【解析版】滨州市博兴县2014-2015学年七年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年山东省滨州市博兴县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1计算：（1）+2的结果是（） A 1 B 1 C 3 D 32将260 000用科学记数法表示应为（） A 0.2106 B 26104 C 2.6106 D 2.61053若|a3|=3a，则a的取值范围是（） A a3 B a3 C a3 D a34下列运算正确的是（） A x2+x2=x4 B 3x3y22x3y2=1 C 4x2y3+5x3y2=9x5y5 D 5x2y43x2y4=2x2y45下列各组单项式中，为同类项的是（） A 4x2y与yx2 B 2x与2x2 C 2x2y与xy2 D x3y4与x3z46（3分）（2012台湾）如图，数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点根据图中各点位置，判断|ac|之值与下列何者不同？（） A |a|+|b|+|c| B |ab|+|cb| C |ad|dc| D |a|+|d|cd|7下列方程中，是一元一次方程的是（） A x24x=3 B y=2 C x+2y=1 D 8某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（） A 0.7a元 B 0.3a元 C 元 D 元9圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（） A B C D 10某种商品的标价为132元若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（） A 105元 B 100元 C 108元 D 118元11解方程时，去分母正确的是（） A 2x+1（10x+1）=1 B 4x+110x+1=6 C 4x+210x1=6 D 2（2x+1）（10x+1）=112如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个 A 145 B 146 C 180 D 181二、填空题（每题4分，共24分）13设a，b是方程x2+x9=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为14数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1例如把（3，2）放入其中，就会得到32+（2）+1=8现将实数对（2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是15已知m2+m1=0，则m3+2m2+2013=16已知关于x的方程：ax+4=12x恰为一元一次方程，那么系数a应该满足的条件为17我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，若设中国人均淡水占有量为xm3，则可列的一元一次方程是18古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，这样的数称为“三角形数”（如图），而把1，4，9，16，这样的数称为“正方形数”（如图） 如果规定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，那么，按此规定，y7=三、计算题19计算：（1）22+（4）+（2）+4 （2）（+1）（24）；（3）14（10.5）（2）3420解方程：（1）5x+3（2x）=8（2）四、解答题21先化简，再求值：x2y（x22y）+2（x2y2），其中x=2，y=22A，B两地相距18公里，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？23“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强一日本人在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有64人受到感染（1）问每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？24（1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么 a6=，an=；（可用幂的形式表示）（2）如果想要求1+2+22+23+210的值，可令S10=1+2+22+23+210将式两边同乘以2，得，由减去式，得S10=（3）若（1）中数列共有20项，设S20=3+9+27+81+a20，请利用上述规律和方法计算S20（列式计算）25A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：到C地到D地A地每吨15元每吨12元B地每吨10元每吨9元（1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥为吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为元（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？2014-2015学年山东省滨州市博兴县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1计算：（1）+2的结果是（） A 1 B 1 C 3 D 3考点： 有理数的加法分析： 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值解答：解：（1）+2=+（21）=1故选B点评： 此题主要考查了有理数的加法，做题的关键是掌握好有理数的加法法则2将260 000用科学记数法表示应为（） A 0.2106 B 26104 C 2.6106 D 2.6105考点： 科学记数法表示较大的数分析： 确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，由于260 000有6位，所以可以确定n=61=5解答： 解：260 000=2.6105故选D点评： 把一个数M记成a10n（1a10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当M1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当M1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的03若|a3|=3a，则a的取值范围是（） A a3 B a3 C a3 D a3考点： 绝对值分析： 根据|a3|=3a，可得a30，即可求得a的取值范围解答： 解：|a3|=3a，a30，解得：a3故选：D点评： 此题很简单，只要熟知绝对值的性质即可解答一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是04下列运算正确的是（） A x2+x2=x4 B 3x3y22x3y2=1 