七年级数学上册 第1章 有理数小结与复习1 （新版）湘教版.ppt

1 有理数可以如何分类 主要内容 2 怎样画一条数轴用数轴上的点来表示一个有理数 3 如何求一个数的相反数 如何求一个数的绝对值 4 怎样比较有理数的大小 5 怎样进行有理数的加 减 乘 除 乘方运算 6 有理数的运算满足哪些运算律 1 0既不是正数也不是负数 在考虑数的范围时要防止遗漏0 如 绝对值等于本身的数有正数和0 绝对值等于相反数的数有负数和0 2 数轴是一条直线 由原点 正方向 单位长度三要素确定 三者缺一不可 3 把一个绝对值大于10的数用科学记数法表示成a 10n的形式时 一定要注意1 a 10 4 有理数的减法可以转化为加法 有理数的除法可以转化为乘法 有理数的乘方实质是求几个相同因数的乘积 1 具有相反意义的量 1 如果水位升高8m记作8m 那么水位不升不降记作 5m表示 0m 水位下降5m 2 一种瓶装饮料包装上印有 600 30 ml 的字样 其含义是 饮料含量的标准是600ml 最大含量是 600 30 ml 最小含量是 600 30 ml 2 正数 大于0的数叫做正数 根据需要有时在正数前面也加上 号 3 负数 在正数前面加 的数叫做负数 0既不是正数 也不是负数 1 有理数的意义 统称整数 统称分数 统称有理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 2 有理数的分类 3 14 0 1 6 8 40 200 10 8 6 8 40 0 200 6 8 40 0 200 规定了原点 正方向和单位长度的直线 3 在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的数大 4 正数都大于0 负数都小于0 正数大于一切负数 两个负数 绝对值大的反而小 1 所有有理数都可以用数轴上的点表示 2 数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的两数的差的绝对值 数轴和有理数大小比较 数轴是一条直线 直线是数轴 4 与 3表示的点距离2000个单位的点有 个 他们分别表示的有理数是 和 2003 1997 2 数轴上点p在点 1 5的右侧 且相距5个单位长度 则p点所表示的数是 a 3 5b 3 5c 3 25d 3 25 a 3 在数轴上点a表示 4 如果把原点o向负方向移动1个单位 那么在新数轴上点a表示的数是 a 5 b 4c 3d 2 c 2 1 右边各图中 表示数轴的是 d 5 有理数a b在数轴上的位置如图如图所示 1 指出a b的符号 2 比较a b a b的大小 并用小于号连接 已知 a b a 0 b 0 a 0 b 0 b a a b 6 一个点从数轴上表示 1的点出发 先向右移动3个单位长度 再向左移动5个单位长度 这时表示的数是多少 这个点共移动了多少个单位长度 终点与始点相距多少个单位长度 相反数 只有符号不同的两个数 互为相反数 其中一个是另一个的相反数 1 数a的相反数是 a a是任意一个有理数 3 若a b互为相反数 则a b 0 2 相反数是它本身的数是0 一个数乘以 1就变为原数的相反数 1 5的相反数是 8的相反数是 0的相反数是 2 若 a 8 则 a的相反数是 4 的相反数是 3 3 6 5 5 8 0 8 4 3 6 5 倒数 乘积是1的两个数互为倒数 3 若a与b互为倒数 则ab 1 2 0没有倒数 b 1 绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 1 数a的绝对值记作 a 2 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值等于0 3 对任何有理数a 总有 a 0 1 0绝对值是 1绝对值是 绝对值最小的有理数是 绝对值是5的有理数是 绝对值不大于3的整数是 0 5或 5 0 1 2 3 1 0 5 3 3 若 a 5 b 3 0 则a b a 3 3 a 4 若a 3 则 a 3 若a 3 则 a 3 5 若 3 4 1 2 数轴上点a表示4 距离点a有5个单位的数是 9或 1 科学记数法 把一个绝对值大于10的数记成a 10n的形式 其中a是整数数位只有一位的数 这种记数法叫做科学记数法 1 用科学记数法表示 605000 6 05 105 50302 5 0302 1