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統 計 製 程 控 制(Statistical Process Control)86 12/30/2019目錄1.統計製程控制(SPC)的基本概念1.1質量的基本概念1.2統計製程控制(SPC)是什麼？1.3統計製程控制(SPC)的起源與發展2.常用的統計方法2.1概率2.2統計特徵數2.3正態分佈（Normal Distribution）2.4中心趨向定律（Central Limit Theorem）2.5 正常狀態的統計規律2.6 常規控制圖及其3界限2.7 變異的基本概念2.8 數據的種類2.9 控制圖的種類3.計量值控制圖的製作及應用3.1選擇計量值控制圖3.2數據收集3.3控制界限的設定3.4.控制界限的更新3.5控制界限和規格的關係4.計數值控制圖的製作及應用4.1選擇計數值控制圖4.2數據收集4.3控制界限的設定4.4控制界限的更新5. 控制圖的分析5.1正常狀態5.2異常現象5.3失控行動表6.製程能力的研究6.1製程能力研究的目的6.2製程能力指數的計算和分析7.控制圖與七工具的關係7.1七工具是什麼？7.2統計分析表 Checksheet7.3分類法 Stratification7.4巴氏圖 Pareto Analysis7.5直方圖 Histogram / Barchart7.6因果圖 Cause-and-Effect Diagram7.7散佈圖 Scattered Diagram8.附錄8.1控制圖用途總表8.2控制圖的選擇8.3控制圖工作紙8.4控制圖樣本8.5實習題1.統計製程控制(SPC)的基本概念1.1質量的基本概念1.1.1品質的定義l 卓越的程度比較的意義：產品（功能、品質、安全、級數等）比較；l 品質水準定量意義：技術評估；l 適合用途（Fitness for Use）產品或服務，在滿足特定需要的能力；l 滿足顧客要求。1.1.2檢查與品質l 品質並不是靠檢查出來，而是靠生產出來的；l 檢查只是把所製成的，與規格要求的，作一個比較；l 檢查只能停止不合格品的流動,但不能停止它的產生;l 檢查本身都有品質問題,存在誤檢及漏檢,尤其是複雜和大量的檢查.l 檢查需要格外的成本和時間.l 如果產品在第一次便做得對，便可消除廢料、翻工及減少顧客投訴；1.1.3品質與市場競爭能力l 商品要達到暢銷目的，通常要有三個必備的條件：-1.品質優良；2.價格合理；3.交貨期準。1.1.4影嚮品質的因素l 人員（Man）；l 機器（Machine)；l 物料（Material）；l 方法（Method）；l 環境(Environment)任何因素的變化都會導致產品或服務的變化,也即不同的品質.品質控制的理念在于對生產過程的控制,而不在于對結果的控制.一致的輸入和一致的過程導致一致的輸出(產品).1.2統計製程控制(SPC)是什麼？l 統計製程控制的英文名稱是Statistical Process Control或簡稱為SPC。l 簡單地說就是應用 “統計”（Statistical）技術，去分析 “製程”（Process）中的特性，來 “控制”（Control）製程變異。l SPC的目的就是要控制製程達到“受控制的狀態”(in Statistical Control)。l SPC主要集中在製程的控制，因為製程是問題的根源。它需要在製程中，加入定時的檢查，以達到盡早找出問題，來減少浪費；l SPC典形運用的工具就有品質控制圖，利用簡單的圖表來提供以下的資料：-質量改進-決定工序能力-產品規格的決定-生產製程的決定l SPC是一個有效的工具，去不斷地改善品質；l SPC的最終目標在於做到 “預防問題的發生”及 “減少浪費”。