山东省日照市东港实验学校八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角课件 （新版）新人教版.ppt

课题 三角形内角和定理 2 a b 1 acd 1 180 180 1 知识回顾 1 什么是三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 如图 acd 2 请根据图形填空 三角形内角和定理 邻补角的定义 二 自主学习 2 探究新知 1 a b 1 180 acd 1 180 acd a b 你能根据上面两个等式得到什么样的式子 能用自己的语言表达吗 结论 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 1 ce ba a e 擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质 你知道他是怎么解释的吗 c b d acd a acd b 结论 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 d 新知2 你选谁 像这样 由一个公理或定理直接推出的定理 叫做这个公理或定理的推论 corollary 推论可以当作定理使用 三角形内角和定理的推论 推论1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 这两个结论跟公理和定理一样可以直接运用 1 85 1 95 3 小试牛刀 2 把图中 1 2 3按由大到小的顺序排列 1 1 2 3 已知 如图6 13 在 abc中 ad平分外角 eac b c求证 ad bc 运用了定理 内错角相等 两直线平行 得到了证实 3 现学现用 证明 eac b c 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 b c 已知 c eac 等式性质 ad平分 eac 已知 dac eac 角平分线的定义 dac c 等量代换 ad bc 内错角相等 两直线平行 cb在一个三角形花坛的外围走一圈 在每一个拐弯的地方都转了一个角度 1 2 3 那么回到原来位置时 一共转了几度 三角形的外角和360 三 小组合作互补互助 你认识外角吗 2 abc 180 3 acb 180 三个式子相加得到 1 2 3 bac abc acb 540 而 bac abc acb 180 1 2 3 360 解 过a作ad平行于bc 3 4 b c 1 2 3 a 2 bad 所以 1 2 3 1 4 bad 360 2 3 4 bad 合作交流 a已知 国旗上的正五角星形如图所示 求 a b c d e的度数 分析 设法利用外角把这五个角 凑 到一个三角形中 运用三角形内角和定理来求解 解 1是 bdf的一个外角 外角的意义 1 b d 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 又 2是 ehc的一个外角 外角的意义 2 c e 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 又 a 1 2 180 三角形内角和定理 a b c d e 180 等式性质 四分层练习纠偏补漏 c 1 如图 d是 abc的bc边上一点 b bad adc 80 bac 70 求 1 b的度数 2 c的度数 a b c d e f a d e c f b 360 n p m b2 活学活用 a4 如图 在 abc中 ad bc ae平分 bac b 80 c 30 求 dae的度数 五 知识归类整合评价 1 三角形内