四年级下数学知识整理.doc

四年级下数学知识整理一.复习与提高（一）四则运算注意点：计算前要认真审题，看清运算符号，确定运算顺序。数字不能抄错，一定要验算和检查。读数的时候要注意:先分级，从高位起，一级一级地读 数中间的0或连续几个0只读一个0 ，数末尾的0不读。减法运算性质:一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。字母表示：a-b-c=a-（b+c）除法运算性质: 一个数连续除以两个数，可以先把两个除数乘起来，再去除被除数。字母表示：abc=a（bc）商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（零除外），它们的商不变。这叫做商不变性质。要点1：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（零除外），它们的商不变，但是余数随着被除数、除数的变化而变化。如：当被除数和除数末尾都有“0”时，为了计算简便，可以在它们的末尾划去同样多的“0”再除，商不变。如果有余数，在横式中写余数时，要添上与被除数划去的同样多的“0”。注意的是：写横式时，商不变，余数要添上与被除数划去同样多的0。要点2：当除数是5、25、125时，应用商不变性质使除数转化为10、100、1000。再计算更简便。当除数是一般的数，把除数进行分拆，利用除法运算性质使计算简便。如：3500125=（35008）（1258）144024=1440（64）=144064（二）愉快的寒假注意点：1.解决问题的思路不同，就会产生不同的解决方法。因此有些用三步计算来解决的实际问题，有时也可以用两步计算来解决。2. 解决实际问题，一定要根据具体的情况。可以借助树状算图或线段图来分析应用题的数量关系，有条理地、周密地思考问题，才能真正解决生活中的实际问题。要点1：要求一倍数，先求几倍数。用逆推。多的先减去，少的先加上，再除以几倍，这样才能正确解答要点2：求几倍数用正推，先用乘法求出几倍再多的加上，少的减去。要点3： 在解答三个量的题目时，我们要弄清谁是已知量，谁是中间量，谁是要求量。先求哪个量。不管求哪个量，一定要弄清他们之间的关系。从不同角度，建立正确的数量关系。二、小数的认识与加减法（一）生活中的小数我们在日常生活中进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 小数点左边的数表示几元，小数点右边第一位上的数表示几角，小数点右边第二位上的数表示几分；表示单价时，通常小数点后面有两位，分别表示几角和几分，当没有几分时我们也要在这一位上写零，我们称这种小数为两位小数。知识点：在生活中小数的应用范围是很广的，当无法用整数来表示时，可以用小数表示，如表示比1毫米还短的长度，就可以说0.XX毫米，表示比1克还轻的物品，也可以说0.XX克， （二）分数小复习知识点：同分母的分数比较大小，分子大的分数就大。同分子的分数比较大小，分母大的分数就小。相同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。（三）认识小数知识点：1知道分数与小数之间的联系。l 分母是10，100，1000，的分数可以用小数表示l 分母是10的分数用小数表示就是几个0.1；分母是100的分数可以用小数表示就是几个0.01；分母是1000的分数可以用小数表示就是几个0.001。2知道0.1，0.01，0.001都是小数的计数单位。每相邻两个计数单位间的进率是10。*0.1就是1/10，10个1/10就是10/10，也就是“1”*11个0.1就是10个0.1再加上1个0.1，就是1.1（四）小数的组成l 0.23是由2个0.1和3个0.01组成的根据小数每一个数位的计数单位进行叙述的，这样比较清楚。（五）熟记小数的数位顺序表：（每一个数位上的计数单位）l 小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。（六）小数的意义练习课（七）小数的读法与写法小数读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数。强调：整数部分是0的，要读出这个0，小数部分有几个0要读出几个0。写小数的方法：*先写整数部分，点上小数点后再写小数部分，小数部分依次写出每个数字。注意小数点写在个位右下角，写成圆点非顿号。写完后读一读，检验写得是否正确（八）小数的大小比较小数的比较方法：1先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。2整数部分相同，再先比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大（九）小数的性质规则：小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，我们把这个变化规律称为“小数的性质”。规则：在数射线上标数时，一定要看清这个数在哪两个数之间。数射线右边的数大于左边的数。（十）小数点移动规则：一个小数乘10、100、1000只要把小数点向右移动一位、两位、三位一个小数除以10、100、1000只要把小数点向左移动一位、两位、三位注意：（1）小数点向左移动时如果位数不够，要在左边用“0”补足，再点上小数点，小数点左边的整数部分还要添一个“0”。单位换算规则：从高级单位换算成低级单位，只要将高级单位的数乘以进率。从低级单位换算成高级单位，只要把低级单位的数除以它们的进率。 进率 高级单位单名数 低级单位单名数 进率 （十一）小数加减法规则：（1）计算小数的加减法，只要把小数点对齐，相同的数位也就对齐了（2）然后按照整数加法（减法）的法则做，从低位算起满十进一，不够减向前一位数借一作十继续减（3）得数中的小数点要与横线上的小数点对齐（4）小数末尾的0要划掉三 统计知识点：可以通过折线的升降来看统计量变化的情况，折线越陡，变化越大。在折线统计图中，为了清晰地看出变化的情况，常使用省去空白部分。四、几何小实践概念：垂直:当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。平行：在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线。知识点： 1、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）2、画已知直线的平行线（垂线）可以画无数条。3、在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行4、如果两条直线同时垂直于同一条直线，这两条直线互相平行5、连接直线外一点到已知直线的所有线段中，垂线段最短。（垂线段又叫点到直线的距离）6、在两条平行线之间，垂直于两条平行线的线段最短，我们把这条线段的长叫平行线间的距离。平行线间的距离都是相等的。而且是互相平行的。画垂线的方法：一合：就是把三角尺的一条直角边与已知直线重合。二移：三角板的边沿着直线移动，使三角板的另一条直角边和点重合。三画：就是沿着另一条直边画线。画平行线的方法： 利用同时垂直于同一条直线的两条直线互相平行的原理，画平行线。五、整理与提高(一)问题解决知识点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。如： “增加到4倍”与“增加了4倍”之间的区别，“增加到4倍”就是原数的4倍，而“增加了4倍”是指原数的5倍。（二）小数加减法的应用规则：计算小数连加时，一般情况下，从左往右算，但在具体计算的时候可以有不同的方法，根据数据的特点可以用加法的交换律和结合律进行凑整，也可以加数相邻的整数为标准来算。计算小数减法时，可以根据数的特点，运用减法的运算性质进行计算。有时也可根据数的特点，先找中间数，再移多补少，把加法转化成乘法进行计算。凑整规则：首先看方法：用什么方法凑整；其次看要求：判断保留几位小数。最后写一写1、“四舍五入”：看要求的后一位（如果小于5的尾数部分就舍去，大于或等于5的就向前一位进一）2、“去尾法”：将要求的后一位的尾数舍去。3、“进一法”：将要求的后一位的尾数舍去，并向前一位进一4、“五舍六入” 看要求的后一位（如果小于6的