高中数学 2.2.2对数函数及其性质（第1课时）课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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2 2 2第一课 对数函数及其性质 经测定文物中碳14含量p与年代t具有关系 如何确定文物年代 对数函数定义是什么 引例 湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76 7 试推算马王堆古墓的年代 考古学家一般通过提取附着在出土文物 古遗址上死亡的残留物中的含量 估计出土文物或古遗址的年代 1 对数函数定义 一般地 我们把函数 a 0且a 1 叫做对数函数 其中x是自变量 函数的定义域是 0 系数为1 底数为大于0且不等于1的常数 真数为单个自变量 思考 判断下列函数是否为对数函数 y log0 5x y lnx y 2lgx y log8x 1 y log2 x 1 y logax2 a 0 且a 1 是 是 否 否 否 否 注意 一个函数为对数函数的条件是 归纳定义 归纳定义 1 对数函数定义 方法 从图象到性质 内容 定义域 值域 单调性等 探究 在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 列表 描点 连线 2 1 1 0 2 1 4 2 2 1 0 1 2 若取其它底数 图象又会如何呢 图象生成 探究 你能快速作出底数的函数图象吗 探究 你能快速作出底数的函数图象吗 探究 为什么底数 3 4时函数图象有类似的特征 它们之间有何内在联系 2 对数函数的图象与性质 r 1 0 当x 1时 y 0当0 x 1时 y 0 当x 1时 y 0当0 x 1时 y 0 在 0 上是增函数 在 0 上是减函数 y轴 y轴 r 1 0 0 0 定义域 值域 渐近线 单调性 定点 值分布 奇偶性 对称性 无 无 解 1 由 得 故函数 的定义域是 2 由 得 故函数 的定义域是 注意 定义域用集合表示 例1求下列函数的定义域 a 0 且a 1 解 要使函数有意义 只须 函数的定义域为 1 2 2 3 变式1 求下面函数的定义域 分析 比较两个同底 不同真数的对数值的大小 方法 构造函数 根据单调性比较 1 log23 4 log28 5 2 log0 31 8 log0 32 7 3 loga5 1 loga5 9 a 0 且a 1 例2比较下列各组数中两个值的大小 解 1 log23 4 log28 5 2 log0 31 8 log0 32 7 例2比较下列各组数中两个值的大小 解 注意 含有字母参数要分类讨论 解 变式2 将下列数按由小到大的顺序排列 课堂小结 2 方法 3 思想 1 知识 本节课你收获了什么 4 合作 知识目标 能力目标 情感目标 对数函数的概念 图象和性质 定义 图象 性质 应用 数形结合 分类讨论
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