高中数学 1.1.2第2课时条件结构课件 新人教A版必修3.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教a版 必修3 算法初步 第一章 1 1算法与程序框图 第一章 1 1 2程序框图与算法的基本逻辑结构 第2课时条件结构 知识衔接 终端框 起止框 赋值 计算 是 或 y 否 或 n 答案 b 3 如图所示的程序框图的运行结果是 条件结构 1 概念 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向 这种处理 的结构称为条件结构 自主预习 判断条件 2 条件结构程序框图两种形式及特征 一个 步骤a 破疑点 1 条件结构是程序框图的重要组成部分 其特点是先判断后执行 2 在利用条件结构画程序框图时要注意两点 一是需要判断的条件是什么 二是条件判断后分别对应着什么样的结果 3 判断框虽然有两个出口 但根据条件是否成立 选择的出口是确定的 故执行结果也是唯一的 如上面图 中 若条件成立 则执行步骤a 若条件不成立 则执行步骤b 图 中 若条件成立 则执行步骤a 若条件不成立 则不执行任何步骤 4 凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题 在画程序框图时 必须引入一个判断框并应用条件结构 1 下列问题的算法宜用条件结构表示的是 a 求点p 1 3 且与直线l 3x 2y 1 0垂直的直线斜率b 由直角三角形的两条直角边求斜边c 解关于x的方程ax b 0 a 0 d 计算100个数的平均数 答案 c 解析 解不等式ax b 0 a 0 时需判断a的正负性 适宜用条件约结 预习自测 执行如图的程序框图 如果输入的x y r 那么输出的s的最大值为 a 0b 1c 2d 3 探究 1 判断框中的条件是不等式组形成的区域是什么 含条件结构的程序框图的运行 互动探究 2 如何求目标函数s 2x y的最大值 当直线经过点a 1 0 时 y 2x s中截距s最大 此时smax 2 1 0 2 再与x 0 y 0 x y 1不成立时s 1进行比较 可得smax 2 答案 c 规律总结 含条件结构的程序框图运行应注意的两点 1 理清所要实现的算法的结构特点和流程规则 分析其功能 2 结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值 已知如图所示的程序框图 若输入x 30 则输出的y值是 a 30b 25c 5d 0 答案 c 设计含有条件结构的程序框图 探究 该函数是分段函数 当x取不同范围内的值时 函数的表达式不同 因此当给出一个自变量x的值时 必须先判断x的范围 然后确定利用哪一段的解析式来求函数值 解析 算法如下 第一步 输入自变量x的值 第二步 判断x 0是否成立 若成立 计算y 1 x 否则 执行下一步 第三步 计算y x 3 第四步 输出y 程序框图如图所示 设计求一个数的绝对值的算法并画出程序框图 探究 根据绝对值的意义 要讨论一个数x的正负 故使用条件结构 解析 算法如下 第一步 输入实数x 第二步 若x 0 则y x 若x 0 则y x 第三步 输出y 程序框图如下图 凡是必须先根据条件作出判断 然后再决定进行哪一个步骤的问题 在画程序框图时 必须引入判断框 根据题目条件 选择简单条件结构或嵌套式条件结构 如求分段函数的函数值的程序框图的画法 如果是分两段的函数 只需引入一个判断框 如果是分三段的函数 需引入两个判断框 分四段的函数需引入三个判断框 依此类推 判断框内的内容是没有固定顺序的 嵌套式条件结构 探索延拓 到银行办理汇款 不超过10万元 银行收取一定的手续费 汇款额度不超过100元 收取1元手续费 超过100元但不超过5000元 按汇款额的1 收取 超过5000元 一律收取50元 设计一个描述汇款额为x元 银行收取手续费y元的算法 并画出相应的程序框图 规律总结 利用嵌套式条件结构解决算法问题时 要根据题目的要求引入多个判断框 而判断框内的条件不同 对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化 故要逐个分析判断框内的条件 解析 算法如下 第一步 输入x 第二步 如果x 0 那么f x 2x 3 如果x 0 那么f x 0 如果x 0 那么f x x2 3 第三步 输出f x 程序框图如图 规律总结 判断框内的内容无顺序限制 如本题中两个判断框的内容可以交换 但对应的下一程序中的内容和操作也必须相应地变化 设计一个算法 求过点a x1 y1 b x2 y2 的直线的斜率 写出算法 并画出程序框图 误区警示 试设计算法和程序框图 解关于x的方程ax b 0 a b为常数 第三步 判断b 0是否成立 若成立 则输出 方程的解为r 结束算法 若不成立 则输出 无解 结束算法 程序框图为 1 不同于顺序结构的是条件结构中一定含有 a 处理框b 判断框c 输入框d 起止框 答案 b2 下列算法中 含有条件结构的是 a 求两个数的积b 求点到直线的距离c 解不等式d 已知梯形的两底和高求面积 答案 c 3 已知如图是算法程序框图的一部分其中含条件结构的是 a b c d 答案 c a y ln x y 0 y 2xb y ln x y 2x y 0c y 0 y 2x y ln x d y 0 y l