1.3統計製程控制(SPC)的起源與發展l 1917年一次世界大戰時,美軍需短時間預備軍衣、鞋等物資,結果尺碼比例按正態分布進行,基本吻合需要;l 1924年修華特博士(Dr. W.A. Shewhart)在貝爾試驗室發明了品質控制圖；l 1939年修華特博士與戴明博士(Dr. Deming)合作寫了一本品質觀點的統計方法(Statistical Method from the point of Quality Control)；l 第二次世界大戰前後，英、美兩國將品質控制圖的方法引進製造業，並應用於生產過程中；l 1950年日本的JUSE邀請了戴明博士到日本演講，介紹了SQC的技術與觀念；l 為了紀念戴明博士的貢獻，JUSE於1951年成立了戴明獎；l 在1979年美國國家廣播公司(NBC)製作了一部日本能，為何我們不能的影片，SQC的理論與觀念，便受到注意及被應用於製造程序中；l SQC的理論是不足夠的。單是在發生問題後，才去解決問題，是一種浪費，所以進而發展出SPC；l 美國汽車製造業，在標准中對SPC的使用提出了自己的要求，推動了SPC的廣泛應用.2.常用的統計方法2.1 概率2.1.1隨機現象l 在一定條件下，一件事情可能出現這個結果，也可能出現另一個結果，沒有一定規律，呈現一種偶然性，這就是隨機現象了。2.1.2概率l 一件事情 A 在 n 次試驗中出現的次數為 m ，事情 A 出現的頻率等如m/n。l 隨著試驗次數 n 的增加，事情 A 出現的頻率 m/n 就穩定在某個數值 p ；l 而 p 就被稱為事情 A 的概率（即或然率），俗稱機會率。l 當 n 是無限大時，p = m/n 。2.2 統計特徵數2.2.1統計特徵數的定義l 任何由樣本計算出來代表樣本特徵的數字，都稱為統計特徵數。2.2.2表示數據集中位置的數字 （Measure of Central Tendency）_l 平均數 x (Mean)l 中位數 (Median)l 眾數 (Mode)2.2.3表示數據離散程度的數字 （Measure of Dispersion）l 全距 R (Range)l 標準差 s (Standard Deviation)2.3 正態分佈（Normal Distribution）2.3.1正態分佈圖形m = 頻率分佈的平均值s = 頻率分佈的標準差如收集數據時樣本數目非常大，_x ms s2.3.2正態分佈的特點l 以 x = m 這條直線為軸，正態分佈是一個左右對稱的。l 靠近 m 出現概率較大；遠離 m 出現概率較細。l 分佈曲線下的面積代表該段數值的出現機會。曲線範圍範圍內面積m +/- s68.26%m +/- 2s95.45%m +/- 3s99.73%m +/- 4s全部範圍100.00%2.4 中心趨向定律（Central Limit Theorem）2.4.1樣本數目與頻率分佈l 若於總體抽取樣本，每樣本中有 n 個個體，則該樣本平均數不一定會相等於總體的平均數。l 若抽取多個樣本，各樣本的平均數將會構成另一正態分佈如下圖：2.4.2中心趨向定律（Central Limit Theorem）l 若總體分佈並非正態分佈，各樣本的平均數會否構成另一正態分佈？l 以拋擲骰子為例：拋擲骰子的數目越多，骰子的平均數愈趨向正態分佈。一粒骰子二粒骰子三粒骰子四粒骰子十粒骰子l 中心趨向定律（Central Limit Theorem）就是：不論總體分佈是否正態分佈，若抽取樣本，而個別樣本的數目愈多，樣本的平均數愈趨向正態分佈。2.5 正常狀態的統計規律u 產品質量按加工時間順序是上下波動的,沒有兩件產品是完全相同的.u 產品或制程的數据趨向于一個中心值且對稱分散于兩邊.u 生產條件標准化后,產品特征值的分布大都遵循正態分布u 即使總体特征值的分布不遵循正態分布,它的許多重要的樣本特征,如樣本平均數和樣本方差都是漸進正態分布的.2.6 常規控制圖及其3界限2.6.1 第一類錯誤l 把正確的誤判斷為錯誤的.l 浪費人力物力2.6.2 第二類錯誤l 把錯誤的誤判斷為正確的.l 錯過改正的機會2.6.3 3界限l 完全避免兩种錯誤是不可能的,只有將這兩种錯誤產生的損失和減低到最小l 若產品質量特性值服從正態分布,在正常的生產過程中,產品特征值落在控制界限3之外的机會為0.27%.l 