九年级第三周集体备课教案修改.doc

XX中学集体备课教案九 年级 数学 学科 上 册 第 21章 第 21.2 课 新授教案主备：XXX组员：XXXXX、XXXXXXX 教学课题21.3实际问题与一元二次方程(1)教学时间第三周教学目标掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题通过复习二元一次方程组等建立数学模型，并利用它解决实际问题，引入用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决实际问题教学重点用“倍数关系”建立数学模型教学难点用“倍数关系”建立数学模型共享备课 二次备课教学过程 一、复习引入 （学生活动）问题1：列一元一次方程解应用题的步骤？ 审题，设出未知数. 找等量关系. 列方程， 解方程， 答. 二、探索新知 上面这道题大家都做得很好，这是一种利用一元一次方程的数量关系建立的数学模型，那么还有没有利用其它形式，也就是利用我们前面所学过的一元二次方程建立数学模型解应用题呢？请同学们完成下面问题【自学指导】：阅读P19探究1，完成下列问题：问题1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_人，第一轮后共有_人患了流感；2、第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_人，第二轮后共有_人患了流感。则：列方程 ，解得 即平均一个人传染了 个人。再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？自学检测1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每个支干长出多少小分支？2.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？3.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛（双循环比赛），共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？4某次会议中，参加的人员每两人握一次手，共握手190次，求参加会议共有多少人？5.两个连续偶数的积为168，求这两个偶数.归纳小结本节课应掌握：1.利用“倍数关系”建立关于一元二次方程的数学模型，并利用恰当方法解它2.列一元二次方程解应用题的一般步骤:(1)“设”，即设_，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种；(2)“列”，即根据题中_ 关系列方程；(3)“解”，即求出所列方程的_；(4)“检验”，即验证是否符合题意； (5)“答”，即回答题目中要解决的问题。21.3实际问题与一元二次方程(1) 班级_姓名_座号_成绩_1.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ）Ax（x+1）=182 Bx（x-1）=182C2x（x+1）=182 Dx（1-x）=18222一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ） A12人 B18人 C9人 D10人3. 一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，求这个小组共有多少人4.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，求，每轮感染中平均一台电脑能感染几台？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？5.滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？6. 某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？XX中学集体备课教案九 年级 数学 学科 上 册 第 21章 第 21.2 课 新授教案主备：XXX组员：XXXXX、XXXXXXX 教学课题21.3实际问题与一元二次方程(2)教学时间第三周教学目标掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题。教学重点 如何解决增长率与降低率问题。教学难点解决增长率与降低率问题的公式a(1x)n=b,其中a是原有量,x增长（或降低）率,n为增长（或降低）的次数,b为增长（或降低）后的量。共享备课 二次备课教学过程 【自学指导】：阅读P19探究2算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少? 比较:两种药品成本的年平均下降率。思考：经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?（经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.）小结：类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为a(1x)n=b(中增长取+,降低取)【自学检测】：1.某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_kg，第三年的产量为_，三年总产量为_2.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是36（1x）23625 36（12x）25 36（1x）22536（1x2）253.某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_4.公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率5.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率课堂小结1、若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为a(1x)n=b(中增长取+,降低取)21.3实际问题与一元二次方程(2) 班级_姓名_座号_成绩_1. 为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元，已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年要投入的教育经费为 万元.2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为_3.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20；乙超市一次性降价40；丙超市第一次降价30，第二次降价10，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 4. 市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，由每盒121元降到每盒100元，则这种药品平均每次降价的百分率为多少？5.