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文档简介
成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 选修1 11 2 推理与证明 第二章 2 2直接证明与间接证明 第二章 第1课时综合法与分析法 第二章 课前自主预习 方法警示探究 课堂典例讲练 易错疑难辨析 课后强化作业 夏天 在日本东京的新宿区的一幢公寓内 发生了一宗凶杀案 时间大约是下午4时左右 警方经过三天的深入调查后 终于拘捕到一个与案件有关的疑犯 但是他向警方作出不在现场证明时 他说 警察先生 事发当天 我一个人在箱根游玩 直至下午4时左右 我到芦之湖划船 当时适值雨后天晴 我看到富士山旁西面的天空上 横挂着一条美丽的彩虹 所以凶手是别人 不是我 你知道嫌犯的话露出了什么破绽吗 警方是怎样证明他在说谎的呢 1 直接证明是从命题的 或 出发 根据已知的 直接推证结论的真实性 常用的直接证明方法有 与 条件 结论 定义 公理 定理 综合法 分析法 原因 结果 已知条件 推理 待征的结论 结果 产生这一结果的原因 待证结论 充分条件 题设的已知条件 已被证明的事实 1 直接证明中最基本的两种证明方法是 a 类比法与归纳法b 综合法与分析法c 反证法和二分法d 换元法和配方法 答案 b 解析 直接证明的方法包括综合法与分析法 f x 在 0 上是增函数 他使用的证明方法是 a 综合法b 分析法c 反证法d 以上都不是 答案 a 解析 该证明方法符合综合法的定义 应选a 综合法及其应用 已知a b c r 求证 ab a b 1 ab ac bc c2 16abc 分析法及其应用 设a b r 且a b 求证 a3 b3 a2b ab2 证明 要证a3 b3 a2b ab2成立 只需证 a b a2 ab b2 ab a b 成立 又因a b 0 只需证a2 ab b2 ab成立 只需证a2 2ab b2 0成立 即需证 a b 2 0成立
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