也就是說1000次中約有3次會將正常的狀態判別為异常.l 這樣的錯誤是可以保証質量並且成本可接受的.2.7 變異的基本概念2.7.1隨機變異原因 (Chance Cause)l 一定存在各製程中；l 形成一個較穩定的狀態；l 對質量波動的影響不大l 不易識別l 難以避免l 例如:刀具的磨損,溫度的變化2.7.2特殊變異原因 (Special Cause/Assignable Cause)l 偶然性發生,具有特別的條件l 引起質量的較大變化l 易于識別l 易于消除l 例如:材料規格變更,模具變更,新的工藝2.8 數據的種類2.8.1計量值數據l 如長度、重量等；l 其特點是可以連續地讀取這些數據。2.8.2計數值數據l 如不合格個數、缺點數等；l 其特點是不可以連續地讀取這些數據，只可讀取整數。2.9 控制圖的種類2.9.1常用計量值控制圖_l 平均值 - 全距控制圖x-R 控制圖_l 平均值 - 標準差控制圖x-s 控制圖l 個別值 - 移動全距控制圖x-R 控制圖l 中心值 全距控制圖x-R 控制圖2.9.2常用計數值控制圖l 不良數控制圖np 控制圖l 不良率控制圖p 控制圖l 缺點數控制圖c 控制圖l 單位缺點數控制圖u 控制圖3.計量值控制圖的製作及應用3.1 選擇計量值控制圖l 計量值控制圖是監察在製程中質量特性自然變化的傾向，而所提供的數據都是以可量度的數值為單位，圖表是用作測試製程中是否存在特殊變異原因的影嚮。l 常用的計量值控制圖種類及用途有：控制圖種類用途代表性平均值-全距及平均值-標準差l 平均值的圖表是用于觀察樣本平均值的轉變；l 全距和標準差是用于觀察誤差的變化情況每一樣本的平均數個別值-移動全距l 個別值的圖表是用于觀察每一個數值的變化；l 移動全距用作觀察誤差的變化情況。每一數據的平均數l 選用計量值控制圖，通常會按檢查抽樣數目多寡來決定。抽樣數目管制圖種類2 - 6平均值-全距 管制圖 6平均值-標準差 管制圖= 1個別值-移動全距 管制圖l 附錄I和II提供各種管制圖的方法和選擇準則以供參考。接下來，我們將先集中在平均值全距控制圖；然後才解說平均值標準差控制圖和個別值全距控制圖。_平均值全距控制圖 ( x-R 控制圖 )包括了兩個控制圖，它們是平均值控制圖和全距控制圖。平均值控制圖是用作觀察樣本平均值的變化；而另一種控制圖，全距控制圖是用作觀察數據收集的散佈情況。這裏要指出的是全距控制圖通常是適用於少於七的抽樣數。而超過或於七的抽樣數，標準差控制圖較為適合。3.2 數據收集3.2.1選擇有代表性的質量特性l 收集數據的目的是：a. 製程管理：掌握製程生產的波動範圍，決定製程生產是否穩定，有無特殊變異。b. 情況分析：掌握和分析製程或產品出現特殊變異的原因，及制訂出糾正和預防再發生的措施。c. 產品檢查：檢查收發的物品是否合格。l 收集的數據一定是要選擇具有代表製程質量控制的特性；而數據是可量度的。l 當選擇有代表性的質量特性時，可以參考以下的指引。a. 優先選取經常出現次品的質量特性；可以利用柏拉圖分析法去決定優先次序。b. 識別工序的變異因素和對成品質量的影嚮，繼而決定應用控制圖的生產工序。例如：模溫、塑料的溫度、壓力、塑注件重量等都是一些會影嚮塑注件尺吋的工序變異因素。3.2.2選取樣本當我們袛選取一個數據抽樣數，我們應該取最末的數據或差不多最末的，因為我們希望能獲得最新及最遲的資料；當我們選取較大的抽樣數，例如5個，我們也要包括最末的數據，或差不多最末的。但我們選取其他4個數據時，有兩個選取的辦法。a. 即是抽樣方法當成品在某一個時間開始生產，即時任意地抽取樣本。b. 期間抽樣方法在某一期間內選取樣本，即時抽樣方法可以提供時間上的參考作為找出變異的因素和更快地顯示工序平均值的轉變。期間抽樣方法可以提供較全面的結果。3.2.3設定抽樣數目抽取一部機器或工序的變數通常都以“ 數量少和經常性 ”為原則。在某一情況下，抽樣數的決定有以下的決定因素。a.抽樣頻率b.經濟因素c.統計學上的準確度正常來說，平均值和全距控制圖的抽樣數大約在4和7之間。