福建省泉州晋江市潘径中学九年级数学下册 锐角三角函数课件（1） 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

解直角三角形 锐角三角函数 a的邻边b a的对边a 斜边c 直角三角形的认识 1 对于 a来说 2 对于 b来说 它们分别是什么 思考 在rt ab3c3中 当锐角a取其它的固定值的时候 a的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗 a b3 c3 c1 c2 b2 b1 分析 易知rt ab1c1 rt ab2c2 rt ab3c3 可见 在rt abc中 对于锐角a的每一个确定的值 它的对边与邻边的比值是一个定值 1 锐角三角函数定义 锐角三角函数定义 正弦 余弦 正切 余切 驶向胜利的彼岸 定义的应用 1 取值范围 0 sina 10 cosa 1tana 0cota 0自己完成证明 2 互余两角之间的三角函数关系 直角三角形两锐角互余 a b 900 则sina cosb或cosa sinb tana cotb或cota tanb 3 同角之间的三角函数的关系 平方和关系 商的关系 倒数关系 例1 求出如图所示的rt abc中 a的四个三角函数值 15 8 解 rt abc中 根据勾股定理得 ab 17 练习 1 在rt abc中 c 900 斜边ab是直角边ac的3倍 求 a的四个三角函数值 解 设 ac x 则 ab 3x 在rt abc中 根据勾股定理得 bc 2 已知sina 求 a的另外三个三角函数值 解 设bc 3x ab 5x 在rt abc中 根据勾股定理得 ac 4x 一个定理 这个结论你知道是如何得出的吗 理由如下 过点c作ab边上的中线cd d acb 900 ad cd bd b 300 dcb 300 acd 600 acd是等边三角形 ac ad 特殊角的三角函数值表 要能记住有多好 结论 正弦和正切随着角的增大而增大 余弦和余切随着角的增大而减小 1 计算 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 提示 sin2600表示 sin600 2cos2600表示 cos600 2 解 1 sin300 cos450 2 原式 2 计算 1 tan450 sin300 2 cos600 sin450 tan300 直角三角形中的边角关系 1 直角三角形三边的关系 a2 b2 c2 2 直角三角形两锐角的关系 a b 900 3 直角三角形边与角之间的关系 4
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