高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第2课时）课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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28天 情绪 智力 体力 23天 33天 华老师的 周而复始 波浪起伏的和谐美 正弦函数 余弦函数的性质 二 高中数学人教a版必修四1 4 2正弦函数 余弦函数的性质 图象再探 正弦函数 波浪中有对称 起伏中有规律 图象 定义 奇偶性 奇偶性 正弦函数的图象关于原点中心对称 一 波浪中有对称 正弦函数 证明 因此正弦函数是奇函数 定义域r 对于任意 正弦函数的图象对称中心是唯一的吗 它是轴对称图形吗 x y o 1 1 对称轴 对称中心 单调性 正弦函数的单调性 增区间 这些区间之间有什么关系 能否写成统一的形式 减区间 二 起伏中有规律 正弦函数的单调性 单调性 正弦函数当且仅当x 时取得最大值1 当且仅当x 时取得最小值 1 最值 正弦函数的最值 奇函数 正弦函数的图象 余弦函数的图象 偶函数 例1利用三角函数的单调性 比较下列各组数的大小 小结 1 同名则利用诱导公式化到同一单调区间再进行比较2 不同名则利用诱导公式化成同名 活动 请为你的小伙伴出一道利用三角函数的单调性比较大小的题目 要求 在此题基础上有所提升 1 析 使取到最大值时x的集合就是使取到最大值时x的集合 思考 对于形如的函数如何求最值以及取到最值时x的值 例2请同学们研究下列函数的最值以及取到最值时x的集合 整体换元 注意范围 2 析 整体换元令 障碍设置 若在 2 中增加条件如何求出最值以及取到最值时x的集合 想一想 对于例2中的两题 除了求最值 我们还可以研究一下它们的其它性质吗 例3研究此函数的单调性 交流研究函数的单调性 本质 复合函数的单调性 图象直观 请同学们归纳一下研究函数性质的基本思路 总结一下 形 数 部分 整体
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