高中数学 1.8 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图像与性质课件 北师大版必修4.ppt_第1页
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文档简介

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 必修4 三角函数 第一章 第一章 8函数y asin x 的图像与性质 你知道冲浪运动吗 那汹涌的波涛时而把人们推向高耸的巅峰 时而又将人们卷入无底的深渊 让人们尽情享受冲浪的乐趣 小孩嬉水时 常将小石子扔进平静的水中 形成阵阵涟漪 这些都给我们无限的遐想 猛然间我们会发现它竟然与我们所学的正弦 余弦函数的图像是那么的相似 它们之间是不是有某种联系 相信学过本节之后 你一定会豁然开朗 振幅 周期 频率 相位 初相 a b a b 向左 向右 缩短 伸长 伸长 缩短 答案 d 答案 b 答案 d 4 为得到函数y 2sin3x的图像 只需将函数y sinx的图像的横坐标 到原来的 倍 再将纵坐标伸长到原来的2倍 五点法作y asin x 的图像 思路分析 可以按变换顺序 a进行图像变换 也可以按变换顺序 a进行图像变换 函数图像的变换 规律总结 本题用了由函数y sinx x r 的图像变换到函数y asin x x r 的图像的两种方法 第一种方法是先进行相位变换 第二种方法是先进行周期变换 在先进行周期变换时 我们要注意下一步的变换平移的长度 答案 c 由函数解析式研究性质 规律总结 对于函数单调性 对称性的研究 运用整体处理 只要熟练掌握y sinx的性质 就可以 以不变应万变 由函数图像确定函数解析式 思路分析 结合图像先求出a t 再利用待定系数法或图像变换法求解 规律总结 依图求函数y asin x 的解析式的难点 在于确定初相 其基本方法是利用特殊点 通过待定系数法 逐一定参法或图像变换法来求解 答案 c 函数y asin x 性质的综合应用 规律总结 解决该类题目的关键是由y asin x 确定出函数的相应性质 如单调性 奇偶性 对称性 最值等 充分利用函数性质求解 辨析 图像变换要看变量发生多大变化 而不是角变化多少 规律总结 当三角函数y asin x 的图像向左或向右平
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