17.2.1平面直角坐标系.docx

17.2.1 平面直角坐标系学习目标：1能正确画出直角坐标系，以及根据点的坐标找出它的位置、由点的位置确定它的坐标。2理解直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义。3掌握平面直角坐标系的表示方法。重点：平面直角坐标系及其相关概念.1、 自主学习1、 数轴是 。2、 数轴上的点与实数间的关系是 。3、平面直角坐标系：平面内两条 重合、互相 且 的数轴，组成平面直角坐标系。通常把水平的数轴称为 或 ，取向 为正方向；铅直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。两标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对 来表示，叫做点的坐标。4、建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ， ， ， 坐标轴上的点不属于 5、通常当平面坐标系中有一点P, 过点P分别向x轴、y轴作垂线， 垂足分别为点M和点N。点M在x轴上对应的数为a,称为点P的 坐标， 点M在y轴上对应的数为b,称为点P的 坐标，有序实数对（a ,b） 叫做点P的坐标。（括号、逗号不能丢，坐标顺序不能颠倒写）2、 合作探究 【探究一】 1如图1：A点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点： B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）。 2如图2：写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 A（_，_），B（_，_）， C（_，_），D（_，_）， E（_，_），F（_，_）。 图1： 图2：3.观察坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的_，纵轴上的点的_。 如果两点横坐标相同，则两点连线与 平行； 如果两点纵坐标相同，则两点连线与 平行。4.各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？ 点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0. 点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0. 点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0. 点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0。【探究二】1、 在直角坐标系中描出点A(2,3)，分别画出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标观察上述写出的各点的坐标回答：(1) 关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？(2) 关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？(3) 关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？总结:关于谁对称谁不变，另一个数变为原来的相反数；关于原点对称横纵坐标均变为原来的相反数。2、 在直角坐标平面内：(1) 第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点？(2)第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？3、 展示点拨探究一探究二四、达标检测1、填空所有横坐标为0的点在 上；所有纵坐标为0的点在 上；所有横、纵坐标相等的点在 上；所有横、纵坐标互为相反数的点在 上；2、 若点（m，2）与（3，n）关于原点对称，则m+n的值是 3、 已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(3,4)、B(-2，1)，求：（1） 把线段AB向右移2个单位后的线段的两个端点坐标；（2） 线段AB关于x轴的对称