因為5是一個較為方便處理的抽樣數，所以，我們通常以5作為一個標準。當然，如果有另外一個抽樣數更適合，我們可以使用。3.2.4設定抽樣的次數決定抽樣的次數基本上是一個經濟上的問題。抽樣次數越多，查驗的成本當然越大；抽樣次數越少，不合標準的產品生產也越大。因此，抽樣次數的目的是希望上述兩種成本的總和達到最少。通常的慣例是兩次開機之間，抽樣次數是20-25次。另一種方法是在生產的初期，抽樣數較頻密；當確定工序受到控制，續漸減少抽樣次數。理論上，抽樣的頻率和抽樣數可以用數學的方式計算。而實際上，它是根據下列的因素決定。a.產品/工序的質量表現歷史b.查驗機械 / 人手的資源c.估計的查驗成本和損壞成本作為一個指引，下列附表是可以用來估計初部抽樣需要的數目。批 量樣 本 數1-65566-11010111-18015181-30025301-50030501-80035801-1300401301-3200503201-8000608001-2200085例如：某製程每一班生產3000 件產品。由上例的附表，我們應該每一班制抽取50件。如果我們使用每一組別是5的抽樣數，那麼10個抽樣組(50/5)會在每一班制內抽取。在一個 8 小時的班制內共有480分鐘。那麼，我們需要每48分鐘 (480/10) 抽取一組樣本。所以，在這例子中，我們便要每48分鐘抽取5件樣本。3.2.5收集樣本的次數在設立控制圖的時侯，我們需要收集最少20組抽樣數。當然，有某些數據是會在計算控制界限時被棄置的，那麼25個抽樣組會比較更適合。3.3 控制界限的設定3.3.1設定全距控制圖的控制界限_S RiR= k_UCLR=D4R_LCLR=D3R註：Ri=第i個控制分組的全距數據_R=所有樣本的平均全距k=樣本個數（組數）UCLR=全距的上控制界限LCLR=全距的下控制界限樣本數目D3D4203.267302.574402.282502.114602.00470.0761.92480.1361.86490.1841.816100.2231.7773.3.2測試全距是否在統計控制之內有三種可能的形式a.所有的樣本全距數據都所括在控制界限之內b.一個或二個樣本全距數據超越控制界限c.三個或以上樣本全距數據超越控制界限以下是一個用來修正以上可能性的決策圖。3.3.3設定平均值控制圖的控制界限當發現樣本全距在統計的控制範圍後，我們便可以繼續用下面的方程式去計算平均值圖的控制界限。 _=S xix= k=_UCLx=x + A2R=_LCLx=x - A2R=註：x=所有抽樣組平均值的平均值_xi=第i個抽樣組的平均值k=樣本個數（組數）UCLx=平均值的上控制界限LCLx=平均值的下控制界限樣本數目A221.88031.02340.72950.57760.48370.41980.37390.337100.3083.3.4測試平均值是否在統計控制之內如全距測試一樣，平均值也有三種可能的形式：a.所有的樣本平均值都所括在控制界限之內b.一個或二個樣本平均值超越控制界限c.三個或以上樣本平均值超越控制界限以下是一個用來修正以上可能性的決策圖。3.3.5設定平均值和標準差控制圖的控制界限因計算上的便利，平均值和全距控制圖，以成為最常用的計數值控制圖。但也有一些較喜歡使用標準差 S 作為觀察抽樣組中數據的分佈。在標準差控制圖的計算，是計算抽樣組中所有的數據，而不是像全距控制圖祗選取最高和最低的數據。當抽樣組中的抽樣數目增大，標準差控制圖是較全距控制圖準確的。在這裏，我們提議在可能的情況下或當抽樣數大於6的時侯使用標準差控制圖。平均值和標準差控制圖的制作部驟是近似平均值和全距控制圖。兩者不同的是計算平均值和標準差控制界限的方程式。