某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.96%，平均每次降息的百分率是多少？（结果精确到0.01）6.据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？XX中学集体备课教案九 年级 数学 学科 上 册 第 21章 第 21.2 课 新授教案主备：XXX组员：XXXXX、XXXXXXX 教学课题21.3实际问题与一元二次方程(3)教学时间第三周教学目标掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题教学重点根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题教学难点根据面积与面积之间的等量关系建立一元导学流程共享备课 二次备课教学过程 【自学指导】：阅读教材20页，6分钟后完成以下问题:思考： (1)本体中有哪些数量关系？（2）正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如何理解？（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？（4）你有几种解法？【自学检测】：1.如图，在宽20m，长30m的矩形地面上建筑两条同样长和同样宽且互相垂直的道路，余下部分作为耕地，耕地面积为551m，则道路的宽应为多少？2、要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m2,问道路宽应为多宽？3、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽为多少？4.一个长方体的长与宽的比为，高为5，表面积为40，求这个长方体的体积.【小结】：21.3实际问题与一元二次方程(3) 班级_姓名_座号_成绩_（1）（2012山东省青岛市，12，3）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米，则根据题意可列方程为 .（2）（2011江苏宿迁,16,3分）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）（3）(2010山东济南)ABCD16米草坪第21题图如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长（4）一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？XX中学集体备课教案九 年级 数学 学科 上 册 第 21章 第 21.2 课 新授教案主备：XXX组员：XXXXX、XXXXXXX 教学课题21.3实际问题与一元二次方程 （4）教学时间第三周教学目标1、会列一元二次方程解应用题2、初步掌握利用一元二点次方程来解决生活中的实际问题。教学重点 找到利润的相等关系教学难点列代数式表示问题中的数量共享备课 二次备课教学过程 一、 【自学指导】：问题：某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 老师点评：总利润=每件平均利润总件数设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是 元，总件数应是 解：设每张贺年卡应降价x元 二、【自学检测】： 新华商场销售甲、乙两种冰箱，甲种冰箱每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台乙种冰箱每台进货价为2000元，市场调研表明：当销售价为2500元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低45元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这两种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么两种冰箱的定价应各是多少? 三、【小结】：21.3实际问题与一元二次方程 （4） 班级_姓名_座号_成绩_1. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个？2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，经量减少库存，商场决定适当的降低售价，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？3.一个两位数，十位数字与个位数字之和为5，把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原两位数乘积为736，求原两位数。XX中学集体备课教案九 年级 数学 学科 上 册 第 21章 第 21.2 课 新授教案主备：XXX组员：XXXXX、XXXXXXX 教学课题一元二次方程（复习课）教学时间第三周教学目标1、 理解并掌握一元二次方程的有关概念。2、 能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。3、 熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。4、 进一步熟悉具体问题的数量关系并列出一元二次方程。5、 能根据问题的实际意义，合理地运用几何图形解决问题。教学重点 找到利润的相等关系教学难点列代数式表示问题中的数量共享备课 二次备课教学过程 一、自主学习：复习教材24页本章内容，思考以下几个问题：1.一元二次方程的概念：形如：2.一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：求根公式：3.一元二次方程的根的判别式：（1）当 时，方程有两个不相等的实数根；（2）当 时，方程有两个相等的实数根；（3）当 时，方程没有实数根。如果，是一元二次方程的两根，那么有. 这是一元二次方程根与系数的关系4.想一想，三个探究是怎样处理的。“按一定速度传播问题、增长（或降低）率问题、图形设计问题”1、 针对每个探究，怎样找相等关系？2、 仔细体会本章内容，你都是有哪些收获？二、交流与点拨：1、一元二次方程的定义满足的三个条件：（1）整式方程（2）只含一个未知数（3）未知数的最高次数是22、解一元二次方程的方法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。3、用b2-4ac判断一元二次方程根的情况，（考点）ax2+bx+c=0(a0)当b2-4ac0时方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时方程有两个相等的实数根；当b2-4ac0时方程没有实数根；4、平均增长率或降低率（考点）三、基础训练1解下列方程（1）(2x3)2250.（直接开平方法） （2） （配方法）（3）（因式分解法） （4）（公式法）2.用适当的方法解下列方程：（1） (2)3.方程是关于x的一元二次方程，求m的值。4. 已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0（1）求证：无论m取何值，原方程总