4 模糊控制 matlab 3 ppt课件

三 模糊控制的基本原理和方法 模糊逻辑控制器的基本结构 模糊控制系统的设计方法 PID控制器模糊增益调节 模糊控制器设计 查规则表法 模糊控制在MATLAB中的实现 2 1 模糊逻辑控制器的基本结构 输出 设定值 3 模糊化部件 将e和 e进行标度变换 变换为相应的语言值 知识库 模糊控制规则 隶属函数等 表征领域专家的控制策略 决策逻辑 模糊控制系统的核心 用模糊蕴含和推理规则模拟人的决策过程 去模糊化部件 将模糊推理输出转变成精确控制作用 模糊控制中 模糊系统行为按专家知识 以语言规则描述 模糊控制基本原理 If 前提满足 then 结论成立 前件与后件 结论 都与模糊概念联系 为模糊条件语句 一条模糊控制规则即是一个模糊条件语句 4 模糊控制中 前件可以有几个语言变量 结论往往是一个语言变量 模糊控制系统经常是呈现多输入单输出 MISO 形式 一般规则表示如下 5 过程输入和输出变量的选择输入输出空间的模糊分割 隶属函数的选择模糊化策略模糊控制规则来源 控制规则的完整性 一致性模糊蕴含的定义去模糊化的策略 2 模糊控制系统的设计 6 模糊变量术语集合的数目选取 在细分和粗分之间进行折中 一般为2 10 1 输入输出空间的模糊分割 隶属函数的选择 7 2 模糊化的策略 采用单点模糊化 将观测的输入空间转换到输入论域模糊集的映射 x0映射为模糊集A 8 选择合适的模糊函数 考虑噪声的概率密度函数 使 在输入数据存在随机的噪声的场合 模糊化即是将随机量变换为模糊量 可以采用三角形或钟形模糊集合 9 3 模糊规则的确定与合理调整 按照系统的动态行为可以合理地选择和确定模糊规则 a b c d e f g h i j k l m i ii iii iv v vi vii viii ix x xi xii e 0 e 0 e 0 e 0 e0 e0 10 根据e和 e的方向和大小 选择控制量的增量 u的大小和方向 有四种情况 11 有交叉点和峰 谷点 12 控制元规则 1 如果e和 e二者都为零 u 0 保持现状 2 如果e以满意的速率趋向零 u 0 保持现状 3 其它情况 u不为零 取决于e和 e的符号和大小 13 14 6 15 根据以上规则 选择和设计模糊控制器的规则表 16 语言相平面方法调整模糊控制规则 什么是语言相平面 按误差e E 和误差变化 e E 语言值和相应的规则 构成语言相平面E E 17 调节K1 K2 K3是适当的标度映射 可以修正规则 改变K1 K2 K3即改变相应的语言轨迹 就可调节系统的动态行为 品质 什么是语言轨迹 在语言相平面中 隶属函数为最大的点的连线 形成语言轨迹 改变K1 K2 K3 可以改变相应的轨迹 也就改变了闭环系统的响应 K1 K2可根据轨迹推算 K3根据语言输出大小确定 18 E E E E E 举例 K3是由K1 K2决定的 增加模糊输出语言值 就应增加K3 E 19 E E E E 上升时间慢 超调量持续时间长 举例 一阶系统的调节 a 20 E E E E 少了一个NS 减少超调时间 上升时间改善不多 b 21 E E E E c 22 4 模糊规则的完整性 一致性 对过程的每一状态 都能推导出一个合适的控制规则 控制规则的完整性 规则之间不存在矛盾 子集的并 应该以一定程度 覆盖有关论域 控制规则的 完整性 隶属函数交点定义为覆盖程度 0 5 总有一条规则隶属度大于0 5 总有一条主导规则 使按不同指标 经验导出的规则产生的矛盾最小 23 模糊调节器 3 模糊控制器应用的模式 24 PID控制器模糊增益调节 25 Kp Ki Kd为PID的比例 积分 微分增益 将Kp Kd归一化为0和1之间的参数 由一组模糊规则确定 Ife k 是Ai和 e k 是Bi then是Ci 是Di和 26 27 28 29 30 得到后计算 仿真例子 31 32 33 34 4 模糊控制器设计 查规则表法 eec 35 模糊控制器的输入误差e 它的实际变化范围为 l l 称 l l 为语言变量e的基本论域 模糊误差e 语言变量e的取值 正很大 正中等 正小 零 负小 负中等 负很大 e的论域为E n 1 0 1 n 量化因子 例e 50 50 E 4 3 2 1 0 1 2 3 4 若e1 27 e2 33 36 误差变化率ec 