C 4x2y3+5x3y2=9x5y5 D 5x2y43x2y4=2x2y4考点： 合并同类项分析： 合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变解答： 解：A、x2+x2=2x2，本选项错误；B、3x3y22x3y2=x3y2，本选项错误；C、不是同类项，不能合并，本选项错误；D、5x2y43x2y4=2x2y4，故本选项正确故选D点评： 本题考查了合并同类项合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变5下列各组单项式中，为同类项的是（） A 4x2y与yx2 B 2x与2x2 C 2x2y与xy2 D x3y4与x3z4考点： 同类项分析： 根据同类项的定义，可判断同类项解答： 解：4x2y与yx2是同类项，故A正确，故选：A点评： 本题考查了同类项，字母相同，且相同字母的指数相等，是判断同类项的关键6（3分）（2012台湾）如图，数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点根据图中各点位置，判断|ac|之值与下列何者不同？（） A |a|+|b|+|c| B |ab|+|cb| C |ad|dc| D |a|+|d|cd|考点： 实数与数轴专题： 探究型分析： 根据绝对值的性质计算出各绝对值表示的线段长，与|ac|的长进行比较即可解答： 解：A、|a|+|b|+|c|=AO+BO+COAC，故本选项正确；B、|ab|+|cb|=AB+BC=AC，故本选项错误；C、|ad|dc|=ADCD=AC，故本选项错误；D、|a|+|d|cd|=AO+DOCD=AC，故本选项错误；故选A点评： 本题考查了实数与数轴，知道绝对值的意义是解题的关键7下列方程中，是一元一次方程的是（） A x24x=3 B y=2 C x+2y=1 D 考点： 一元一次方程的定义分析： 根据一元一次方程的定义进行判断解答： 解：A、未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程故本选项错误；B、由原方程得到y+2=0，符合一元一次方程的定义故本选项正确；C、该方程中含有两个未知数，属于二元一次方程故本选项错误；D、该方程属于分式方程故本选项错误故选B点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，这是这类题目考查的重点8某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（） A 0.7a元 B 0.3a元 C 元 D 元考点： 列代数式专题： 应用题分析： 设该品牌彩电每台原价为x元，根据题意得（10.3）x=a，解方程即可求解解答： 解：设该品牌彩电每台原价为x元，则有（10.3）x=a，解得x=故选D点评： 特别注意降价30%即为原价的70%列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系9圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（） A B C D 考点： 点、线、面、体分析： 分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案解答： 解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误故选：A点评： 此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力10某种商品的标价为132元若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（） A 105元 B 100元 C 108元 D 118元考点： 一元一次方程的应用专题： 销售问题分析： 设进价为x，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案解答： 解：设进价为x，则依题意可列方程：13290%x=10%x，解得：x=108元；故选C点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答11解方程时，去分母正确的是（） A 2x+1（10x+1）=1 B 4x+110x+1=6 C 4x+210x1=6 D 2（2x+1）（10x+1）=1考点： 解一元一次方程专题： 计算题；压轴题分析：去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项解答： 解：方程两边同时乘以6得：4x+2（10x+1）=6，去括号得：4x+210x1=6故选C点评： 在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项12如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个 A 145 B 146 C 180 D 181考点： 规律型：图形的变化类分析： 根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有102+（101）2=181个解答： 解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个1010的正方形图案中，完整的圆共有102+（101）2=181个故选D点评： 本题难度中等，考查探究图形的规律本题也只可以直接根据给出的四个图形中计数出的圆的个数，找出数字之间的规律得出答案二、填空题（每题4分，共24分）13设a，b是方程x2+x9=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为8考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解分析： 由于a2+2a+b=（a2+a）+（a+b），故根据方程的解的意义，求得（a2+a）的值，由根与系数的关系得到（a+b）的值，即可求解解答： 解：a是方程x2+x9=0的根，a2+a=9；由根与系数的关系得：a+b=1，a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=9+（1）=8故答案为：8点评： 本题考查了一元二次方程的解的定义及根与系数的关系，要正确解答本题还要能对代数式进行恒等变形14数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1例如把（3，2）放入其中，就会得到32+（2）+1=8现将实数对（2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是66考点： 代数式求值专题： 应用题；压轴题分析： 观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，我们需要对所求代数式进行整理然后利用代入法求解解答： 解：实数对（2，3）放入得（2）2+3+1=8即m=8，再将实数对（m，1）即（8，1）放入其中后得到的实数是82+1+1=66将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是66点评： 