分数的基本性质1.doc

分数的基本性质 徐渊炤一、故事引入：（课件出示故事）唐僧师徒四人在取经路上休息，孙悟空找来一张饼，唐僧说：“把饼平均分成2份，给八戒1份”，八戒嫌少，孙悟空马上说道：“师傅，把饼平均分成4份，给八戒2份”，八戒还是嫌少，孙悟空又说“把饼平均分成8份，分给你4份，这回不少了吧”，这回八戒觉得分得挺多，便开心的笑了，而孙悟空也笑了，你知道谁是聪明的一笑吗？师：八戒这三次分到的饼，你能用分数表示出来吗？生： （板书）师：“12，24，48”这三个分数到底有什么关系呢？这节课我们继续来研究分数。 （板书分数） 你觉得这三个分数的大小一样吗？生：相等/八戒分得的饼，大小是一样的/不相等师：那我们来验证一下，这3个分数到底相等吗？二、小组活动，动手操作，组织交流师：借助你现有的学具，联系我们之前所学过的知识和方法，画一画，折一折，先表示出这三个分数，然后小组内交流一下，这三个分数的大小如何。方法一：图形对折，涂色！）三个相同的正方形/圆形/长方形，分别对折一次，两次，三次，图出三个分数 （学生叙述，幻灯演示/将学生的折纸贴在黑板上）长方形，正方形2种这法-对折，沿对角线折圆形-对折成扇形2）观察涂色部分和分数，你有什么发现？生：涂色部分的面积是相等的，师：你是如何验证出涂色部分的面积相等的？生：（比，剪，拼） （出示幻灯片，演示）师：首先这三个圆形的大小是相等的，三个分数所表示的涂色部分面积大小也相等师：还有其他小组愿意说说你是如何做的吗？生：学生展示正方形或长方形的师：同学们选择了不同的图形来表示这三个分数，三个分数所表示的涂色部分面积都是相等的，从而证明这三个分数是相等。方法二：画线段图1）三条长度一样的线段，分别标出三个分数。 （学生叙述，幻灯演示）生：三个分数所表示的线段长度是相同的，我们再次证明这三个分数是相等的总结：师：同学们想出了折纸，画图等等这么多不同的好办法，真棒！那我们最后得到的结论都是怎样呢？生：这三个分数相等师：现在你们知道谁是聪明的一笑了吗？八戒真的是又傻又笨啊。三、 概念讲授1、师：我们通过这么多的方法验证了这三个分数是相等的， 那么分数的什么变了呢？生：分子、分母师：分数的分子，分母是怎样变化的？2、师：请同学们从左向右观察这个等式，你有什么发现？（板书） 师：分子，分母同时2，4，还可以同时别的数吗？我们再来验证一下 =师：如果想要分数相等，分母3，分子应该怎样变化呢？ 生：3师：如果想要分数相等，分子6，分母应该怎样变化呢？生：6师：那这3个分数到底相等吗，我们再来拿图形验证一下。 （幻灯片出图形，学生看图形，重合）师：通过这么多例子，你能用一句话概括你所发现的规律吗？总结：分数的分子，分母同时乘 相同的数 ，分数的大小不变。（板书） 3、师：如果换个角度，从右往左观察，你有什么新发现吗？（板书） 总结：分子，分母同时除以相同的数，分数的大小不变。师：我们再来看看刚才这个例子 （学生讲解）= 师：你能把这两句话合成一句吗？（强调“或”的问题，讲清楚和与或的区别） （板书：添上“除以”） 4、师：分子，分母同时乘或除以相同的数，这个数可以是任意的数吗？0可以吗？为什么？生：同时乘除0，分数没有意义，同时分母不能为0，除法里除数不能为0师：所以我们要将规律补充上一个条件-0除外。（板书）这个规律就是我们今天学习的“分数的基本性质”（板书，课题补全） 师：在分数的基本性质中，你觉得哪些地方是需要我们注意的呢？ 生：1）同时 2）相同的数 3）0除外三、巩固练习1、师：今天我们学习了分数的基本性质，老师想验收一下你们的学习成果 打开书43页，试一试。 （幻灯演示第一题，第二题）2、师：同学们做的真好，看来同学们对“分数的基本性质”都掌握的很好，那么我们来一起帮淘气解决一下下面的两个问题。二、（1）把5/6和1/4都转化为分母为12而大小不变的分数。（体会分母通分） （2）把2/3和3/4都转化为分子为6而大小不变的分数。 （体会分子通分）3、师：那么运用分数的基本性质时，应该注意什么？老师要看看我们的同学是否引起了注意。三、 判断（1）分数的分子，分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）（2）10/24=（102）/（242）=（103）/（243） （ ）（3）把15/20的分子除以5，分母除以4，分数的大小不变。 （ ）（4）3/4的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。 ( )（5） （ ）（6）与2/5相等的分数有无数个。 （ ）四、与商不变的规律的联系 （看时间，幻灯/或留作作业）师：我们今天学习的“分数的基本性质”，并利用这个性质做了很多的练习，你们发现没有，分数的基本性质和我们之前学的什么规律很相似？（商不变的规律）师：那么我们通过分数与除法的关系，我们可以把分数转化成除法算式， = = = 2 4 = 48师：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数，0除外，商不变，相当于分子，分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数的大小不变。=（12）（22）=2 4 =（22）（42）=48 师：所以我们通过利用商不变的性质，再次验证了分数的基本性质。五 游戏-找朋友师：同学们，你们喜欢做游戏吗？生：喜欢师：小面我们来一起做个“找朋友”的游戏，好不好生：好师：老师给每个同学都发了一个分数卡片，那么下面我们就利用这些分数，来找到我们的朋友，分数相等的卡片成为朋友。1） 与1/3相等的分数师：老师这里有一张卡片是1/2，看看你们自己的卡片，谁是老师的朋友呢？生：（学生起立）找2个学生来说说自己的卡片是如何与1/2成为朋友的师：其他同学也帮忙一起来看看，他们的朋友找对了吗？2） 与2/5相等的分数师：还有同学想找到朋友吗？我们来看看谁可以和（2/5的卡片学生）成为朋友？生：（学生起立）3） 师：老师发现还有几个同学没有站起来过，没找到朋友的同学起立，我们大