計算初試控制界限的方程式如下： _=S xix= k_S sis= k=_UCLx=x + A3s=_LCLx=x - A3s_UCLs=B4s_LCLs=B3s=註：x=所有抽樣組平均值的平均值xi=第i個抽樣組的平均值_s=所有樣本的平均標準差si=第i個抽樣組的標準差k=樣本個數（組數）UCLx=平均值的上控制界限LCLx=平均值的下控制界限UCLs=標準差的上控制界限LCLs=標準差的下控制界限樣本數目A3B3B422.65903.26731.95402.56841.62802.28251.42702.08961.2870.0301.97071.1820.1181.88281.0990.1851.81591.0320.2391.761100.9750.2841.7163.3.6設定個別值和全距控制圖的控制界限個別值和全距控制圖是用於特別的情況。例如：加工時間較長或當我們監察工序的狀態，如電鍍液的pH值，此控制圖是根據個別的量度數據而不是小量抽樣的。個別值和全距控制圖是適用於盡快發現並消除異常原因，零件批量較少，加工時間較長，測量費用較高的場合，工序產品內部質量均勻，不需測取多個數值的情況。要設立一個個別值和全距控制圖，我們需要大約20個數據。而設立的步驟和控制界限大致和平均值和全距控制圖相同。中心線和控制界限的方程式如下 :_S xx= k_S RR= k-1Ri= |xi-1-xi|_UCLx=x +2.66R_LCLx=x - 2.66R_UCLR=3.268RLCLR=0_註：x=所有樣本的平均個別值xi=第i個抽樣組的個別值_R=所有樣本的平均移動全距Ri=第i個抽樣組的移動全距k=樣本個數（組數）UCLx=個別值的上控制界限LCLx=個別值的下控制界限UCLR=全距的上控制界限LCLR=全距的下控制界限3.4控制界限的更新控制界限設立後，便可以作為正常工序生產的監察和控制。初期用作計算的工序質量特性，會隨著環境而轉變。因此，理想的做法是控制界限會定期檢討。定期檢討和是否重新計算的需要會視符工序和操作情況的轉變而定。我們提議重新計算會在下列的情況實行。a.使用新的工序b.使用新的機器c.現時的工序情況有改變d.機器操作的情況有改變3.5 控制界限和規格界限的關係我們一定要避免把規格界限放置在控制圖，理由有兩個：首先，控制圖的控制界限是根據製程中的可變性而設定，但規格界限是從設計階段決定。它們沒有（或不定有）直接的關係。第二點理由是規格界限以控制個別的數值而不是平均的數值或其他統計的數值。很多統計製程控制的初學者時常把控制界限和規格界限的真正意義混淆。下面把控制界限和規格界限作一直接比較。控制界限規格界限l 用作決定工序是否在統計控制的範圍內l 用作決定元件是否乎合規格l 好的工序控制，控制界限一定在規格界限之內l 為了達到最低的生產成本，規格界限一定要在控制界限之外l 如果有點子在控制界限之外，即表示工序不在管制範圍和有非機遇性的因素存在l 如果點子在控制範圍之內，而不在規格界限之內，即表示工序已在統計控制範圍內，但仍沒有能力生產乎合規格產品4.計數值控制圖的製作及應用4.1 選擇計數值控制圖l 計數值在質量控制的範圍中是用作為量度那些不可以用量度數值代表的質量特性。更簡單的是那些質量特性可以判定允收或拒收。l 典形的計數值有: 汽車檔風玻璃的氣泡 塗漆表面的抓痕 測試不合規格的單位 外殼的缺點l 計數值控制圖的作用，包括：a. 決定質量的平均水平；b. 當平均質量水平轉變，給管理階層一個信息；c. 提高產品的質量；d. 在付運給顧客前決定產品的允收特徵。l 計數值控制圖有兩種不同的組別。a. 不良品控制圖：一般是建基於二項分佈（Binomial distribution）。不良率控制圖（p chart）是用來顯示在生產進中的不良品的比率；而不良數控制圖（np chart）是監生產中的不良品的數目。b. 缺點控制圖:它是建基於泊松分佈（Poisson distribution）。缺點數控制圖（c chart）是顯示在查驗之工件上發現的缺點數目；另一個相似的控制圖是單位缺點數控制圖（u chart）是顯示平均每一查驗之工件的單位缺點數目。l 計數值控制圖的樣本數目：控制圖每次樣本數目不良數（np）不變不良率（p）可變缺點數（c）不變單位缺點數（u）可變l 下列的流程圖可以作為一個指引去選擇合適的計數值控制圖：接下來，我們將先集中在不良率控制圖；然後才解說不良數控制圖、缺點數控制圖和單位缺點數控制圖。