高中物理 第四章 牛顿运动定律 4.6 用牛顿运动定律解决问题（一）课件2 新人教版必修1.ppt

6用牛顿运动定律解决问题 一 一 牛顿第二定律的作用确定了 的关系 把物体的运动情况与 联系起来 运动和力 受力情况 二 两类基本问题 1 已知物体的受力情况 由 求出物体的加速度 再通过 确定物体的运动情况 2 已知物体的运动情况 根据 求出物体的加速度 再根据 确定物体所受的力 牛顿第二定律 运动学规律 运动学公式 牛顿第二定律 思考辨析 1 物体的加速度方向就是其运动方向 2 同一个物体 其所受合外力越大 加速度越大 3 同一个物体 其所受合外力越大 运动越快 4 对于任何运动物体 它在任何一段时间内的平均速度都等于该段时间初 末速度的平均值 5 物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的 提示 1 物体的速度方向就是其运动方向 加速度的方向不一定与运动方向相同 2 由牛顿第二定律知 质量相同的物体 它的加速度大小与其合外力大小成正比 3 物体的运动快慢由其速度大小决定 与物体的合力大小无关 4 一段时间内的平均速度等于该段时间初 末速度的平均值 的结论只适用于匀变速直线运动 对一般的变速运动不适用 5 力是产生加速度的原因 物体的运动状态的变化情况是由它的受力情况决定的 一从受力确定运动情况考查角度1由受力情况定性分析运动情况 典例1 多选 在水平地面上 a b两物体叠放如图所示 在水平力f的作用下一起匀速运动 若将水平力f作用在a上 两物体可能发生的情况是 导学号28974111 a a b一起匀速运动b a加速运动 b匀速运动c a加速运动 b静止d a与b一起加速运动 正确解答 选a c 若a b间的最大静摩擦力大于f 则a b仍一起做匀速直线运动 a正确 若a b间的最大静摩擦力小于f 则a在拉力f的作用下做匀加速直线运动 而b受到a的滑动摩擦力小于b与地面间的滑动摩擦力 由题意可知此力大小与f相等 物块b保持静止 选项c正确 考查角度2由受力情况定量计算运动情况 典例2 如图所示 在海滨游乐场里有一种滑沙运动 某人坐在滑板上从斜坡的高处a点由静止开始滑下 滑到斜坡底端b点后 沿水平的滑道再滑行一段距离到c点停下来 若人和滑板的总质量m 60 0kg 滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为 0 5 斜坡的倾角 37 sin37 0 6 cos37 0 8 斜坡与水平滑道间是平滑连接的 整个运动过程中空气阻力忽略不计 重力加速度g取10m s2 求 导学号28974112 1 人从斜坡上滑下的加速度为多大 2 若由于场地的限制 水平滑道bc的最大长度l 20 0m 则斜坡上a b两点间的距离应不超过多少 解题探究 1 人和滑板经历了怎样的运动过程 提示 从a到b人和滑板做匀加速直线运动 从b到c人和滑板做匀减速直线运动 2 人和滑板组成的系统在不同阶段分别受到哪些力的作用 提示 分别分析人和滑板组成的系统在斜面上和平面上运动时的受力情况 正确解答 1 人和滑板在斜坡上的受力如图所示 建立直角坐标系 设人和滑板在斜坡上滑下的加速度为a1 由牛顿第二定律得mgsin ff ma1 fn mgcos 0 其中ff fn 联立解得人和滑板滑下的加速度为a1 g sin cos 2 0m s2 2 人和滑板在水平滑道上受力如图所示 由牛顿第二定律得fn mg 0 ff ma2 其中ff fn 联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为a2 g 0 5 10m s2 5 0m s2 设人从斜坡上滑下的最大距离为lab 由匀变速直线运动公式得 2a1lab 0 2a2l联立解得lab 50 0m 答案 1 2 0m s2 2 50 0m 核心归纳 1 问题界定 已知物体受力情况确定运动情况 指的是在受力情况已知的条件下 判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移 2 解题思路 3 解题步骤 1 确定研究对象 对研究对象进行受力分析 并画出物体的受力分析图 2 根据力的合成或力的正交分解 求出物体所受的合外力或fx fy 3 根据牛顿第二定律求出物体运动的加速度 4 结合物体运动的初始条件 选择运动学公式 求解其他待求的运动学物理量 易错提醒 1 合力方向与加速度的方向一定相同 所以我们可以根据加速度的方向确定合力方向 或根据合力方向确定加速度的方向 2 合力方向与速度方向无必然联系 加速度方向与速度方向也无必然联系 过关训练 1 