八年级数学上册 3.3 一元一次不等式课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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3 3一元一次不等式 不等式的性质 2 如果a b 那么a c b c a c b c 3 如果a b 且c 0 那么ac bc 如果a b 且c 0 那么ac bc 如果a b c 那么a c 设a b 则a 1 b 1 a 3 b 3 3a 3b a b 讨论 甲在不等式 1005x的两边都除以x 竟得到2 5 他错在哪里 请同学们回忆一元一次方程的一般步骤并完成练习 解下列方程 1 3x 18 2 5x 3 7x 1 将方程中的等号改成不等号来连接 3x 185x 3 7x 1 对照一元一次方程的定义给这两个式子起一个名字 只含有一个未知数 含未知数的式子是整式 未知数的次数是1 不等式 定义 不等号的两边都是整式 而且只含有一个未知数 未知数的最高次数是一次 这样的不等式叫做一元一次不等式 特点 1 x 02 13 x 24 35 x 1 下列式子哪些是一元一次不等式 哪些不是一元一次不等式 为什么 我们把能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解 把x 5代入不等式3x 18 不等式成立吗 想一想 那能否说不等式的解就是x 5 请同学们把它们在数轴上指出来 这样的值有很多 不等式的解的形式 x a 或x a x a 或x a 试一试 解下列不等式 并把解表示在数轴上 1 4x 10 2 x 1 2 x 1 0 3 把不等式中的任何一项的符号改变后 从不等号的一边移到另一边 所得到的不等式仍成立 也就是说在解不等式时 移项的法则同样适用 解下列不等式 并把解表示在数轴上 并求出不等式的负整数解 7x 2 9x 3 同学们想一想 解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些相同点与不同点呢 相同点 两者经过变形 都是把左边变成x 右边变成已知数 解法步骤基本相同 不同点 将未知系数化成 时 不等式的两边都乘 或除以 同一个负数 不等号得方向改变 而方程两边都乘 或除以 同一个负数等号不变 解一元一次不等式与解一元一次方程 解一元一次不等式的基本步骤 解不等式 解法一 解法二 例题 1 解不等式 2 下列对各不等式的变形中 正确的是 变形为2x 2 3x 6 1 x1 2x 10 x变形为 3x 113x 9变形为x 3变形为x 1 练习 3 若关于x的不等式 3 2k x 6 4k的解是x 2 求自然数k的值 解 由题意得3 2k 0 k k 0 1 4 求适合不等式3 2 x 2x的最小负整数 解 6 3x 2x3x 2x 6x 6 不等式的最小负整数解为x 5 1 请指出上面的解题过程中 有什么地方产生了错误 答 在第 步中 在第 步中 在第 步中 在第 步中 两边同乘 6 不等号没有变号 去分母时 应加括号 移项没有变号 正确 2 这个不等式的正确解是 x 1 2 一次生活常识知识竞赛一共有20道题 答对一题得5分 不答得0分 答错扣2分 小聪有1道题没答 竞赛成绩超过80分 问小聪至多答错了几道题 解 设小聪答错了x道题 则小聪答对了 19
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