六年级上册数学1-4单元知识点总结.doc

六年级上册数学1-4单元知识点总结第一单元 圆一、公式 二、易错点1.描述直径、半径的长度关系时,要先说明是在同一个圆内。2.直径不是圆的对称轴,直径所在的直线才是圆的对称轴。3.是固定不变的,所有的圆的圆周率都是一样的。4.是无限不循环小数,常取近似值3.14,即3.14,所以不能说=3.14。5.周长和面积的单位不同,所以不能比较大小。三、补充知识点1. 在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里,半径扩大倍,那么直径和周长就都扩大倍,而面积扩大42=16倍。2. 两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是：,那么这两个圆的直径比和周长比都是：,而面积比是22:32=4:93. 圆的半径扩大（缩小）几倍,直径就扩大（缩小）几倍,周长也扩大（缩小）几倍,面积就扩大（缩小）几的平方倍,但圆周率永远不变。4. 周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般考正方形、长方形和圆：它们周长相等时,圆的面积最大,正方形面积居中,长方形的面积最小；它们面积相等时,长方形周长最大,正方形周长居中,圆的周长最小。5.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是：S=R或S=（R）。（其中Rr环的宽度）6.在长方形中画最大的圆,则长方形的宽 = 圆的直径7.在正方形中画最大的圆,则正方形的边长 = 圆的直径8. 2r或d r r+d典型例题：一、填空1.在同一个圆内可以画（ ）条直径。如果用圆规画一个直径是10厘米的圆,圆规两脚间的距离应该是（）厘米。2.圆的位置由_决定,圆的大小由_决定。3.如图1,正方形的边长为8cm,圆的半径是（）cm,周长是（）cm,如图2,长方形的宽是2cm,半圆的直径是（）cm,面积是（）cm.4.小圆的半径是大圆半径的,小圆的面积是大圆面积的_。二、判断（1）圆有无数条半径。 （）（2）圆的周长是它直径的3.14倍。 （）（3）直径是圆的对称轴。 （）（4）半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。 （ ）（5）半圆的周长等于圆周长的一半。 （）（6）直径是半径的两倍。 （ ）（7）圆周率等于3.14. （ ）三、选择1.在周长相等的情况下,面积最大的是（）。A.长方形B.正方形C.圆2.半径是2cm的圆,它的周长和面积（）。A.相等 B.无法比较C.周长大于面积D.面积大于周长3.甲圆半径是乙圆半径的3倍,甲圆周长是乙圆周长的（）倍。 A.3B.6C.9四、计算下图中阴影部分的面积练一练：下图中正方形的面积是36平方分米,圆的面积是多少平方分米？第二单元 分数混合运算一、连续求一个数的几分之几是多少 单位“1”的量对应分率=对应数量对应数量对应分率=单位“1”的量求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,还可以用列方程解答。单位“1”已知：乘法计算 单位“1”不知：除法计算二、比一个数多或少几分之几是多少第种方法：单位“1”单位“1”多（或少）几分之几第种方法：单位“1”（1多（或少）几分之几）三、求一个数是（或占）另一个数的几分之几 “是（或占）”字前面的后面的四、求一个数比另一个数多（或少）几分之几先拿大数去减小数,再拿得数去除单位“1”的量。典型例题：1.“红花朵数的 等于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”,关系式是（ ）。2.“水结成冰后,体积增加了”,这里把（）看作单位“1”。3.把8米长的绳子平均分成5段,每段是这根绳子的,每段绳子长（）米。4.食堂有2000kg大米,用去,用去()kg,还剩()kg。5.小强去书店买书花了36元,恰好是所带钱数的,小强带了()元。6.学校合唱队有男生25人,女生比男生多,女生有（）人。7. 比80米多是（）米；300吨比（）吨少.8. 五（1）班男生是女生的,女生占全班的(),男生占全班的()。9.甲比乙多,则乙比甲少。10.苹果的质量比梨多,则梨的质量比苹果少。11.一台MP4,先提价,再降价,现价比原价相比,（）A.高了B.低了 C.不变 D.无法确定12.一件上衣先降价,又涨价,这件上衣的售价（ ）。A.高了B.低了 C.不变 D.