枣庄市山亭区2016学年八年级下期末数学试卷(B)含答案解析.doc

2015-2016学年山东省枣庄市山亭区八年级（下）期末数学试卷（B卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1下列各式中，是分式的是（）ABCD2下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A6a3b=3a22abB（x+2）（x2）=x24C2x2+4x3=2x（x+2）3Daxay=a（xy）3如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）AB=CBADBCCAD平分BACDAB=2BD4不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD5如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3cm，则AB的长为（）A3cmB6cmC9cmD12cm6以下命题的逆命题为真命题的是（）A对顶角相等B同旁内角互补，两直线平行C若a=b，则a2=b2D若a0，b0，则a2+b207如图，在ABC中，CAB=70在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（）A30B35C40D508若解分式方程产生增根，则m=（）A1B0C4D59将（2）2015+（2）2016因式分解后的结果是（）A22015B2C22015D110如图，ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A7cmB10cmC12cmD22cm11已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则整数a的取值是（）A2B1C0D112甲地到乙地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/小时，则下列方程正确的是（）A1.8=B +1.8=C +1.5=D1.5=二、填空题：每小题4分，共24分13分式有意义的条件是14如图，已知函数y1=3x+b和y2=ax3的图象交于点P（2，5），则不等式3x+bax3的解集为15已知x2+4xy+my2是完全平方式，则m的值是16如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是边形17如图，ABCD的对角线相交于O，且AB=6，OCD的周长为23，ABCD的两条对角线的和是18观察下列顺序排列的等式：a1=1，a2=，a3=，a4=，试猜想第n个等式（n为正整数）：an=三、解答题：共60分19把下列各式分解因式：（1）x29y2（2）ab24ab+4a20化简求值：（），其中a=3，b=21解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来22如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，1），B（2，2），C（1，4），请按下列要求画图：（1）将ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）A2B2C2与ABC关于原点O成中心对称，画出A2B2C223某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元？24已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由25如图，已知，在RtABC中，C=90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合（1）当A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；（2）在（1）的条件下，若DE=1，求ABC的面积2015-2016学年山东省枣庄市山亭区八年级（下）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1下列各式中，是分式的是（）ABCD【考点】分式的定义【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案【解答】解：是分式，故选：C2下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A6a3b=3a22abB（x+2）（x2）=x24C2x2+4x3=2x（x+2）3Daxay=a（xy）【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D3如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）AB=CBADBCCAD平分BACDAB=2BD【考点】等腰三角形的性质【分析】此题需对每一个选项进行验证从而求解【解答】解：ABC中，AB=AC，D是BC中点B=C，（故A正确）ADBC，（故B正确）BAD=CAD（故C正确）无法得到AB=2BD，（故D不正确）故选：D4不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x1，由得，x2，故此不等式组的解集为：1x2在数轴上表示为：故选C5如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3cm，则AB的长为（）A3cmB6cmC9cmD12cm【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，又由点E是BC的中点，易得OE是ABC的中位线，继而求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，点E是BC的中点，OE=3cm，AB=2OC=6cm故选B6以下命题的逆命题为真命题的是（）A对顶角相等B同旁内角互补，两直线平行C若a=b，则a2=b2D若a0，b0，则a2+b20【考点】命题与定理【分析】根据逆命题与原命题的关系，先写出四个命题的逆命题，然后依次利用对顶角的定义、平行线的性质、有理数的性质进行判断【解答】解：A、对顶角相等逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故A选项错误；B、同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题，故B选项正确；C、若a=b，则a2=b2的逆命题为若a2=b2，则a=b，此逆命题为假命题，故C选项错误；D、若a0，b0，则a2+b20的逆命题为若a2+b20，则a0，b0，此逆命题为假命题，故D选项错误故选：B7如图，在ABC中，CAB=70在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（）A30B35C40D50【考点】旋转的性质【分析】旋转中心为点A，B与B，C与C分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角BAB=CAC，AC=AC，再利用平行线的性质得CCA=CAB，把问题转化到等腰ACC中，根据内角和定理求CAC【解答】解：CCAB，CAB=70，CCA=CAB=70，又C、C为对应点，点A为旋转中心，AC=AC，即ACC