七年级数学下册 1.2 幂的乘方与积的乘方 1.2.2 积的乘方课件 （新版）北师大版.ppt

第2课时 积的乘方 1 2幂的乘方与积的乘方 学习目标 1分钟1 掌握积的乘方的运算法则 2 能进行法则的逆运用 3 能利用法则进行简便计算 地球可以近似地看做是球体 如果用v r分别代表球的体积和半径 那么 地球的半径约为6 103千米 它的体积大约是多少立方千米 解 6 103 3 问题引出 6 103 3 ab n 自学指导一 3分钟 1 3 5 4 3 5 4 自学p7的内容 完成做一做的内容 2 3 5 m 3 5 3 ab n a b 你能理解课本上 ab n an bn的证明过程吗 4 m m n n 的证明 证明 ab n ab ab ab a a a b b b an bn 幂的意义 乘法交换律 结合律 幂的意义 ab n an bn 上式显示 积的乘方等于每一个因式乘方的积 ab n an bn n是正整数 积的乘方 乘方的积 积的乘方法则 理解 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 积的乘方 每个因式分别乘方后的积 注意 防止漏乘 括号内每一个因式都要乘方 公式的拓展 三个或三个以上的积的乘方 是否也具有上面的性质 怎样用公式表示 abc n an bn cn n是正整数 怎样证明 abc n ab c n ab n cn an bn cn 1 a5 a3 a15 2 x3 5 x8 3 4a2 3 12a6 4 m6 m 8 m14 1 判断对错 自学检测一 4分钟 错 结果为 a8 错 结果为 x15 错 结果为 64a6 错 结果为 m14 2计算 1 2x 3 解 原式 2 3 x3 8x3 2 xy2 3 解 原式 x3 y2 3 x3y6 自学例2的计算方法 1 3x 2 2 2b 5 3 2xy 4 4 3a2 n 32x2 9x2 1 原式 解 2 原式 2 5b5 32b25 3 原式 2 4x4y4 4 原式 3n a2 n 3na2n 自学指导二 4分钟 16x4y4 完成p8的随堂练习t1 1 3n 3 2 5xy 3 3 a3 4a 2a 27n3 125x3y3 15a3 1 p8的习题1 3知识技能t1 1 2 3 4 2 p8的习题1 3数学理解t3 1 2 9b2 a2b2 64a6 y6z9 错 结果应该为 a4b16 错 结果应该为 9p2q2 自学检测二 5分钟 自学指导三 4分钟 公式的逆运用 用简便方法计算 积的乘方 ab n an bn m n都是正整数 逆运用 an bn ab n 1 28 58 2 516 215 2 5 8 108 5 515 215 注意 先确保指数相同 5 5 2 15 5 1015 例题 已知 求的值 解 x2y 2n x2 2n y2n x4n y2n xn 4 yn 2 54 32 625 9 5625 自学检测三 6分钟 3 计算 1 若n为正整数 且x2n 3 则 3x3n 2的值为 243 2 已知 求 ab 6的值 解 ab 6 a6b6 a3 2 b2 3 a3 2 b2 3 22 33 108 解 原式 2 0 5 100 1 1 1 1 小结 幂的乘方运算法则 am n amn 1 下列运算正确的是 a a2b 3 a5b3b ambn 2 a2m b2nc ambn 2 am 2bn 2d ambn 2 a2m b2n 2 若2a 3 3a 5 则6a的值等于 a 8b 8ac 15d 14 5 计算 a2 2a2 2a2 3 a3 a3 b c 当堂训练 10分钟 3 若x 4y 3 则2x 16y 4 3 2 8 6a6 6 已知10a 5 10b 6 求值 1 102a 103b 2 102a 3b7 比较2100与375的大小8 已知a3m 3 b3n