高中物理 第一章 运动的描述 2 位置变化的描述—位移课件 教科版必修1.ppt

第一章 2位置变化的描述 位移 学习目标1 理解坐标系的概念 会在坐标系中描述物体的位置及位置变化 2 理解位移的概念和矢量性 知道位移与路程的区别和联系 3 知道矢量 标量及其区别 能进行一维情况下矢量的运算 内容索引 自主预习梳理 重点知识探究 当堂达标检测 自主预习梳理 1 要定量地描述物体的位置及需要在参考系上建立一个坐标系 这个坐标系上包括原点 和单位长度 2 研究物体的直线运动时 一般建立一维 坐标轴上的一个坐标点对应物体的一个 研究平面上物体的运动 一般建立直角坐标系 研究空间物体的运动 一般建立三维空间直角坐标系 一 确定位置的方法 位置变化 正方向 直线坐标系 位置 二维平面 二 位移 1 定义 物体在一段时间内称为位移 2 表示方法 1 位移可以用从到的一条有向线段表示 2 位移在一维直线坐标系中的表示 若点a b对应的坐标分别为x1 x2 则a到b的位移 x 位置的变化 初位置 末位置 x2 x1 三 标量和矢量 1 标量 只有没有的物理量 如质量 时间 温度等 2 矢量 既有又有的物理量 如力 等 3 运算法则 两个标量的加减遵从 矢量相加的法则与此 填 相同 或 不同 大小 方向 路程 大小 方向 速度 位移 算术法则 不同 1 判断下列说法的正误 1 直线运动中 建立了直线坐标系 任意时刻的位置都可由位置坐标表示 2 两个运动物体的位移大小相等 路程也一定相等 3 一个物体的位移为零 路程也一定为零 4 温度的高低可以用正 负数表示 所以温度是矢量 2 一个物体沿直线从a经b运动到c 其位置坐标如图1所示 则从a到b的位移 x1 从a至c的位移 x2 x1 x2 填 或 图1 3m 8m 重点知识探究 一 位移和路程矢量和标量 1 如图2所示 三位旅行者从北京到上海 甲乘高铁直达 乙乘飞机直达 丙先乘汽车到天津 再换乘轮船到上海 三者的路程是否相同 位置变化是否相同 答案 答案三者的路程不同 但结果是一样的 即都是从北京到上海 初位置 末位置一样 即位移相同 图2 2 一个袋子里有40kg大米 再放入30kg大米 袋子中大米的质量是多少 答案 答案袋子中大米的质量是70kg 答案如图所示 路程是70m 位移为从a点指向c点的有向线段 大小为50m 如果一位同学从操场中心a点出发向北走了40m到达b点 然后又向西走了30m到达c点 则他从a点走到c点的路程是多大 位移是多大 质量和位移的计算方法相同吗 答案 答案质量 路程是标量 遵从算术加减法的法则 可以直接相加减 位移是矢量 不能直接相加减 位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度 1 位移和路程及其区别 1 路程 物体运动轨迹的长度 只有大小 没有方向 是标量 2 位移 表示物体 质点 位置变化的物理量 大小 初 末位置间有向线段的长度 方向 由初位置指向末位置 位移是矢量 3 位移和路程的区别 位移由物体的初 末位置决定 与路径无关 不管经历什么路径 只要初 末位置相同 位移就相同 而路程由物体的运动轨迹决定 与路径有关 路程是标量 无方向 其大小计算遵循算术运算法则 可以直接相加减 位移是矢量 有方向 其大小计算不能直接相加减 其运算方法第二章将学到 位移的大小不一定等于路程 只有在单向直线运动中 位移的大小才等于路程 2 矢量和标量及其区别 1 矢量既有大小又有方向 标量只有大小没有方向 2 矢量的表示方法 矢量可以用一根带箭头的线段 有向线段 表示 线段的长度表示矢量的大小 箭头的指向表示矢量的方向 注意 只有当两个矢量的大小相等 方向也相同时 这两个矢量才相同 矢量的 号表示其方向 所以矢量大小的比较要看其数值的绝对值的大小 绝对值大的矢量就大 标量也可以有正 负 但正负代表大小 如 5 低于1 3 运算方法的比较 标量运算遵循算术运算法则 矢量运算的方法第二章会学到 但同一直线上的矢量 用 号表示方向后 可简化为算术加减法 例1一个人晨练 按如图3所示 走半径为r的中国古代的八卦图运动 中央的s部分是两个直径为r的半圆 他从a点出发沿曲线abcoadc行进 求 1 他从a点第一次走到o点时的位移的大小和方向 解析 答案 图3 答案r由北指向南 解析从a点第一次走到o点时的位移的大小等于线段ao的长度 即x1 r 位移的方向为由北指向南 2 他从a点第一次走到d点时的位移和路程 解析 答案 答案r 方向为东偏南45 2 5 r 位移的方向为东偏南45 针对训练一个同学沿着400m的操场跑一圈 又回到出发点 他的位移为 路程为 答案 0 400m 例2 多选 下列关于矢量 位移 和标量 温度 的说法正确的是a 两个运动的物体位移大小均为20m 