不良率控制圖（p chart）是顯示在某一樣本組內發生事件之數目對全部事件的比值。在統計製程控制中，不良率控制圖（p chart）是用作報告產品內的不良品比率。不良率的設計是可以應付在不同樣本數目中的不良品，但我們提議在可能的情形下祗使用一個樣本數目。一個不良率控制圖的設立是用作控制單一質量特性或一組質量性中的不良率。同時也可以設立作為操作員，工作間或某一班制的表現控制。4.2 數據收集4.2.1決定樣本以下各是作為決定樣本數的參考：a. 樣本數最少大於50個單位b. 常用的慣例，樣本數目的多少一定可以足夠找出4個或以上的不良品。在實際的運作中，選取樣本數是需要一些初部的觀察來找出不良率和平均不良數的粗略資料，以便足夠的數據來製作圖表。c. 避免在一段長時間內選取一個大的樣本數。4.2.2收集樣和記錄數據最少收取20個樣本4.3控制界限的設定4.3.1設定不良率控制圖的控制界限 dipi= ni_Sdip= S ni_ _UCLp=p + 3p( 1-p ) / ni _ _LCLp=p - 3p( 1-p ) / ni 註：di=第i個控制分組的不良品數目ni=第i個控制分組的樣本數目pi=第i個控制分組的不良率_p=所有樣本的平均不良率UCLp=不良率的上控制界限LCLp=不良率的下控制界限如果算出的下控制界限是負數，設下控制界限等於零。4.3.2測試不良率是否在統計控制之內有三種可能的形式a.所有的樣本不良率都所括在控制界限之內b.一個或二個樣本不良率超越控制界限c.三個或以上樣本不良率超越控制界限以下是一個用來修正以上可能性的決策圖。4.3.3設定不良數控制圖的控制界限使用不良數控制圖的法則是樣本數目一定是常數。不良數控制圖的設立步驟與不良率控制圖非常相似，唯一的分別是不良數控制圖的記錄是不良品的數目，而不良率控制圖是不良的比率。上控制界限和下控制界限的計算公式如下：_Sdin p= k_ _UCLnp=n p+ 3np ( 1- np / n )_ _LCLnp=n p- 3np ( 1- np / n )註：di=第i個控制分組的不良品數目n=樣本數目k=樣本個數（組數）_n p=所有樣本的平均不良數UCLnp=不良數的上控制界限LCLnp=不良數的下控制界限如果算出的下控制界限是負數，設下控制界限等於零。當不良數控制圖的設立完成，便可以依照不良數控制圖的決策圖步驟和視符超越界限的不良數數目來採取行動。4.3.4設定缺點數控制圖的控制界限缺點數控制圖是把查驗單位的缺點數目顯示在圖表中。它是計算在每一個查驗單位，如桌子，一匹布，一塊擋風玻璃，某一平面塗漆的缺點數目。一個查驗單位也可以包括一組的元件（例如：一塊線路板上的三極管），它可以協助我們監察工序和追查缺點的種類和數目。缺點數控制圖的設立和不良率控制圖很相似，唯一的分別是使用的公式。_S cic= k_UCLc=c + 3( c )_LCLc=c - 3( c )註：ci=第i個控制分組的缺點數數目k=樣本個數（組數）_c=所有樣本的平均缺點數UCLc=缺點數的上控制界限LCLc=缺點數的下控制界限如果算出的下控制界限是負數，設下控制界限等於零。當缺點數控制圖的設立完成，便可以依照不良數控制圖的決策圖步驟和視符超越界限的缺點數數目來採取行動。4.3.5設定單位缺點數控制圖的控制界限缺點數控制圖是適用於樣本數的數目是單一單位，如果樣本數是可變的，單位缺點數控制圖會較為適合。單位缺點數控制圖的設立大致上與缺點數控制圖相似，使用的公式如下： ciui= ni_Sciu= S ni_UCLu=u + 3(u / ni )_LCLu=u - 3(u/ ni 註：ci=第i個控制分組的缺點數數目ni=第i個控制分組的樣本數目ui=第i個控制分組的單位缺點數_u=所有樣本的平均單位缺點數UCLu=單位缺點數的上控制界限LCLu=單位缺點數的下控制界限如果算出的下控制界限是負數，設下控制界限等於零。當單位缺點數控制圖的設立完成，便可以依照不良數控制圖的決策圖步驟和視符超越界限的缺點數數目來採取行動。