人教A版数学必修一--年温州中学高一上函数-指数函数-对数函数测试题.docx

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作 2015年温州中学高一上函数，指数函数，对数函数测试题1 单选题 1. 已知 ， 则使的的取值范围是ABCD2. 若奇函数在(0，)上是增函数，又 ， 则的解集为()A(3,0)(3，)B(3,0)(0,3)C(，3)(3，)D(，3)(0,3)3. 函数的图象的大致形状是4. 对于集合M、N，定义：且 ， ，设 ， ， 则=（）A（ ， 0B ， 0)CD5. 已知函数（且）满足 ， 则的解为（）ABCD6. 已知函数.若且 ， 则的取值范围是ABCD7. 已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增. 若实数满足, 则的取值范围是( )ABCD8. 若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（）ABCD9. 函数的定义域为 ， 值域为 ， 变动时，方程表示的图形可以是（）A B CD10. 已知函数是定义在R上的偶函数，对于任意都成立；当 ， 且时，都有 给出下列四个命题：；直线是函数图象的一条对称轴；函数在上为增函数；函数在上有335个零点其中正确命题的个数为A1B2C3D4二、填空题 11. 函数的值域为 12. 已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x ， 那么，不等式f(x2)5的解集是_ 13. 若集合Ax|x22x80，Bx|5mx-2，函数的最小值为2，求a的值 答案与解析:1. 答案：C 2. 答案：B解析：试题分析：是奇函数且在上是增函数，;在上是增函数且；由得，（如图）；故选B考点：函数的奇偶性、单调性 3. 答案：D解析：试题分析：因为 ， 且 ， 所以根据指数函数的图象和性质，函数为减函数，图象下降；函数是增函数，图象逐渐上升，故选D.考点：分段函数，指数函数的图象和性质 4. 答案：C 5. 答案：C解析：试题分析：因为函数（且）在为单调函数，而且 ， 所以可判断在单调递减，结合对数函数的图像与性质可得 ， 所以 ， 故选C.考点：1.对数函数的图像与性质；2.分式不等式 6. 答案：C 7. 答案：D解析：试题分析：因为函数是定义在R上的偶函数，又因为.所以由可得.区间单调递增且为偶函数.所以.故选D.考点：1.对数的运算.2.函数的奇偶性、单调性.3.数形结合的数学思想 8. 答案：D解析：试题分析： ， ， ， ， 而为减函数，当时，函数取得最小值，最小值为1，.考点：1.恒成立问题；2.函数的单调性；3.对数式 9. 答案：B解析：试题分析：研究函数 ， 发现它是偶函数，时，它是增函数，因此时函数取得最小值1，而当时，函数值为16，故一定有 ， 而或者 ， 从而有结论时， ， 时， ， 因此方程的图形只能是B考点：函数的值域与定义域，函数的图象 10. 答案：B解析：试题分析：令 ， 得 ， 又是偶函数，故 ， 正确；因为 ， 所以是周期为6的周期函数，因为是一条对称轴，故是函数图象的一条对称轴，正确；函数在上的单调性与的单调性相同，因为函数在单调递增，故在单调递减，错误；在每个周期内有一个零点，区间分别有一个零点，共有335个周期，在区间内有一个零点为2013，故零点共有336个，错误，综上所述，正确的命题为考点：周期函数的图象与性质 11. 答案： 解析：试题分析：设 ， 因为所以又函数为增函数，有所以函数的值域为 考点：函数的值域 12. 答案：x|7x3 13. 答案：(，3 14. 答案：解析：试题分析：由绝对值的几何意义， ， 所以恒成立，须恒成立.所以 ， 故答案为.考点：绝对值的几何意义，对数函数的性质 15. 答案：解析：试题分析：对任意实数 ， 恒有就是指函数为增函数，因为在上的最大值为1，所以.因此考点：函数性质 16. 答案：(1,1) 17. 答案：k2 18. 答案： 19. 答案： 20. 答案：解析：试题分析：中满足条件的M有11个；中 ， 在区间上为减函数，则的取值范围为；中 ， 可得故；中为偶函数，当时， ， 当时， ， 故正确的命题的序号是.考点：集合的概念及函数的应用 21.（1）证明：x21，1，x21，1，设x1x2，则函数y=f（x）是减函数，f（x1）f（x2），函数y=f（x）是奇函数，f（x1）f（x2），f（x1）+f（x2）0，x1+x20，f（x1）+f（x2）（x1+x2）0；（2）解：由题意f（0）=0，则f（2a）0，12a0，2a322 （1）证明：取， （2）证明：取， ， ，即 是偶函数。23解：在等式中令，则；在等式中令则， 故原不等式为：即，又在上为增函数，故原不等式等价于：24解：（1）的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为有最小值 . 当23时，有最大值；当12时，a(有最大值M（a）=f(3)=9a5;（2）设则