这两个位移一定相同b 做直线运动的两个物体的位移x甲 1m x乙 3m 则x甲 x乙c 温度计读数有正负 其正 负号表示温度的方向d 温度计读数时正的温度一定大于负的温度 正 负号不能代表方向 解析 答案 解析位移是矢量 大小相同 方向不一定相同 所以这两个位移不一定相同 a错 矢量比较大小时 比较绝对值 b正确 温度是标量 只有大小 没有方向 正号表示比零摄氏度高 负号表示比零摄氏度低 正的温度一定高于负的温度 c错 d对 二 在坐标系中表示位置和位移 描述下列三种运动需要建立怎样的坐标系呢 1 描述百米运动员在跑动中的位置 答案以起点为坐标原点 建立一维直线坐标系 2 描述滑冰场上花样滑冰运动员的位置 答案以滑冰场中心为坐标原点 向东为x轴正方向 向北为y轴正方向 建立二维平面直角坐标系 答案 3 描述翱翔在蓝天上的飞机的位置 答案确定一点 如机场所在位置 为坐标原点 建立三维空间直角坐标系 答案 1 坐标系的建立及质点位置的表示 2 直线运动中质点位置和位移的表示 1 位置在坐标系中的表示直线坐标系中位置用一个点的坐标表示 坐标值的正负表示物体所在位置在原点的正方向上还是负方向上 坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离 2 位移在坐标系中的表示用两个坐标的差值即 x x2 x1表示位移 x的数值表示位移大小 x为正 表示位移方向与正方向相同 x为负 表示位移方向与正方向相反 例3如图4所示 一小球从a点垂直向上抛出 到达最高点b后 返回落至地面c处 ab ac间距离如图4所示 1 若以a点为坐标原点 竖直向上为正方向 a b c三点位置坐标分别为xa m xb m xc m ab间位移 xab m bc间位移 xbc m xab xbc 填 或 答案 图4 0 5 3 5 8 2 若选地面c为坐标原点 竖直向上为正方向 则a b c三点的位置坐标分别为xa m xb m xc m ab间和bc间位移分别为 xab m xbc m 答案 3 8 0 5 8 在坐标系中 选择不同的坐标原点 各点的位置坐标不同 但两点间位移相同 即位移与坐标系无关 例4湖中o点有一观察站 一小船从o点出发向东行驶4km 又向北行驶3km 1 建立一个适当的坐标系 在坐标系中标出小船的初位置和末位置 解析 答案 解析如果取o点为坐标原点 向东为x轴正方向 向北为y轴正方向 则小船的初位置坐标为 0 0 末位置坐标为 4km 3km 如图所示 答案见解析 2 在o点的观察员对小船位置的报告最为精确的是a 小船的位置离o点7kmb 小船向东北方向运动了7kmc 小船向东北方向运动了5kmd 小船的位置在东偏北37 方向距o点5km处 解析 答案 解析小船虽然运动了7km 但在o点的观察员看来 它离自己的距离是km 5km 方向要用角度表示 sin 0 6 37 表示小船的位置在东偏北37 方向 当堂达标检测 1 位移和路程的比较 在某次铅球比赛中 某运动员以18 62m的成绩获得金牌 这里记录的成绩是指a 比赛中铅球发生的位移大小b 比赛中铅球经过的路程c 既是铅球发生的位移大小 又是铅球经过的路程d 既不是铅球发生的位移大小 也不是铅球经过的路程 解析 答案 解析铅球的运动轨迹如图所示 铅球的比赛成绩18 62m是抛出点a的竖直投影点a 到落地点b的距离 而位移是有向线段 路程是ab曲线的长度 只有d正确 1 2 3 4 2 位移和路程的计算 如图5所示 一小球在光滑的v形槽中由a点释放 经b点 与b点碰撞所用时间不计 到达与a点等高的c点 设a点的高度为1m 则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为 图5 解析 答案 1 2 3 4 3 矢量的表示 多选 物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置 用坐标的变化量 x表示物体的位移 一个物体从a运动到c 它的位移 x1 4m 5m 9m 从c运动到b 它的位移 x2 1m 4m 5m 下列说法中正确的是a c到b的位移大于a到c的位移 因为正数大于负数b a到c的位移大于c到b的位移 因为符号表示位移的方向 不表示大小c 因为位移是矢量 所以这两个矢量的大小无法比较d 物体由a到b的合位移 x x1 x2 答案 1 2 3 4 4 坐标系中位置和位移的表示 一物体从o点出发 沿东偏北30 的方向运动10m至a点 然后又向正南方向运动5m至b点 1 建立适当坐标系 大体描述出该物体的运动轨迹 1 2 3 4 解析 答案 解析以出发点o为坐标原点 以正东方向为x轴正方向 正北方向为y轴正方向 建立平面直角坐标系如图 线oab即为物体的运动轨迹 答案见解析 2 依据建立的坐