解答此题的关键是把实数对（2，3）放入其中得到实数m，解出m的值，即可求出把（8，1）放入其中到的实数15已知m2+m1=0，则m3+2m2+2013=2014考点： 因式分解的应用分析： 先将m2+m1=0变形为m2+m=1再提取公因式m，将m2+m作为一个整体直接代入计算即可解答： 解：m2+m1=0，m2+m=1，m3+2m2+2013，=m（m2+m）+m2+2013，=m2+m+2013，=1+2013，=2014故答案为：2014点评： 本题考了查因式分解，解决本题的关键是将m2+m作为一个整体直接代入，求得结果16已知关于x的方程：ax+4=12x恰为一元一次方程，那么系数a应该满足的条件为a2考点： 一元一次方程的定义分析： 先把原方程转化为一般式，然后由未知数的系数不为零来求a的值解答： 解：由原方程，得（a+2）x+3=0，关于x的方程：ax+4=12x恰为一元一次方程，a+20解得，a2故答案是：a2点评： 本题考查了一元一次方程的定义只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a0）17我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，若设中国人均淡水占有量为xm3，则可列的一元一次方程是x+5x=13800考点： 由实际问题抽象出一元一次方程分析： 设中国人均淡水占有量为xm3，则美国人均淡水占有量为5xm3，根据中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，列方程解答： 解：设中国人均淡水占有量为xm3，则美国人均淡水占有量为5xm3，由题意得，x+5x=13800故答案为：x+5x=13800点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程18古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，这样的数称为“三角形数”（如图），而把1，4，9，16，这样的数称为“正方形数”（如图） 如果规定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，那么，按此规定，y7=105考点： 规律型：图形的变化类分析： 根据题中给出的数据可得a7=1+2+3+6+7，b7=72，把相关数值代入y7的代数式计算即可解答： 解：a1=1，a2=1+2=3，a3=1+2+3=6，a4=1+2+3+4=10，；b1=12，b2=22=4，b3=32=9，b4=42=16，a6=1+2+3+6，b6=62，y7=2a7+b7=228+49=105故答案为：105点评： 本题考查图形的变化规律，根据题意得出得到an，bn的计算方法是解决本题的关键三、计算题19计算：（1）22+（4）+（2）+4 （2）（+1）（24）；（3）14（10.5）（2）34考点： 有理数的混合运算专题： 计算题分析： （1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果解答： 解：（1）原式=22+442=20；（2）原式=1844+21=5；（3）原式=13（12）=1+18=17点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：（1）5x+3（2x）=8（2）考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （1）先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母、去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解解答： 解：（1）去括号得：5x+63x=8，移项合并得：2x=2，系数化为1得：x=1；（2）去分母得：3（2x1）=124（x+2），去括号得：6x3=124x8，移项合并得：10x=7，系数化为1得：点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1注意去分母时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号四、解答题21先化简，再求值：x2y（x22y）+2（x2y2），其中x=2，y=考点： 整式的加减化简求值专题： 计算题分析： 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值解答： 解：原式=x2y+x22y+2x22y2=3x22y2+x4y，当x=2，y=时，原式=1222=7点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22A，B两地相距18公里，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？考点： 分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法专题： 工程问题分析： 求的是工效，工作总量明显，一定是根据工作时间来列等量关系，本题的关键描述语是：两队同时完成任务等量关系为：甲工程队所用时间乙工程队所用时间=3解答： 解：设甲工程队每周铺设管道x公里，则乙工程队每周铺设管道（x+1）公里，根据题意，得解得x1=2，x2=3经检验，x1=2，x2=3都是原方程的根但x2=3不符合题意，舍去x+1=3答：甲工程队每周铺设管道2公里，则乙工程队每周铺设管道3公里点评： 应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键23“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强一日本人在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有64人受到感染（1）问每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？考点： 一元二次方程的应用分析： （1）设每轮传染中平均每人传染了x人，根据经过两轮传染后共有64人患病，可求出x，（2）进而求出第三轮过后，又被感染的人数解答： 解：（1）设每轮传染中平均每人传染了x人，1+x+x（x+1）=64x=7或x=9（舍去）答：每轮传染中平均一个人传染了7个人；（2）647=448（人）答：第三轮将又有448人被传染点评： 本题考查了一元二次方程的应用，先求出每轮传染中平均每人传染了多少人数是解题关键24（1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是3；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么 a6=36，an=3n；（可用幂的形式表示）（2）如果想要求1+2+22+23+210的值，可令S10=1+2+22+23+210将式两边同乘以2，得2S10=2+22+23+211，由减去式，得S10=2111（3）若（1）中数列共有20项，设S20=3+9+27+81+a20，请利用上述规律和方法计算S20（