广东省佛山市中大附中三水实验中学高中数学《离散型随机变量的均值》课件 新人教A版选修23.ppt

2 3 1离散型随机变量的均值 目标 1 理解离散型随机变量均值的含义2 会求离散型随机变量的均值重点 离散型随机变量均值的含义及求法 回顾 1 两点分布x01p1 pp2 二项分布在n次独立重复试验中 x表示事件a发生的次数 每次实验中事件a发生的概率为p 思考 已知某选手射击所得环数x的分布列如下 x45678910p0 020 040 060 090 280 290 22在n次射击之前 如何根据这个分布列估计n次射击的平均环数 自主学习 阅读教材p60 61中间内容1 加权平均 权数和分布列关系 在计算若干个数量的平均数时 考虑到每个数量在总量中占有的比例不同 分别给与不同的权数 18 24 36按3 2 1混合的加权平均是 2 离散型随机变量的均值 数学期望 3 离散型随机变量均值的性质 试一试 1 随机变量x的分布列为 若p1 p2 pn 求e x 2 若随机变量x的分布列如下 e x 1 6 则a b x0123p0 1ab0 1 0 2例1 在篮球比赛中 罚球命中一次得1分 不中得0分 那么他罚球一次的得分x的均值是多少 一般地 如果随机变量x服从两点分布 x01p1 pp那么e x p上面问题中运动员罚球一次得分一定是0 7吗 例2 1 将一枚硬币连续抛掷5次 求正面向上的次数x的均值连续抛掷一枚硬币5次 正面向上的次数的均值是5 2是 2 某选手每次射击击中目标的概率为0 8 求这名选手射击10次 击中目标的次数x均值 在n次独立重复试验中 x表示事件a发生的次数 每次实验中事件a发生的概率为p 则x b n p 记xi为第i次 试验中事件a发生的次数 i 1 2 3 4 n 则e xi p i 1 2 3 4 n 一般地 如果x b n p 那么e x np 3 若随机变量x b 12 1 2 则e x 的值为 6例3 一次单元测验由20个选择题构成 每个选择题有4个选项 其中仅有一个选项正确 学生甲选对任一题的概率为0 9 学生已则在测验中对每题都从各项中随机地选一个 求学生甲和乙在测验中答对的题数x1 x2的均值及两人得分的均值 达标检测 练习册p111的2 3 5 10 小结 1 离散型随机变量含义2 如何求离散型随机变量的均值 是两点分布或二项分布直接用公式 不是的话 先写出随机变量的分布列 然后再用定义求得 第二课时 目标 1 会判断随机变量服从二项分布2 会求随机变量的均值 例1 口袋中有编号分别为1 2 3的大小和形状相同的小球 从中任取2个 则取出的球的最大编号x的期望 a 1 3b 2 3c 2d 8 3例2 今有两台独立工作在两地的雷达 每台雷达发现飞行目标的概率分别为0 9和0 85 设发现目标的雷达台数为x 则e x 为 a 0 765b 1 75c 1 765d 0 22 d b 例3 设1500件产品中有1000件次品 从中抽取150件进行检查 由于产品数量较大 每次检查的次品率看作不变 则差得的次品数的数学期望是 例4 某人进行一项试验 若试验成功 则停止试验 若试验失败 则重新试验一次 若试验3次