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第十三章实数 13 1平方根 第1课时 问题1 学校要举行美术作品比赛 小欧很高兴 他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布画上得意之作参加比赛 则画布的边长应为多少 5dm 你是怎么算出来的 正方形的面积等于边长的平方 52 25 画布边长应为5dm 根据前一题的内容填表 1 3 5 0 1 这些问题 实际上是已知一个正数的平方 求这个正数的问题 问题2 在平面直角坐标系中 以点A 2 0 为圆心画一个面积为27的圆 这个圆与x轴的交点坐标是多少 取3 1 0 与 5 0 S r2得到r2 9 r 0 r 3 1 0 5 0 根据前一题的内容填表 取3 116360 04 1 4 6 0 2 这些问题 实际上也是已知一个正数的平方 求这个正数的问题 定义 一般地 如果一个正数x的平方等于a x2 a 那么这个正数x就叫做a的 算术平方根 a的算术平方根记作 读作 根号a 根号 被开方数 0的算术平方根等于0 如102 100 则100的算术平方根 1 0 0025 2 256 3 54 0 05 16 25 5 9 无意义 算术平方根的性质 正数有一个正的算术平方根 0有一个算术平方根 0 负数没有算术平方根 算术平方根具有双重非负性一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值 11 20的平方表 综合训练 一 快速回答 19 1 3 无 6 8 综合训练 二 细细辨别 判断下列各式在有理数范围内是否有意义 综合训练 三 谨慎填空 1 算术平方根等于它本身的有 2 算术平方根是9的数是 3 的算术平方根是 4 填 1的算术平方根是1 1是1的算术平方根之一 0 1的算术平方根是0 01 1是1的算术平方根 1的算术平方根是 1 0 1 81 3 9 问题3 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形 大正方形的边长是多少呢 设大正方形的边长为x则x2 2 x 有多大呢 夹逼法 它是无限不循环小数 综合训练思考解答 1 已知 求 x y z 2 已知 求a x y z 1 a 5 0或a 5 1 a 5或 4 4 已知的整数部分为a 小数部分为b 求a b的值
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