4.4 控制界限的更新與計量值的控制圖一樣，計數值的控制圖的控制界限是應該隨著工序情況的轉變而定期檢討的。5. 控制圖的分析5.1正常狀態控制圖的點子反映了生產製程的穩定程度。當控制圖滿足下列條件，我們就認為生產製程基本處於正常狀態：a. 點子沒有跳出控制界限；b. 點子在控制界限內排列沒有異常。5.2 異常現象小概率事件在有限次試驗中被認為不可能出現,如出現則認為存在异常現象.5.2.1連點在中心線的任何一方，有連續的點子就稱為連點。如果連點的數目等於七或以上，我們便可總結在製程中，有不正常的因素存在。5.2.2趨勢如果有連續的點子上升或下降，我們便稱之為趨勢。我們考慮如果有連續七個點子的升或降的趨勢時，在製程中會有不正常的因素存在。5.2.3週期性如果點子顯示相同的轉變型(即升或降)出現在相同的時間差別時，即點子的軌跡有規律地變化，我們便稱之為週期性的型態。5.2.4靠緊當點子緊靠控制界限時，我們便稱之為界限緊靠。5.2.5水平的轉變因點子的型態急趨於上升或下降時，而產生一個新的水平。5.3修正和預防行動的指引5.3.1修正和預防行動的指引的目的l 我們要訂立一種策略去應付特別事故的發生。如果對統計控制圖的訊號沒有正確的回應。統計製程控制的計劃便失去意義。l 當有特殊的因素存在是需要採取行動去找尋原因。最初的步驟是運用操作員的技術和經驗。如果不足夠，便需要設立一個問題解小組。操作員，主管和技術員是這個小組的核心，但實際的性質要視乎個別的問題。l 最重要的是，統計製程控制計劃是一定需要對控制表和分析的員工的工作和責任有一套策略和清楚的指引，處理特別事故的守則是需要設立。l 進行統計製程控制的成功和失敗的分別在於對產生失去控制後，採取行動而把工序重回範圍內的所需時間。要減低此部份的延誤，建議採用修正和預防行動的指引。l 修正和預防行動的指引是一份問題解決指引，裏面清楚地列明跟催的步驟；所有的解決辦法到預先制訂，因此，當有事故產生，不需要浪費時間去決定解決的辦法。l 一方面，它可協助操作員獨自解決問題及認明特殊的行動來促使工序回復正常。l 另一方面，此指引也提供一份資料作為培訓新的操作員和工程師。5.3.2設立修正和預防行動的指引的步驟設立修正和預防行動的指引的步驟如下：a. 認明所有在查驗時會可能發生的潛在性缺陷和情況。如果可能性的缺點太多，選取最重要的和經常性的。b. 對每一種缺點和情況都設定可能的因素。此步驟的目的是深入理解問題和協助認明預防的行動。如果有多於一種的可能性因素，便跟據可能性的先後排列出來。c. 了解缺點的種類後，便可在各部門設立修正及防止性的行動。5.3.3四種常見的修正和預防行動的指引四種常見的缺點和修正及預防行動的指引如下:缺點種類描述負責部門修正行動預防行動手藝缺點是因有意識或無意地不跟隨預定的方法或工序l 生產部1. 報廢2. 重做或修理3. 重驗1. 提高操作員的警覺性2. 實行工序抽查3. 執行公司工藝質量的政策產品設計缺點因產品設計或規格的錯誤l 設計部/工程部l 1.代替l 2.重做l 3.報廢l 4.重驗ll 1. 提出工程l 修改l工序缺點因錯用不正確的方法，工具或 機器l 製造工程l 1.重做l 2.修改l 3.報廢l 4.重驗ll 1. 調較機器l 或工序變l 數l 2.維修工具l 或機器l 3.轉換工序l元件因內部的原因或外來的供應商提供有缺點的元件l 質量部l 1.重做l 2.修改l 3.報廢l 4.退回供應l 商ll 外在l 1. 進行嚴格l 的來料查l 驗l 2. 反映事實l 給供應商l 內在l 1. 提高查驗l 的效率6.製程能力的研究6.1 製程能力研究的目的l 當生產部經理審查一個製造工序時，時常都會問以下的兩個問題：a. 工序是否在統計製程控制範圍下?b. 工序的能力是否達到要求?我們在上面所談的幾課已談及第一個問題。此部份我們會談一談第二個問題，工序能力是考慮工序的表現和能力是否達到規格的要求。工序能力的分析可分為以下兩種：a. 機器和工序操作的能力研究機器能力的研究是在一個控制狀態下，調查工序的實際加工能力，普遍來說，此機器袛是整個工序的一部份和研究時間會比較短。