，提高语言表达能力和抽象思维推理能力.分组探究的方式，旨在激发学生的探究兴趣鼓励学生用自己的语言有条理地、清晰地描述对解题过程，提高语言表达能力和抽象思维推理能力.以比较两种方案最大利润的方式，确定最后定价方案.让学生在前一题探究解答的基础上自己独立完成这道变式题，旨在提高学生对利用二次函数解决实际问题、求最大值的能力，培养学生独立思考的意识，体会“促销”的真正意义.设置两个思考的目的是为了将数学问题和实际问题有效结合，让学生形成对事物理性的整体意识.思考1：旨在让学生站在数学的角度上，通过分析数值