无法确定13.一个果园占地20公顷,其中的种苹果树,苹果树中有是红富士,那么红富士苹果种了多少公顷？14.（1）一件西服原价180元,现在的价格比原来降低了,现在的价格是多少元？（2）长安国际酒店运来一些大米,吃了,还剩下2吨,酒店运来大米多少吨？（3）比40米多是_（4）菜场运来白菜吨,运来黄瓜是白菜的,运来的黄瓜比萝卜少,运来的萝卜_吨第三单元 观察物体1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。2、同样高度的物体,在同一光源的照射下,离光源越近,这个物体的影子就越短；离光源越远,这个物体的影子就越长。3、站得高,才能望得远。4、确定观察的范围：（1）先找到观察点、障碍点；（2）连接观察点和障碍点后确定观察的范围。5、看不到的地方称作盲区。典型例题：9.用小正方体拼一个立体图形,使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形；要搭成这样的立体图形最少需要_个小正方体；最多需要_个小正方体四单元 百分数一、百分数的意义百分数表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系,并不是表示某一个具体数量,所以百分数不能带单位。二、小数、分数、百分数的互化把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位,再在数的后面直接添上“%”,如0.25=25%把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数,再改写成百分数,如：60%可以通过分数与除法的关系将分数变成小数,再按小数化成百分数的方法转化为百分数。如： = 0.6=60%0.167=16.7%（除不尽的保留三位小数）。 把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉,同时把小数点向左移动两位,当移动的位数不够时,要添0补位。把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时,要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数,把分子变成整数后能约分的再约分。三、求一个数是（或占）另一个数的百分之几的方法“是（或占）”字前面的量后面的量,得数用百分数表示,除不尽时通常保留三位小数,然后把小数点向右移动两位,再在数的后面加上%。四、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。五、常考的几种百分率：合格的数量总数量100%=合格率 发芽的数量总数量100%=发芽率 优秀的人数总人数100%=优秀率 及格的人数总人数100%=及格率出席的人数总人数100%=出席率 缺席的人数总人数100%=缺席率命中的次数总次数100%=命中率典型例题：一、填空1.（ ）叫做百分数,也叫（）或（）。百分之九点八写作（）,106.5%读作（）。八五折改写成百分数是（ ）,它含有（）个1%。2. =（）（）=（）%=（）（填小数）3. 五（2）女生人数占全班的47%,该班男生人数占全班人数的（）%。4. 20是25的（）%,25是20的（）%。5. 一个数的30%是21,这个数的70%是（）。6. 一件商品打九折出售,就是按原价的（）%出售,也就是比原价低（）%。7. 王师傅做400个零件,合格394个,合格率是（）。8. 六（1）班有30人,今天有1人请假,今天的出勤率是（）。9. 同学们进行种子发芽试验,结果有46粒发芽,4粒没发芽,发芽率是（）。10. 油菜籽的出油率是42%,6.5吨油菜籽可榨油（）千克；要榨油1050千克,需要油菜籽（）千克。11. 冰化成水后体积减少了10%,水结成冰后体积增加了_（填分数）12. 把25克盐溶解在100克水中,盐的重量占盐水的（）%。13. 给7.5添上百分号,这个数将（）。A、扩大100倍B、缩小100倍C、大小不变二、判断题。1、一堆煤,用去了80%,还剩20%吨。（ ）2、李师傅加工了102个零件,全部合格,合格率就是102%。（ ）3、今年的产量比去年增加了10%,今年的产量就相当于去年的110%。（ ）4、甲数比乙数多20%,乙数就比甲数少20%。 （ ）5、一件衣服打八折,就是指衣服的现价是原价的80%。 （ ）三、解决问题1、小华和小明各集邮票45张,小华的邮票给小明5张,这时,小华