它的实际变化范围 d d 称 d d 为语言变量ec的基本论域 模糊误差变化率ec 语言变量ec的取值 正很大 正中等 正小 零 负小 负中等 负很大 ec的论域为EC n 1 0 1 n 量化因子 一般来说 在模糊控制中 取n 6 5 4等数值 语言变量值常取 PB 正大 PM 正中 PS 正小 ZE 零 NS 负小 NM 负中 NB 负大 等 37 将论域 模糊集用表表示如下 38 模糊控制器的输出 控制量u 它的实际变化范围为 h h 称 h h 为语言变量u的基本论域 模糊控制量u 语言变量u的取值 正很大 正中等 正小 零 负小 负中等 负很大 u的论域为Z n 1 0 1 n 比例因子 控制量u的精确化若U 100 100 Z 7 6 1 0 1 6 7 设u 4 那么把它精确化有 39 设有集合A PB PM PS ZE NS NM NB A a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 B PB PM PS ZE NS NM NB B b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 C PB PM PS ZE NS NM NB C c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 3 建立控制表 40 对应规则ife Aandec Bthenu C 有模糊关系R A B C 于是模糊关系R 41 若输入A1 0 0 0 1 0 0 iB1 0 0 0 1 0 0 j那么 输出C1 A1 B1oR 42 C1 A1 B1oR 43 上面是对应于一条模糊控制规则的情况 如果有n条规则的话 再用加权平均法求得控制输出 填入到控制表中的相应位置 将输入A1和B1的各个元素用1遍历 就得到完整的控制表 44 4 基本型模糊控制器设计 误差的物理论域E 50 50 误差的模糊论域E 4 3 2 1 0 1 2 3 4 误差变化率的物理论域EC 150 150 误差变化率的模糊论域EC 4 3 2 1 0 1 2 3 4 控制的物理论域U 64 64 控制的模糊论域Z 4 3 2 1 0 1 2 3 4 量化因子ke 4 50 kec 4 150 ku 64 4 45 误差e的隶属度表 E 4 3 2 1 0 1 2 3 4 46 误差变化率ec的隶属度表 EC 4 3 2 1 0 1 2 3 4 47 控制u的隶属度表 Z 4 3 2 1 0 1 2 3 4 48 控制规则 1 Ife NBandec PBthenu PB2 Ife NBandec PSthenu PB3 Ife NBandec ZEthenu PB4 Ife NBandec NSthenu PB5 Ife NBandec NBthenu PB6 Ife NSandec ZEthenu PS7 Ife NSandec PSthenu ZE8 Ife NSandec PBthenu NS9 Ife ZEandec ZEthenu ZE10 Ife ZEandec PSthenu NS11 Ife ZEandec PBthenu NB eecu 控制规则表 49 控制规则表 eecu 50 5 查控制表 设某时刻e 7 ec 70 把它们映射到下面的论域中 4 3 2 1 0 1 2 3 4 量化得到 51 查e和ec隶属度表可知e 1ec 2根据控制规则表 对应的规则为1 ife ZEandec NSthenu PS2 ife PSandec NSthenu ZE eecu 52 由规则1 和2 有 由 53 精确控制量 实际控制量 54 5 模糊控制在MATLAB中的实现 55 设计一模糊控制器使其超调量不超过1 输出的上升时间 0 3 步骤确定e ec和u的论域e ec和u语言变量的选取规则的制定推理方法的确定 假定被控对象的传递函数为 56 1 根据系统实际情况 选择e ec和u的论域erange 11 ecrange 0 10 1 urange 02 2 e ec和u语言变量的选取e8个 NB NM NS NZ PZ PS PM PBec7个 NB NM NS Z PS PM PBu7个 NB NM NS Z PS PM PB 利用MATLAB的Tool