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菱形的性质与判定提升练习 合肥市第三十八中学 徐晶一填空题 1已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_cm22已知菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是_cm2二解答题（共7小题）3如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（3，0）（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式4如图所示，在菱形ABCD中，ABC=60，DEAC交BC的延长线于点E求证：DE=BE5如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积答案和解析1 填空题1.【答案】96解：设两条对角线长分别为3x，4x，根据勾股定理可得（）2+（）2=102，解之得，x=4，则两条对角线长分别为12cm、16cm，菱形的面积=12162=96cm22.【答案】120解：由题意可得，AD=13cm，OA=12cm，根据勾股定理可得，OD=5cm，则BD=10cm，则它的面积是2410=120cm2二解答题3解：（1）A（0，4），B（3，0），OB=3，OA=4，AB=5在菱形ABCD中，AD=AB=5，OD=1，D（0，1）（2）BCAD，BC=AB=5，C（3，5）设经过点C的反比例函数解析式为y=把（3，5）代入解析式得：k=15，y=4证明：法一：如右图，连接BD，四边形ABCD是菱形，ABC=60，BDAC，DBC=30，DEAC，DEBD，即BDE=90，DE=BE法二：四边形ABCD是菱形，ABC=60，ADBC，AC=AD，ACDE，四边形ACED是菱形，DE=CE=AC=AD，又四边形ABCD是菱形，AD=AB=BC=CD，BC=EC=DE，即C为BE中点，DE=BC=BE5解：（1）经过x秒后，四边形AQCP是菱形由题意得16+x2=（8x）2，解得x=3即经过3秒后四边形是菱形（2）由第一问
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