广西钦州灵山第二中学高中数学 椭圆及其标准方程1课件 新人教A选修_第1页
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椭圆及其标准方程 一 圆的定义 平面内到某一定点的距离为常数的点的轨迹 M O 复习 1 在画图过程中 绳子长度变化了吗 一 椭圆定义 大于 F1F2 几点说明 下面我们来研究椭圆的方程 F1 F2 M 方案一 方案二 求椭圆的方程 推导椭圆的方程 如图所示 F1 F2为两定点 且 F1F2 2c 求平面内到两定点F1 F2距离之和为定值2a 2a 2c 的动点M的轨迹方程 以直线F1F2为x轴 线段F1F2的垂直平分线为y轴建立如图坐标系 x y c 0 c 0 焦点在x轴上的椭圆方程为 a b 0 方程的推导 以直线F1F2为y轴 线段F1F2的垂直平分线为x轴 建立坐标系 注意 3 椭圆的标准方程中 x2与y2的分母哪一个大 则焦点在哪一个轴上 1 在两种方程中 总有a b 0 1 已知椭圆的方程为 则a b c 焦点坐标为 焦距等于 该椭圆上一点P到焦点F1的距离为8 则点P到另一个焦点F2的距离等于 10 6 8 0 8 0 8 16 12 练习 2 若椭圆满足 a 5 c 3 求它的标准方程 焦点在x轴上时 焦点在y轴上时 焦点在x轴上 B 1 两个焦点的坐标分别是 4 0 4 0 椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10 2 两个焦点的坐标分别是 0 2 0 2 并且椭圆经过点 平面内到两个定点F1 F2的距离之和等于常数 大
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