北京市西城2015年5月九年级数学《旋转》全章测试 含答案

1 2015 年 5 月 九年级数学 旋转 全章 测试 级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题 5 分，共 25 分） 1、平面直角坐标系内一点 P（ 3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A（ 3） B（ 2， 3） C（ D（ 2， 2、国旗上的五角星图案绕它的中心旋转 后 能与自身重合 ，那么它的旋转角 可能是（ ） A 54 B 60 C 72 D 108 3、 下列图形中，是中心对称图形的是 （ ） 4、 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的 右图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等 的等边三角形，其中菱形 以看成是把菱形 点 A 为中心 （ ） A 顺时针旋转 60得到 B 顺时针旋转 120得到 C 逆时针旋转 60得到 D 逆时针旋转 120得到 5、右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成 的， 则每次旋转的度数可以是（ ） A 90 B 60 C 45 D 30 二、 填空 题 （ 第 6 每 空 4 分， 第 10 题每空 3 分 共 26 分） 6、已知点 A(a+b， 4)与点 B(于原点对称，则 a= ， b= . 7、在线段、等 边 三角形、平行四边形和圆中， 既 是轴对称图形， 又 是中心对称图形的是 8、 点 P（ 3）绕着原点顺时针旋转 90o 与 P重合，则 P的坐标为 . 9、 如图， P 为正方形 的一点， ，将 点 C 逆 时针 旋转得到 _ . 10、如图， P 是正三角形 的一点，且 6， 8， 10 A 若将 点 A 逆时针旋转后，得到 P点 P 与点 P 之 间的距离为 _， _ 三、 作图题 （共 24 分） 11、 (8 分 )在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， 三个顶点都在格点上 (每个小方格的顶点叫格点 ) 顺 时针旋转 90后的 12、 (8 分 )如图，画出 于原点 O 对称的 写出点 坐标 . 13、 (8 分 )请 用 4 块 图 1 中的图形设计一个中心对称图形，把设计的图形画在下面 10 10的方格中 （要求：以点 O 为对称中心） 四、 证明题 （共 25 分） ,3 )(- 2 ,(- 3 ,2 )1O 图 1 3 14、 (8 分 )以 边分别作正方形 接 证 明 ： F. 15、 (8 分 )如图，将 顶点 B 按 逆 时针方向旋转 60，得到 结 0求证： 16、 (9 分 ) ) 如图，在四边形 ， B+ D=180， D， ， 0， 求四边形 面积 . 附加题 在 等边三角形 ， 点 D （ 1） 如图 1， 请你直接写出线段 间 的数量关系 : （ 2）如图 2，若 P 是线段 一 个 动点（点 P 不与点 B、 C 重合）， 联结 线段 点 A 逆时针旋转 60，得到线段 联结 想 线段 间的数量关系，并证明你的结论； （ 3） 如图 3，若 点 P 是线段 长线上一 个 动点，（ 2）中 的其他条件不变 ，按照（ 2）中的作法，请在图 3 中补全图形， 并直接写出 线段 间的数量关系 一 、 、 1,b=3 7 . 线段和圆 8 . ( 3 , 1 ) 9 . 2 10. 6， 150 三 、 作图题11.（ 略 ） 1 2 . A 1 ( 3 ，- 2 ）， B 1 （2 ，1 ）， C 1 （- 2 ，- 3 ） 1 3 . （ 略 ） 1 4 . 证明 . 证明: 顶点 B 旋转6 0 得到 ， 0 D ， E 等边三角形 E ， 0 0 0 在 ， 0 E = A B ，