为等腰三角形，BAB=CAC=1802CCA=40故选：C8若解分式方程产生增根，则m=（）A1B0C4D5【考点】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【解答】解：方程两边都乘（x+4），得x1=m，原方程增根为x=4，把x=4代入整式方程，得m=5，故选D9将（2）2015+（2）2016因式分解后的结果是（）A22015B2C22015D1【考点】因式分解-提公因式法【分析】首先提取公因式（2）2015，然后再进行计算即可【解答】解：原式=（2）2015（12）=22015，故选：A10如图，ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A7cmB10cmC12cmD22cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据三角形周长求出AD+DC=12cm，根据线段垂直平分线求出AD=BD，求出BC=AD+DC，即可得出答案【解答】解：AC=5cm，ADC的周长为17cm，AD+DC=12cm，AB的垂直平分线DE，BD=AD，BC=BD+DC=AD+DC=12cm，故选：C11已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则整数a的取值是（）A2B1C0D1【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先用a表示出不等式组的整数解，再根据不等式组的整数解有2个可得出a的取值范围【解答】解：，由得，xa，由得，x1，故不等式组的解集为：ax1，不等式的整数解有2个，其整数解为：0，1，a为整数，a=0故选C12甲地到乙地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/小时，则下列方程正确的是（）A1.8=B +1.8=C +1.5=D1.5=【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据：原来火车行驶210千米所需时间1.5=动车行驶210千米所需时间，列方程即可【解答】解：设原来火车的平均速度为x千米/小时，则动车运行速度为1.8x千米/小时，根据题意，得：1.5=，故选：D二、填空题：每小题4分，共24分13分式有意义的条件是x1【考点】分式有意义的条件【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由有意义，得x10，解得x1有意义的条件是x1，故答案为：x114如图，已知函数y1=3x+b和y2=ax3的图象交于点P（2，5），则不等式3x+bax3的解集为x2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据两函数的交点坐标，结合图象即可确定出所求不等式的解集【解答】解：由题意及图象得：不等式3x+bax3的解集为x2，故答案为：x215已知x2+4xy+my2是完全平方式，则m的值是4【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【解答】解：x2+4xy+my2是完全平方式，m=4，故答案为：416如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是三边形【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形外角和定理得出其内角和，进而求出即可【解答】解：一个多边形的内角和是其外角和的一半，由任意多边形外角和为360，此多边形内角和为180，故这个多边形为三角形，故答案为：三17如图，ABCD的对角线相交于O，且AB=6，OCD的周长为23，ABCD的两条对角线的和是34【考点】平行四边形的性质【分析】首先由平行四边形的性质可求出CD的长，由条件OCD的周长为23，即可求出OD+OC的长，再根据平行四边的对角线互相平分即可求出平行四边形的两条对角线的和【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=6，OCD的周长为23，OD+OC=236=17，BD=2DO，AC=2OC，平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=34，故答案为：3418观察下列顺序排列的等式：a1=1，a2=，a3=，a4=，试猜想第n个等式（n为正整数）：an=【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据题意可知a1=1，a2=，a3=，故an=【解答】解：通过分析数据可知第n个等式an=三、解答题：共60分19把下列各式分解因式：（1）x29y2（2）ab24ab+4a【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）原式=（x+3y）（x3y）；（2）原式=a（b24b+4）=a（b2）220化简求值：（），其中a=3，b=【考点】分式的化简求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=（a+b）=，当a=3，b=时，原式=21解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x3；由得，x1，故此不等式组的解集为：1x3，在数轴上表示为：22如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，1），B（2，2），C（1，4），请按下列要求画图：（1）将ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）A2B2C2与ABC关于原点O成中心对称，画出A2B2C2【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换【分析】（1）根据点平移的规律得到A1（1，0），B1（2，1），C1（3，3），然后描点即可；（2）根据关于原点对称的点的坐标特征得到A2（5，1），B2（2，2），C2（1，4），然后描点即可【解答】解：（1）如图：（2）如图：23某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元？【考点】分式方程的应用【分析】设打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打折前多10本，可得出方程，解出即可【解答】解：设打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元，由题意得， +10=，解得：x=4，经检验得：x=4是原方程的根，答：打折前每本笔记本的售价为4元24已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由【考点】平行四边形的判定与性质【分析】（1）根据平行四边形的性质可得AO=CO，BO=DO，再由条件点E、F分别为BO、DO的中点，可得EO=OF，进而可判定四边形AECF是平行四边形；（2）由等式的性质可得EO=FO，再加上条件AO=CO可判定四边形AECF是平行四边形【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO，点E、F分别为BO、DO的中点，EO=OF，AO=