内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学 1.2.1函数的概念（3）课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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1 2 1函数的概念 3 定义域与值域的求法 设a b是非空的数集 如果按某个确定的对应关系f 对集合a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f a b为从集合a到b的一个函数 其中x叫做自变量 x的取值范围a叫做函数定义域 与x的值相对应的y的值叫函数值 函数值的集合 f x x a 叫做函数的值域 记作y f x x a 一 知识回顾 一 知识回顾 函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围 通常用集合或区间表示 什么是函数的定义域 什么是函数的值域 函数值的集合 f x x a 叫做函数的值域 通常用集合或区间表示 求简单函数的定义域 常规方法 分母 根式 开偶次方 零次幂 底数不为零 二 求函数的定义域 3 1 例题 求下列函数的定义域 求函数定义域的两种题型 解 由题意知 1 若函数f x 的定义域为 1 4 则函数f x 2 的定义域为 1 2 练习 2 若函数f x 2 的定义域为 1 4 则函数f x 的定义域为 3 6 函数的值域 1 直接法 总结 直接法就是利用常见函数的值域来求目标函数的值域 2 图象法 对二次函数也可考虑配方 总结 图象法是求函数值域的基本方法 一般是根据函数所给x的取值范围结合函数的图象求得函数的值域 例2 解 3 换元法 切记先确定新元范围 总结 换元法就是用 换元 的方法 将所给函数化归为值域容易确定的另一函数 从而求得原函数的值域 例3 4 分离变量法 例4 5 数形结合法 例7 求函数y x 1 x 2 的值域 3 采用 数形结合 利用直观图形求解的一种方法 总结 例5 提示 利用数轴上两点间的距离求解 小结 1 求定义域的方法 常规方法 分母 根式 开偶次方 零次幂 底数不为零 小结 2 求值域的方法 1 直
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