多选 如图所示 表示某小球所受的合力与时间关系 各段的合力大小相同 作用时间相同 设小球从静止开始运动 由此可以判定 a 小球向前运动 再返回停止b 小球向前运动 再返回不会停止c 小球始终向前运动d 小球在4秒末速度为0 解析 选c d 由图象可知 物体在奇数秒内 合力恒定不变 从静止开始做匀加速直线运动 偶数秒内力反向 由于惯性 物体仍沿原方向做匀减速直线运动 偶数秒末速度为零 周而复始 做单向直线运动 c d正确 2 质量为4kg的物体放在与水平面成30 角 足够长的粗糙斜面底端 物体与斜面间的动摩擦因数 作用在物体上的外力与斜面平行 随时间变化的图象如图所示 外力作用在物体上的时间共8s 根据所给条件 sin30 cos30 g取10m s2 求 1 物体所受的摩擦阻力为多大 2 物体在0 4s内的加速度为多少 运动的位移为多少 3 物体从运动到停止走过的总位移为多少 解析 1 如图 对物体进行受力分析可得 g1 mgsin30 20n fn g2 mgcos30 20n ff fn 20n 20n 2 由牛顿第二定律可得 0 4s内物体的加速度 a 5m s2 4s时的速度 v1 at 20m s 0 4s内位移 x1 at2 40m 3 4 6s内拉力为0 物体匀减速运动 加速度 a m s2 10m s2 物体运动2s速度恰好减为0 通过的位移 x2 2m 20m 6 10s和0 4s运动相同 x3 x1 40m 10 12s和4 6s运动相同 x4 x2 20m 由于g1 ff 故12s后物体将静止在斜面上 物体运动的总位移 x x1 x2 x3 x4 120m 答案 1 20n 2 5m s240m 3 120m 补偿训练 1 多选 2016 全国卷 改编 两实心小球甲和乙由同一种材料制成 甲球质量大于乙球质量 两球在空气中由静止下落 假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比 与球的速率无关 若它们下落相同的距离 则 a 甲球用的时间比乙球长b 甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小c 甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小d 甲球受到的阻力大于乙球受到的阻力 解析 选b d 设小球的密度为 其质量m 设阻力与球的半径的比值为k 根据牛顿第二定律得 a 由m甲 m乙 甲 乙 可得r甲 r乙 所以a甲 a乙 选项c错误 由于两球由静止下落 两小球下落相同的距离 则由x at2 t2 t甲 t乙 选项a错误 由v2 2ax可知 甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 选项b正确 甲球半径大于乙球半径 f kr 所以甲球所受的阻力大于乙球所受的阻力 选项d正确 2 如图所示 放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑 若在物块上再施加一个竖直向下的恒力f 则 a 物块可能匀速下滑b 物块仍以加速度a匀加速下滑c 物块将以大于a的加速度匀加速下滑d 物块将以小于a的加速度匀加速下滑 解析 选c 根据物块的运动情况可知 加恒力f前 后 物块的受力情况分别如图甲 乙所示 则由牛顿第二定律得 mgsin mgcos ma f mg sin f mg cos ma 两式相除得 1 所以a a 故只有c正确 3 如图所示 一个质量为4kg的物体以v0 12m s的初速度沿着水平地面向左运动 物体与水平面间的动摩擦因数为0 2 物体始终受到一个水平向右 大小为12n的恒力f作用 g取10m s2 求 1 开始时物体的加速度大小和方向 2 5s末物体受到地面的摩擦力大小和方向 3 5s末物体的速度 解析 1 物体受到向右的滑动摩擦力 ff fn mg 8n 根据牛顿第二定律得 f ff ma即a 5m s2 方向水平向右 2 物体减速到0所需的时间t s 2 4s由于f ff 故物体速度减为零以后改为向右匀加速运动 2 4s后摩擦力大小仍为8n 方向水平向左 3 2 4s后物体的加速度 a 1m s2 方向水平向右 则5s末的速度 v a t 1 5 2 4 m s 2 6m s 方向水平向右 答案 1 5m s2方向水平向右 2 8n方向水平向左 3 2 6m s 方向水平向右 二从运动情况确定受力 典例 如图所示的机车 质量为100t 设它从停车场出发经225m后速度达到54km h 此时 司机关闭发动机 让机车进站 机车又行驶了125m才停在站上 