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文档简介

队员 微积分的简单应用 周明祥唐春娇杨嵘金冯瑶何德美谢大微王晓永肖彦孙莹莹 微积分在现实中有着广泛的运用 微积分是研究函数的微分 积分以及有关概念和应用的数学分支 微积分是为了解决变量的瞬时变化率而存在的 从数学的角度讲 是研究变量在函数中的作用 从物理的角度讲 是为了解决长期困扰人们的关于速度与加速度的定义的问题 从经济的角度看 为了借助于微积分的知识更好的研究社会生产生活中经济问题 变这个字是微积分最大的奥义 因此 了解微积分在生活中的应用对于我们解决实际问题有很大的帮助 地位与作用 数学应用 微分应用 利用微分近似计算 微分方程的应用 微分中值定理的应用 数学应用 积分应用 定积分求旋转曲面的面积 定积分在几何中的应用 利用定积分求平面曲线的弧长 参数方程中的弧长 不定积分的计算应用 应用例题 求由曲线与所围图形的面积 解先画出所围的图形 如图 由方程组得两条曲线的交点为 取为积分变量由公式得 物理应用 微积分在质点力学中的应用 微积分在刚体转动问题中的应用 物理应用 大学物理 中学物理 经济应用 导数在经济分析中的应用 弹性在经济分析中的应用 最大值与最小值在经济问题中的应用 微分应用 经济应用 积分应用 利用定积分求原经济函数问题 利用定积分由变化率求总量问题 利用定积分求经济函数的最大值和最小值 利用定积分求消费者剩余与生产者剩余 利用定积分决定广告策略问题 利用定积分计算资本现值和投资 应用例题 某企业生产x吨产品时的边际成本为 元 吨 且固定成本为900元 试求产量为多少时平均成本最低 解 首先求出成本函数 得平均成本函数为 求一阶导数 令解得 300舍去 因此 x 仅有一个驻点 300 再由实
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