七年级数学下册 1.2.2 加减消元法同步课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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1 2 2加减消元法 1 2二元一次方程组的解法 第一章二元一次方程组 新知探究 如何解下面的二元一次方程组 我们可以用学过的代入消元法来解这个方程组 得 还有没有更简单的解法呢 我们知道解二元一次方程组的关键是消去一个未知数 使方程转化为一个一元一次方程 分析方程 和 可以发现未知数x的系数相同 因此只要把这两个方程的两边分别相减 就可以消去其中一个未知数x 得到一个一元一次方程 即 得2x 3y 2x 3y 1 5 解得y 1 把y 1代入 式 解得x 1 因此原方程组的解是 分析方程 和 可以发现未知数y的系数互为相反数 因此也可以把这两个方程的两边分别相加 就可以消去其中一个未知数y 得到一个一元一次方程 例1 解二元一次方程组 解 得7x 3y 2x 3y 1 8 解得x 1 把x 1代入 式 可求出y 2 因此原方程组的解是 加减消元法 消去一个未知数的方法是 如果两个方程中有一个未知数的系数相等 那么把这两个方程相减 或相加 否则 先把其中一个方程乘以适当数 将所得方程与另一个方程相减 或相加 或者先把两个方程分别乘以适当的数 再把所得到的方程相减 或相加 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法简称加减法 例2 解二元一次方程组 解 3 得6x 9y 33 得 14y 42 解得y 3 把y 3代入 式 可求出x 1 因此原方程组的解是 在例2中如果先消去y应如何解 会与上述结果一致吗 用加减法解一元二次方程组 加减消元法和代入消元法是解二元一次方程的两种方法 它们都是通过消去其中一个未知数 消元 使二元一次方程组转化为一元一次方程 从而求解 只是消元的方法不同 我们可以根据方程组的具体情况来灵活选择适合它的消元方法 例3 解二元一次方程组 解 10 得2m 5n 20 得3n 5n 4 20 解得n 2 把n 2代入 式 可求出m 5 因此原方程组的解是 例4 解二元一次方程组 解 4 得12x 16y 32 3 得12x 9y 3 得16y 9y 32 3 解得y 5 把y 5代入 式 可求出x 4 因此原方程组的解是 例5 在方程y kx b中 当x 1时 y 1 当x 1时 y 3 试求k和b的值 1 解下列二元一次方程组 2 已知和都
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