设机车所受的阻力保持不变 关闭发动机前机车所受的牵引力不变 求机车关闭发动机前所受的牵引力 导学号28974113 解题探究 1 关闭发动机前 机车的受力情况 运动情况如何 提示 关闭发动机前 机车在水平方向受牵引力 阻力 做匀加速直线运动 2 关闭发动机后 机车的受力情况 运动情况如何 提示 关闭发动机后 机车在水平方向受阻力 做匀减速直线运动 正确解答 设机车在加速阶段的加速度为a1 减速阶段的加速度为a2则 v2 2a1x1 v2 2a2x2 解得 a1 0 5m s2 a2 0 9m s2 由牛顿第二定律得f ff ma1 ff ma2 解得 f 1 4 105n 答案 1 4 105n 核心归纳 1 问题界定 已知物体运动情况确定受力情况 指的是在运动情况 如物体的运动性质 速度 加速度或位移 已知的条件下 要求得出物体所受的力 2 解题思路 3 解题步骤 1 确定研究对象 对研究对象进行受力分析和运动过程分析 并画出受力图和运动草图 2 选择合适的运动学公式 求出物体的加速度 3 根据牛顿第二定律列方程 求物体所受的合外力 4 根据力的合成与分解的方法 由合力求出所需的力 易错提醒 1 分析 计算加速度和合力时 不仅要关注它们的大小 同时要确定它们的方向 2 已知合力求分力时 若所求分力与合力在一条直线上 可将矢量运算转化为算术运算 如果所求分力与合力不在一条直线上 需作出力的合成图 根据几何知识求解 过关训练 1 如图甲所示 一质量为m的木板静止在光滑水平地面上 现有一质量为m的小滑块以一定的初速度v0从木板的左端开始向木板的右端滑行 滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图乙所示 根据图象作出如下判断 不正确的是 a 滑块始终与木板存在相对运动b 滑块未能滑出木板c 滑块的质量m大于木板的质量md 在t1时刻滑块从木板上滑出 解析 选b 由图象可知 在运动的过程中 滑块与木板的速度不同 始终与木板存在相对运动 a正确 滑块先做匀减速直线运动 木板先做匀加速直线运动 最终都做匀速直线运动 因为匀速直线运动的速度不同 则知滑块在t1时刻从木板上滑出 b错误 d正确 从图象 的斜率可知 滑块的加速度大小小于木板加速度的大小 根据牛顿第二定律知 a 两个物体所受的摩擦力大小相等 可知滑块的质量m大于木板的质量m c正确 故选b 2 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口 发生意外情况的飞机着陆后 打开紧急出口的舱门 会自动生成一个由气囊组成的斜面 机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来 若某型号的客机紧急出口离地面高度为4 0m 构成斜面的气囊长度为5 0m 要求紧急疏散时 乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2 0s g取10m s2 则 1 乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大 2 气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少 解析 1 由题意可知 h 4 0m l 5 0m t 2 0s 设斜面倾角为 则sin 乘客沿气囊下滑过程中 由l at2得a 代入数据得a 2 5m s2 2 在乘客下滑过程中 对乘客受力分析如图所示 沿x轴方向有mgsin ff ma 沿y轴方向有fn mgcos 0 又ff fn 联立方程解得 0 92 答案 1 2 5m s2 2 0 92 补偿训练 1 质量为1kg的质点 受水平恒力作用 由静止开始做匀加速直线运动 它在t秒内的位移为xm 则合力f的大小为 解析 选a 由运动情况可求得质点的加速度a m s2 则合力f ma n a正确 2 一质量m 0 2kg的小球从距水平地面h 10m的高度无初速度释放 经t 2s的时间到达地面 后经地面作用竖直反弹 每次与地面碰撞时间忽略不计 碰撞后速度大小不变 小球在空中所受的空气阻力大小ff恒定 g取10m s2 求 1 在空中所受的空气阻力大小ff 2 第一次碰撞后上升的最大高度 解析 1 小球下落时做匀加速直线运动 由h a1t2得下落的加速度 a1 5m s2 对小球 由牛顿第二定律得 mg ff ma1 解得 ff 1n 2 小球落地时的速度 v a1t 10m s 由题意可知 小球反弹后向上运动的初速度为10m s 小球向上运动过程 加速度 a2 15m s2 小球向上做匀减速直线运动 由