在研究時間內，操作員不可調較機器，物料和質量都需要在控制範圍內，而用作量度的儀器也需精確的調較。此項研究可以協助我們決定此機器是否有足夠的能力去生產合乎規格的零件。b. 整體工序能力研究它分析在整體的工序中，所有可變的質量特性的變化。此項研究需較長的時間，通常30日或以上。如果工序的分佈超出寬容界限，拒收的產品會陸續出現。當發生時，可以採取以下的三程行動。a. 把產品歸納為允和拒收兩大類b. 改進機器，物料，製造方法，操作員的培訓和其它工序困素已減低工序的可變性。c. 放鬆規格的寬容範圍。6.2 製程能力指數的計算和分析l 當一個工序在統計製程的控制範圍中（即機遇性的可變因素存在），便可以計算工序能力指數。l 工序能力指數是用作指出工序的可變性和規格寬限比較。我們在這裏會談一談幾種不同的工序能力指數，即Cp, Cpu, Cpl, and Cpk.6.2.1Cpl Cp是量度“工序潛能”。它是量度實際工序的分佈範圍（或稱之為工序的“自然寬限”，普通是六個標準差）與實際工序可容許的分佈範圍（即上規格界限和下規格界限的距離）。Cp= (USL - LSL) / 6s註：s=製程的標準差_(如：平均值及全距控制圖s =R / d2_平均值及標準差控制圖s =s / c4USL=上規格界限LSL=下規格界限樣本數目d2C421.1280.797931.6930.886242.0590.921352.3260.940062.5340.951572.7040.959482.8470.965092.9700.9693103.0780.9727l 要透過統計方法去控制製程工序，是需要控制工序的中心值和分佈情況。工序潛能指數（Cp）衹測試工序的分佈（6s）而忽略中心值。因此有可能一個高Cp數值，理論上指示工序的能力可接受，而實際因製程中心值移近規格界限而產生不量的拒收產品。6.2.2Cpu & Cpll Cpu是量度中心值和上規格界限之間區域的工序分佈=Cpu= (USL - x) / 3sl Cpl是量度中心值和下規格界限之間區域的工序分佈=Cpu= (x - LSL) / 3s=註：x=製程的平均數正常來說，Cpu和 Cpl的數值越大，工序的分佈便越好。如果數值最是 +1，即假設0.1%或以下的不良品產生。如果數值是1.33則有更多的空間適應工序的轉變。6.2.3Cpkl 數值Cpk是量度“工序表現”。它考慮的範圍包括分佈情況和區域。Cpk是與工序表現和規格界限相連。l 根據定義，它可以定義如下：Cpk= (Cpu, Cpl) / 最小值l 當Cpk的數值大於 1 時，指示中心值的任何一方與規格界限之間都可以存在大於 3 個工序標準差的；有一些公司要達到更嚴格的要求，Cpk的數值一定要等於 2 。l 如Cpk的數值少於 1 時，表示工序的能力不能達到規格的要求。Cp / Ck 值指示 3.0超卓的能力a. 一個有充足能力的工序b. 一個不合乎要求的工序c. 一個可勉強接受的工序6.2.4 Cp、Cpl、Cpu、Cpk的說明m13.00s1.33Cp1.00Cpl0.75Cpu1.25Cpk0.75m14.00s1.33Cp1.00Cpl1.00Cpu1.00Cpk1.00m15.00s1.33Cp1.00Cpl1.25Cpu0.75Cpk0.75m16.00s1.33Cp1.00Cpl1.50Cpu0.50Cpk0.50m17.00s1.33Cp1.00Cpl1.75Cpu0.25Cpk0.256.2.5 Cp與不良率的關係不良率（ppm）Cp規格界限（單）規格界限（雙）0.252266284532560.50668071336140.6035931718620.7017865357300.808198163960.90346769341.00135027001.104849681.201593181.3048961.4014281.50481.60121.700.170.341.800.030.062.000.00090.